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Mis à jour
le 18/08/17
 Evolution des étoiles
 

L’évolution stellaire concerne toute la vie des étoiles, de leur naissance à leur mort. Nous l’étudierons en 3 phases principales qui, nous le verrons, s’individualisent parfaitement. Chaque phase se divise elle-même en diverses étapes, certaines étant différentes selon la masse de l’étoile. Pour des raisons évidentes, nous adopterons l’ordre chronologique.

L’histoire complète d’une étoile peut se résumer par le schéma suivant :

La première phase est représentée par les deux premières étapes du schéma : un nuage moléculaire en effondrement va donner naissance à une proto-étoile. Celle-ci, dont la source d’énergie est gravitationnelle, est produite par la contraction du globule central du nuage.

Au début de la seconde phase, les réactions nucléaires commencent à se produire au centre, et on assiste à la véritable naissance de l’étoile. C’est la phase essentielle, de très loin la plus longue, nommée Séquence Principale. Pendant toute la durée de celle-ci, l’étoile va vivre sur ses réserves d’hydrogène, dont la transformation en hélium donne l’énergie nécessaire à l’équilibre.

Lorsque l’hydrogène est épuisé, l’étoile quitte la Séquence Principale et devient une géante rouge. Au-delà, son destin va dépendre de sa masse : les étoiles les moins massives évoluent en nébuleuses planétaires, alors que les autres deviennent supernovæ.

Les réactions nucléaires possibles dépendent de la température atteinte, car plus un noyau atomique est lourd (plus il contient de protons), plus la répulsion électromagnétique qu’il exerce est forte. Pour le fusionner, il faut une température d’autant plus élevée, atteinte grâce à la pression centrale, donc à la masse de l’étoile. Ainsi, ce n’est qu’au-dessus de 10 M que toutes les réactions se réaliseront, jusqu’à la fatidique synthèse du fer. Pour une telle étoile, la Séquence Principale ne dure que 35 millions d’années, et la fusion du silicium une journée !

Quelle est la liberté d’une étoile face à son évolution ?

Pratiquement aucune… Un théorème a été démontré qui indique que la masse est presque le seul paramètre qui décide du sort d’une étoile, avec quelques variations induites par la composition chimique, ou métallicité (teneur en éléments plus lourds que l’hélium) :

Le terme métallicité se réfère à la composition chimique, et sonne faux. Son origine et historique : l’étude des spectres des étoiles a montré de nombreuses raies de métaux (fer, cuivre, zinc…). Les astronomes les ont donc caractérisés en fonction de ces métaux. La tentation a été forte alors de conserver ce terme, et de l’appliquer aux éléments qui pour le chimiste, sont des métalloïdes, des alcalins, etc. En astrophysique donc, les métaux sont tous les éléments plus lourds que l’hélium. Le carbone, le sodium, sont des métaux.

Théorème de Vogt-Russel

Les caractéristiques et l’évolution d’une étoile sont totalement déterminées par
sa masse et sa métallicité

La masse est de loin le paramètre le plus important, et peut être considéré comme le seul déterminant en première approximation. La composition chimique des étoiles varie dans de faibles proportions : les premières étoiles formées avaient une composition chimique identique à celle de l’espace juste après le Big Bang, donc presque 76 % d’hydrogène et 24 % d’hélium (pourcentages en masse ; en nombre d’atomes, c’est de l’ordre de 90 % et 10  %, puisque l’atome d’hélium est 4 fois plus lourd que celui d’hydrogène), avec juste des traces de lithium 7. Tous les autres éléments plus lourds ont été synthétisés dans les étoiles, ou lors d’explosions de surpernovæ. Ces explosions successives ont enrichi le milieu interstellaire en éléments lourds, mais le taux actuel est de l’ordre de 2 % seulement (métallicité 0,02 ou 2 %). Bien que tous ces éléments aient de l’importance dans les réactions nucléaires (cycle CNO par exemple), la masse a une action beaucoup plus forte.

Le cycle CNO ne peut se produire que si le gaz contient déjà du carbone et de l’azote, qui n’ont pas été produits lors du Big Bang. Donc, il ne peut se réaliser dans une étoile de métallicité quasiment nulle. La chaîne proton-proton étant bien moins sensible à la température que le cycle CNO, la zone de fusion est beaucoup plus vaste, puisqu’elle s’accomode de températures bien plus variées. On conçoit de ce fait que la production d’énergie dans l’étoile soit relativement différente en fonction de la métallicité, et son équilibre en découle.

Toute la vie d’une étoile, depuis sa naissance jusqu’à sa mort, est gouvernée par la gravitation. Elle lutte perpétuellement contre le poids… Ses armes pour lutter contre la gravité sont de nature différente selon la période :

Le texte ci-dessous donne les idées essentielles, assez détaillées, mais sans démonstrations. Quelques liens renvoient à des pages plus spécialisées.

Phase I : Formation

Etape 1 : déstabilisation du nuage

Une étoile se forme à partir d’un nuage en effondrement, à la suite d’une perturbation environnementale (explosion de supernova par exemple, qui produit une onde de choc). Le nuage est composé essentiellement d’hydrogène et d’hélium, mais contient aussi des poussières. Sa densité typique est de l’ordre de 1.000 atomes par cm3. Il s’agit des nuages moléculaires denses, qui s’étendent sur des zones immenses, et dont la nébuleuse d’Orion donne un bel exemple. Ces nuages ont une masse de 100.000 à un million de masses solaires.

Tous les nuages sont en rotation très lente. Mais la théorie que nous allons considérer n’en tient pas compte. Elle ne sera incluse qu’à la fin de la contraction, lorsque l’étoile sera déjà formée.

Ils contiennent assez de matière pour former des milliers d’étoiles, et le mécanisme de formation est assez complexe. Tout d’abord, le nuage subit une légère perturbation extérieure, qui le comprime faiblement. Cette perturbation, dans certains cas, s’amorti et n’a pas de suite. Mais dans d’autres cas, lorsque la masse est suffisante, elle s’amplifie et conduit à l’effondrement du nuage. La masse minimum, ou masse de Jeans, qui conduit à l’effondrement initial est très supérieure à la masse d’une étoile. Pour un nuage typique, elle est au moins de 100.000 fois plus importante que la masse d’une étoile. Il est donc bien évident que ce n’est pas directement l’effondrement d’un tel nuage qui peut former une étoile.

La théorie de la fragmentation hiérarchique d’un nuage a été proposée par James Jeans en 1902. Stricto sensu, le calcul est très difficile, car la structure d’un nuage réel est très complexe. Mais il est possible de faire d’importantes simplifications, qui nous donnent l’ordre de grandeur de chaque phénomène.

Nous avons considéré que le gaz tombait en chute libre, car aucune pression ne s’y opposait. Mais la chute du gaz vers le centre du nuage dissipe de l’énergie potentielle ; celle-ci doit bien passer quelque part. Elle est transformée en énergie rayonnante, qui est émise par les molécules du gaz.

Le nuage étant extrêmement dilué, les photons peuvent passer à travers sans être absorbés : l’opacité est quasiment nulle. Dans ces conditions, le rayonnement quitte librement le nuage sans l’échauffer. La première étape se fait à température constante. C’est une contraction isotherme. Le nuage, qui était initialement à 10 K, conserve donc cette température.

Durée de l’effondrement

En combien de temps le nuage va-t-il se contracter ?

Nous avons vu que, dans les conditions de température et de densité qui règnent à l’intérieur du nuage, les atomes tombent vers le centre en chute libre. Le temps qu’une particule de la périphérie du nuage mettra pour faire la moitié du chemin vers le centre, est nommé temps caractéristique de chute libre.

Il dépend du rayon et de la masse du nuage. On le retrouvera dans des situations très différentes, et sa valeur sera sans rapport avec celle qui nous intéresse ici. Cependant, le problème est exactement le même.

Pour le nuage en effondrement, le calcul nécessite la connaissance du rayon initial du nuage. Il est facile de le déterminer d’après la masse (100.000 masses solaires), et la densité (1.000 atomes par cm3). On trouve un rayon de l’ordre de 10 parsecs.

Enfin, on détermine le temps de chute libre : il est de l’ordre de quelques millions d’années.

Ce temps est très bref, à l’échelle astronomique !

Etape 2 : fragmentation hiérarchique

Une fois amorcé, l’effondrement se poursuit puisque la gravité l’emporte sur la pression. Il entraîne une augmentation de la masse volumique (même nombre d’atomes dans un volume plus restreint, ce qui revient à davantage d’atomes dans un même volume).

La masse de Jeans varie inversement à la racine carrée de la masse volumique :

Lorsque la masse volumique croît, la masse de Jeans décroît.

Alors, la masse de Jeans du nuage diminue !

Ceci signifie que la moitié du nuage, par exemple, qui contient la moitié de la masse totale, va se trouver au bout d’un certain temps au-dessus de la masse de Jeans (sa masse ne change pas, alors que sa masse de Jeans diminue). Alors, cette moitié peut à son tour s’effondrer.

Aussi, le nuage se fragmente en unités plus petites… et cette fragmentation va se poursuivre hiérarchiquement, les fragments se fragmentant à leur tour.

Le scénario peut se répéter plusieurs fois, la masse volumique continuant d’augmenter, et la masse de Jeans de diminuer. La question est de savoir : jusqu’où ? Le nuage va-t-il se tranformer en un (gigantesque) tas de sable ?

Pour répondre à cette question, il faut revoir les conditions que nous avons imposées pour montrer l’instabilité, et en déduire la masse de Jeans. La seule condition qui soit susceptible de changer est le caractère isotherme de l’effondrement !

Pourquoi le nuage est-il isotherme pendant la contraction ? Tout simplement parce que le temps de l’effondrement est beaucoup plus long que le temps de transfert de l’énergie. La chaleur produite au centre se propage radiativement à l’extérieur en une quinzaine d’années (5 pcs de rayon = 15 AL ⇒ 15 ans à la vitesse de la lumière), alors que l’effondrement du nuage dure des millions d’années. Pendant l’effondrement, la température a dix mille fois le temps de s’uniformiser…

Cette uniformisation se perpétue-t-elle pendant toute la fragmentation ?

La réponse est : non !

A mesure que le nuage se fragmente, son opacité augmente. L’énergie s’en échappe de plus en plus difficilement : finalement, il devient si opaque qu’elle ne peut plus se dégager. La contraction se fera alors sans échange d’énergie avec l’extérieur. D’isotherme (même température partout), la contraction devient adiabatique (sans échange d’énergie avec l’extérieur).

L’énergie s’accumule alors, et crée une pression qui s’oppose à la contraction (par l’agitation thermique grandissante des molécules et atomes). Si on refait le calcul de la masse de Jeans, mais en supposant le nuage adiabatique (au lieu d’isotherme), on trouve qu’elle croît avec la masse volumique : plus le nuage se contracte, plus la masse de Jeans augmente. Le nuage ne peut donc plus se fragmenter.

Pour quelle masse cet arrêt se produit-il ?

On l’évalue en écrivant que l’énergie rayonnée est égale à l’énergie produite, et que la masse concernée est la masse de Jeans.

Il se trouve que la masse de Jeans à laquelle ce blocage, qui correspond à la transition isotherme-adiabatique, se produit, est de l’ordre d’une masse solaire.

L’ensemble de ce que nous venons de voir - déstabilisation du nuage, puis fragmentation hiérarchique - explique donc comment les grands nuages que nous voyons dans notre galaxie peuvent évoluer pour donner des objets de la masse d’une étoile. Il reste maintenant à voir comment un fragment final de nuage peut arriver à l’allumage des réactions thermonucléaires, et produire une véritable étoile.

Accélération

Les diverses phases de la fragmentation hiérarchique se réalisent toutes dans le temps de chute libre, adapté à la masse et au rayon de l’objet en contraction :

L’effondrement du nuage initial est assez long, puisque son rayon est très grand. Il se chiffre en dizaines de millions d’années. Les fragments du nuage initial sont de plus petite taille, et de plus faible masse. Le temps de chute libre varie comme la racine carrée de R3 / M. Si la masse M du fragment est 1.000 fois plus petite que celle du nuage initial, le rayon a diminué dans des proportions beaucoup plus importantes. Des 10 parsecs initiaux, on est arrivé à une dimension de l’ordre de 10 fois celle du système solaire. Le rayon a donc diminué 10.000 fois. Aussi, τff est (10.0003 / 1.000)1/2 = 30.000 fois plus petit.

Ainsi, la dernière étape de la fragmentation se produit dans le temps de chute libre, de l’ordre de la centaine d’années pour une masse solaire... (10 pcs = 32,6 AL = 32,6 1013 km ; divisé par 1 AL = 1,5 108 km ⇒ 200 UA).

Etape 3 : formation de la protoétoile

Nous allons maintenant considérer l’un des nuages obtenus au bout de la fragmentation, et voir comment il se transforme en protoétoile. Au cours de cette étape, le rayon de l’objet passe d’une centaine d’unités astronomiques, à 1/4 d’UA seulement.

Au début, la contraction du nuage est homologue : toutes les couches se contractent de la même façon. Mais la masse volumique augmente plus vite au centre, et l’opacité y augmente significativement. L’énergie qui y est dégagée ne peut plus s’en échapper, et participe donc à une augmentation de la température. La pression qui en découle va progressivement ralentir puis bloquer la chute libre à partir du centre.

Le centre de la protoétoile se trouve maintenant en équilibre thermique (les chocs des atomes sont assez fréquents pour uniformiser leurs vitesses, donc la température). Il est presque en équilibre mécanique : sa contraction continue, mais à faible vitesse, bien plus petite que la vitesse de chute libre.

Le reste du nuage est encore en chute libre : il se précipite donc sur le cœur, à une vitesse qui dépasse la vitesse du son dans ce milieu dilué. La matière qui tombe produit donc une onde de choc (comme le bang des avions supersoniques), dans laquelle se dégage son énergie cinétique.

Nous allons maintenant étudier ce qui se passe dans le cœur. Sa contraction continue lentement, puisqu’elle est limitée par la pression. La pression est produite par la température, qui est maintenue par l’opacité du milieu.

A quoi est due l’opacité ? Pour le savoir, il faut examiner la composition du nuage. Il est constitué essentiellement d’hydrogène moléculaire (∼ 76 % ), et d’hélium (∼ 24 %). Dans ce gaz flottent des poussières. A basse température, ce sont les poussières qui constituent la principale source d’opacité : elles absorbent le rayonnement infrarouge, et font monter la température. Celle-ci produit une pression croissante, qui freine puis stoppe presque la contraction du cœur. Celui-ci se trouve alors en équilibre hydrostatique, mais pas en équilibre mécanique : la contraction se poursuit très lentement, en libérant toujours de l’énergie gravitationnelle.

Lorsque la température centrale atteint les 1.000 K, les poussières commencent à s’évaporer. Cette dissociation des molécules qui les constituent absorbe de l’énergie. La température ne monte plus, la pression n’augmente plus, alors la gravité l’emporte et la contraction du cœur reprend. La séparation des molécules est facile, car elle réclame très peu d’énergie, puisque les molécules s’attachent l’une à l’autre par des forces très faibles, résidu de celles qui assemblent les atomes en molécules. Ce mécanisme est semblable à l’ébullition de l’eau, qui maintient la température à 100°.

Lorsque toutes les poussières sont évaporées, ce mécanisme ne joue plus, et la température reprend son ascension. Avec elle, la pression augmente, et la contraction est à nouveau freinée. Est-ce définitif ?

Non, car la température augmente toujours et va bientôt atteindre les 1.800 K. A ce niveau-là, les molécules d’hydrogène vont se briser, et donner de l’hydrogène atomique (l’énergie à cette température est de l’ordre de l’électron-volt, correspondant à l’énergie chimique de liaison des atomes dans une molécule). Tout comme l’évaporation des poussières, la brisure des molécules d’hydrogène absorbe de l’énergie. Et le même enchaînement se reproduit : la température stagne, la pression aussi, la gravité l’emporte, la contraction reprend sans augmentation de température.

Ceci dure jusqu’à ce que tout l’hydrogène soit sous forme atomique. Alors, la température reprend sa montée, entraînant la pression, et la contraction s’arrête.

Il y a encore un palier, du même genre, lorsqu’on atteint la température d’ionisation de l’hydrogène (13,6 eV), de l’ordre de 10.000 K. Celle-ci consomme de l’énergie, et produit les mêmes phénomènes : la contraction reprend.

Elle s’arrête encore lorsque tout l’hydrogène est ionisé.

Puis on atteint la température d’ionisation de l’hélium… C’est le dernier palier de température, avec une contraction rapide du cœur (dans chacune de ces phases, la masse du cœur est de plus en plus grande, donc la gravité de plus en plus forte, et par conséquent la contraction de plus en plus rapide). La température du cœur est maintenant de l’ordre de 100.000 K. Le gaz est totalement ionisé. L’équilibre hydrostatique est définitivement acquis, et la contraction se pousuivra à un rythme très faible, qui continue de fournir l’énergie que la nouvelle protoétoile rayonne. Le cœur de la protoétoile est totalement ionisé ; il est constitué de plasma. Autour, se trouve un nuage d’hydrogène toujours en chute libre, qui la cache aux regards (difficultés d’observation), et qui continue d’augmenter la masse.

Le cœur ne fait plus qu’un quart d’unité astronomique de rayon (un peu plus petit que l’orbite de Mercure).

Le schéma ci-dessous résume ces étapes. Deux courbes y sont tracées :

Luminosité

On remarque que le nuage produit beaucoup d’énergie gravitationnelle. Or celle-ci est la plus rentable énergétiquement : pour comparer le rendement de deux sources d’énergie, on se base sur l’équivalence avec la masse par la célèbre équation d’Einstein e = mc2. Connaissant l’énergie produite, on en déduit l’équivalent en masse. Puis on calcule sa valeur en pourcentage par rapport à la masse qui a produit l’énergie considérée.

Pour l’énergie chimique, le résultat est très faible, de l’ordre d’un millième de pourcent. Pour l’énergie nucléaire de fusion de l’hydrogène, moteur principal des étoiles, on trouve 0,7 %. Mais pour l’énergie gravitationnelle, on atteint les 50 % ! (ceci dans un cas limite, rarement atteint, mais tout de même…).

Il est très facile de vérifier que le rendement de l’énergie gravitationnelle atteint 50 % :
si un corps tombe sur un autre, son énergie cinétique est Ec = 1/2 m v2.
Si sa vitesse 'atteint' la vitesse de la lumière (c’est presque vrai dans la chute sur un trou noir), l’énergie cinétique atteint donc Ec = 1/2 m c2.
Or l’énergie de masse, ou énergie au repos, du corps qui tombe, est E0 = m c2.
D’où Ec = 1/2 E0.
L'énergie cinétique atteint la moitié de l’énergie au repos.

On conçoit de ce fait que la contraction du nuage fournisse énormément d’énergie. Dans toute la phase initiale d’effondrement du gros nuage, la température est très basse (10 K, phase isotherme), et l’énergie est rayonnée à très grande longueur d’onde (ondes radio millimétriques). A mesure que l’opacité - et donc la température - augmente, la longueur d’onde du rayonnement diminue. Lorsque la contraction est presque arrêtée, la température superficielle de l’objet est de l’ordre de 2.000 K, et il brille fortement en infrarouge, et un peu dans le visible.

Convection

La température centrale de la protoétoile reste basse : les 100.000 K sont très inférieurs à la température nécessaire pour la fusion de l’hydrogène !

A une telle température, et une densité déjà élevée, l’opacité est très forte. L’opacité, au-dessus de la température d’ionisation de l’hélium (∼ 100.000 K) est de la forme :

κ = κ0 ρ / T3,5

L’opacité κ varie proportionnellement à la densité, et inversement proportionnellement à la température (à la puissance 3,5 c’est-à-dire un peu plus vite qu’au cube). La valeur κ0 ne dépend que de la masse volumique. Nous en déduisons que l’opacité augmente avec la densité (il y a plus de matière, donc le milieu est moins transparent, ceci est logique). Mais nous voyons aussi qu’elle diminue fortement (puissance 3,5) avec la température. Cette formule sera de première importance dans l’étude de certaines phases évolutives des étoiles.

Sans chercher à déduire ici une valeur, nous admettrons que l’opacité est forte à la température (basse) atteinte par la protoétoile. En effet, la densité a beaucoup augmenté, et la température peu.

L’énergie produite au centre de l’étoile y reste donc piégée, tout au moins n’est-elle pas suffisamment évacuée par la radiation. Alors, la température monte… et la pression aussi, car on est dans un gaz parfait. Le gaz se dilate, et par la poussée d’Archimède se met à monter. La convection s’amorce. Ceci est dû à de petites différences locales de température. L’énergie accumulée par cette bulle est transportée plus haut, en direction de la surface de la protoétoile. Là, elle est évacuée par radiation vers l’espace, car les régions superficielles sont beaucoup plus transparentes. Et la bulle va se refroidir, se contracter, et redescendre…

Tout le cœur de la protoétoile est convectif… La convection est un mécanisme très efficace de dissipation, qui transporte une grande quantité d’énergie. Ainsi, le coeur se refroidit, ce qui diminue la pression et entretient la contraction gravitationnelle, qui produit beaucoup d’énergie. Aussi, la surface de la protoétoile est-elle très brillante.

Mais elle se trouve toujours à l’intérieur d’un nuage, et donc pour le moment invisible. Il sera difficile d’observer cette protoétoile, tout au moins dans le visible.

Trajet de Hayashi

Les protoétoiles ainsi formées sont totalement convectives. Hayashi a étudié ce genre d’astre, et a montré que les étoiles totalement convectives se placent, dans le diagramme HR, sur une ligne pratiquement verticale, que l’on a nommée trajet de Hayashi.

Le trajet de Hayashi sépare le diagramme HR en deux régions, à droite et à gauche de la ligne. Dans la région à gauche, une étoile est stable, et peut évoluer tranquillement. Par contre, dans la région à droite, l’étoile n’est pas totalement convective : en partant de la surface vers le centre, on doit rencontrer une zone radiative. Ceci modifie le transport d’énergie, et rend l’étoile instable. Elle doit évoluer vers la ligne de Hayashi pour retrouver sa stabilité.

A la fin de la contraction, l’étoile atteint le trajet de Hayashi par le haut. Sa température effective est maintenant stabilisée, et ne va plus changer pendant un certain temps.

Rotation

Le nuage initial était en rotation très lente. La conservation du moment angulaire montre que sa rotation doit s’accélérer pendant la contraction.

La contraction entraîne une augmentation de la densité. Les atomes et molécules ayant moins de place, se choquent plus fréquemment. Dans un choc, il y a échange d’énergie cinétique, donc modification de la trajectoire. Ceci crée une viscosité du gaz. On peut montrer facilement que le nuage en rotation doit s’aplatir : la viscosité du gaz amène les atomes à se réunir dans le disque équatorial. La matière ainsi rassemblée est disponible pour former des planétésimaux.

Etape 4 : vers la Séquence Principale

Maintenant, la protoétoile, au centre du nuage, est en équilibre hydrostatique. L’énergie est produite par la contraction, et évacuée par convection.

Cette énergie est importante, et produit un vent stellaire très violent. Il se produit une collision entre le gaz du nuage qui continue de tomber vers la protoétoile, et le vent stellaire qui s’en échappe. Petit à petit, mais beaucoup plus lentement qu’à l’étape précédente, la matière qui entoure l’étoile va disparaître, en partie absorbée, et en partie chassée par le violent vent stellaire : l’étoile creuse une cavité dans son enveloppe, reste du nuage dont elle est issue. Avec la contraction, la rotation de l’ensemble s’est accélérée, et l’enveloppe est maintenant en orbite autour de la protoétoile.

Les réactions nucléaires ne sont toujours pas en vue, et l’évolution ne peut se poursuivre que par la contraction. Le cœur de l’étoile va se contracter doucement, mais la température effective n’augmente pas. Ainsi, la surface de l’étoile reste à température constante, donc son point représentatif dans le diagrammer HR reste sur une même verticale : le trajet de Hayashi.

L’enveloppe de l’étoile suit le même chemin que le cœur : elle se contracte à température constante. Le rayon diminuant, la surface de l’étoile diminue ; donc la luminosité va baisser également. Ainsi, l’étoile descend le long du trajet de Hayashi qui correspond à sa masse.

La luminosité L d’une étoile est la quantité d’énergie qu’elle rayonne par sa surface. C’est donc l’énergie E0 rayonnée par chaque m2, multipliée par la surface S de l’étoile :

L = E0 S

La surface d’une sphère de rayon R est S = 4π R2. L’énergie rayonnée par m2 est le rayonnement du corps noir à la température T de l’étoile. Elle est donnée par la loi de Stefan-Boltzman E0 = σ T4. Donc :

L = E0 S = σ T4 4π R2 = 4π σ T4 R2

L’étoile se contractant à température constante, la luminosité est proportionnelle à R2. Lorsque le rayon est divisé par 2 (par exemple), la luminosité est divisée par 22 = 4.

Au cours de cette descente, la température centrale augmente progressivement. Lorsqu’elle atteint les 4 millions de degrés, le deutérium qui se trouve en petite quantité dans le cœur commence à fusionner pour produire de l’hélium, par les réactions de la chaîne PP (sauf la première). Si la masse de l’étoile est inférieure à 0,08 masses solaires, elle ne pourra pas aller plus loin, et ne réalisera jamais la première des réactions de fusion de l’hydrogène (celle qui produit le deutérium). Ce sera une naine brune.

Naine brune

Dans une naine brune, la pression centrale augmente suffisamment pour produire la dégénérescence du gaz d’électrons. De ce fait, la température n’augmente plus avec la pression, et ne pourra donc pas atteindre la limite de fusion. Finalement, la pression quantique stoppe la contraction. L’étoile, si l’on peut l’appeler ainsi, n’a plus aucune source d’énergie disponible. Elle va se refroidir jusqu’à la température du milieu ambiant, quelques Kelvins (atteinte asymptotiquement au bout d’un temps très long).

Les vraies étoiles

Lorsque le cœur atteint les 10 millions de degrés, la fusion de l’hydrogène à proprement parler peut commencer.

A ce moment-là, la contraction du cœur s’arrête vraiment, et l’étoile atteint pour la première fois l’équilibre mécanique. Elle est donc à l’équilibre complet.

Elle se trouve sur la Séquence Principale, exactement sur la ZAMS (Zero Age Main Sequence, ou Séquence Principale d’Age Zéro). C’est la ligne inférieure de la Séquence Principale.

Combien de temps dure cette étape ?

L’équilibre hydrostatique se réalise entre la production d’énergie (gravitationnelle) et sa libération par rayonnement. La contraction va se poursuivre au rythme du rayonnement :

à une température donnée, l’objet rayonne à peu près comme un corps noir, donc l’énergie émise est proportionnelle à la quatrième puissance de la température (le flux d’énergie F = σ T4). Il est impossible que l’objet rayonne davantage. Aussi, si l’énergie disponible est supérieure, la température augmente, ce qui augmente beaucoup l’émission. Mais alors, l’énergie étant dégagée, la température baisse… Le système se régule donc lui-même, et par conséquent il se trouve en équilibre.

La durée de cette étape est du même ordre de grandeur que le temps de refroidissement de l’objet, c’est le temps de Kelvin-Helmholtz :

Ce temps est déterminé par la possibilité d’évacuer l’énergie produite par le rayonnement. Il constitue un ordre de grandeur seulement !

Bilan

Au cours de cette étape, la situation se présente ainsi :

La protoétoile accrète donc de la matière en provenance du nuage, qui arrive sur elle à grande vitesse, et par contre elle perd de la masse par un vent stellaire très violent (bien plus que le vent solaire actuel). Le bilan est cependant largement positif.

Etoiles de type T Tauri

La phase T Tauri ne concerne que les étoiles de faible masse, disons jusqu’à 1,5 M.

L’étoile est une sphère de gaz ionisé (particules chargées) en rotation. Elle produit donc un fort champ magnétique. Le vent stellaire violent qui s’en échappe est aussi ionisé, et donc sensible au champ magnétique. Dans les régions proches des pôles, il se trouve donc piégé dans les lignes de champ, et canalisé sous la forme de deux jets symétriques qui jaillissent violemment de l’étoile.

La matière de ces jets est accélérée à une vitesse pouvant atteindre plusieurs dizaines de kilomètres par seconde, largement supérieure à la vitesse du son dans le nuage. Lorsqu’elle pénètre dans le cocon gazeux, elle y produit donc une onde de choc : la matière est brutalement freinée, et produit une augmentation de la densité. Il se forme dans le nuage un objet de Herbig-Haro.

En tous les cas, le nuage qui entoure l’étoile se dissipe peu à peu, et l’étoile sort de son cocon. Lorsqu’elle devient visible, c’est une étoile de type T Tauri qui apparaît.

T Tauri elle-même a été découverte comme étoile variable en octobre 1852, et ses propriétés ne permettaient pas de la classer parmi un ensemble de variables déjà connues. Tout près, se trouve une nébuleuse par réflexion, qui nous renvoie une partie de la lumière produite par T Tauri. Légèrement plus loin se trouve un objet de Herbig-Haro.

Fin de l’étape

Cette étape s’achèvera lorsque l’énergie gravitationnelle ne sera plus le moteur de l’étoile, c’est-à-dire lorsque les réactions nucléaires auront pris le relais. La protoétoile sera alors devenu une véritable étoile, et commencera pour elle la Séquence Principale.

Il est surprenant de penser que cette étape, très rapide, puisse être observée. Pourtant, c’est sans doute le cas. L’étoile FU Orionis a présenté un phénomène de nova lente : sa magnitude est passée de 16,5 à 9,7 en deux mois. Mais alors que les novæ déclinent rapidement après leur maximum, FU Orionis est restée à cet éclat pendant 600 jours. Ensuite, elle a commencé un léger déclin, qui s’est vite stoppé : elle s’est stabilisée à 10,3 cinquante jours plus tard.

Cette élévation de la luminosité s’accompagne d’un changement de spectre : les FU Orionis passent d’un spectre d’étoile relativement froide (G ou K), à un spectre bien plus chaud A ou F.

L’explication de ce phénomène, qui rend compte des faits observés (présence du lithium en particulier) est la suivante : les T Tauri sont des protoétoiles, en cours de contraction, de grand diamètre. Leur source d’énergie est gravitationnelle. La contraction avançant, la température centrale augmente : l’étoile se rapproche de la Séquence Principale dans le diagramme HR. Jusqu’au jour où elle atteint, au centre même, les 4 millions de degrés nécessaires pour un début de fusion de l’hydrogène. Les réactions de fusion participent très peu au bilan énergétique dominé par la contraction gravitationnelle. Alors, l’énergie disponible augmente, et ralenti la contraction. Celle-ci va se poursuivre, à un rythme de plus en plus lent, en augmentant encore la température : la température minimale pour la fusion est atteinte dans des couches autour du cœur. Une partie plus importante de l’étoile participant aux réactions, l’énergie disponible augmente.

La contraction ralentit donc. Elle s’arrête finalement, tarrissant la source d’énergie gravitationelle. A ce moment-là, toute l’énergie de l’étoile est d’origine thermonucléaire. Là commence la Séquence Principale. On parle de Zero Age Main Sequence (ZAMS) pour déterminer cet instant dans la vie de l’étoile. C’est en général à partir de ce moment que l’on compte son âge.

Il est donc probable que les quelques objets FU Orionis que l’on connaîtnous montrent la dernière phase de contraction, depuis la phase T Taurifinale, jusqu’à la ZAMS. On a assisté en direct à la vraienaissance d’une étoile.

Diagramme HR

Il s’agit de décrire l’évolution de la protoétoile, depuis le nuage initial jusqu’à l’état ci-dessus. Résumons :

Au début, la température est de l’ordre de 10 K, ce qui place l’objet très à droite du diagramme. Le rayonnement produit est celui d’un corps noir à cette température, c’est un rayonnement millimétrique. L’énergie produite est extrêmement basse, aussi la luminosité de l’objet est voisine de 0. Par conséquent, son point représentatif se trouve sur l’axe horizontal, loin à droite de la partie correspondant à la Séquence Principale.

A mesure que la contraction se produit, la température augmente, et donc le point représentatif se déplace vers le bleu, vers la gauche. Simultanément, l’énergie dégagée augmente, et donc aussi la luminosité. Le point se déplace donc vers le haut et la gauche.

Ceci va se poursuivre jusqu’à la stabilisation de la protoétoile,lorsqu’elle atteint l’équilibre hydrostatique, et qu’elle devient entièrementconvective.

La protoétoile vient d’atteindre le trajet de Hayashi, et s’y positionne au point qui correspond à sa masse.

La suite des événements dépend de la masse de la protoétoile :

L’étoile produit maintenant de l’énergie de fusion, qui prend le relais de l’énergie gravitationnelle, et bloque la contraction. L’étoile se trouve pour la première fois en équilibre, non seulement mécanique mais aussi thermique. C’est le début de la Séquence Principale.

Phase II : Séquence Principale

Etape 5

La Séquence Principale a déjà été étudiée, puisqu’elle regroupe toutes les étoiles que nous voyons la nuit (presque…). C’est la phase la plus stable et la plus longue de la vie d’une étoile.

Nous avons supposé que l’étoile n’évoluait pas sur la Séquence Principale, mais ceci n’est pas tout à fait exact !

Si nous avons fait cette supposition, c’est parce que l’étoile reste très stable mécaniquement et thermiquement pendant cette phase. Son diamètre varie dans de très faibles proportions (20 % sur toute la période, pour fixer les idées), et sa luminosité reste tout aussi stable.

Mais cependant, un paramètre de l’étoile varie significativement, sans avoir de conséquences importantes sur l’aspect extérieur. C’est la composition chimique. Pendant toute la Séquence Principale, l’étoile transforme l’hydrogène en hélium, donc sa composition chimique évolue. Toutefois, c’est au centre que se produisent les réactions nucléaires, et la modification chimique concerne au premier chef le cœur. Elle le concerne même seul, sauf si un mécanisme de brassage intervient pour mélanger la matière du cœur à celle des couches extérieures.

Au début de la Séquence Principale, les réactions de fusion viennent de s’allumer à l’endroit le plus chaud de l’étoile, au centre (pour certaines, un peu en dehors du centre). La température étant relativement basse, c’est la chaîne proton-proton qui produit l’énergie.

L’hydrogène qui se trouve au centre est progressivement transformé en hélium, qui à cette température est inerte, et ne peut produire d’énergie. Le cœur se transforme donc progressivement en hélium. C’est au centre que l’hydrogène disparait en premier ; l’énergie n’y est plus produite, et la pression y baisse donc. Il se contracte et entraîne dans cette contraction les couches au-dessus. L’énergie gravitationnelle ainsi libérée augmente leur température, et la couche la plus centrale atteint ainsi le seuil de fusion de l’hydrogène. La fusion se poursuit donc dans une coquille qui entoure le cœur.

Cette coquille, au fil du temps, se transforme en hélium, devient inerte à son tour, et se contracte. Le scénario se reproduit, en réchauffant une couche un peu plus externe.

Ainsi, petit à petit, la fusion de l’hydrogène se propage du centre vers l’extérieur, laissant derrière elle un cœur d’hélium inerte de plus en plus gros, de plus en plus dense.

Dans cette lente transformation, le cœur se réchauffe, et se contracte. Pour lutter contre son poids grandissant (la masse est inchangée, mais le rayon du cœur diminue, donc la gravité augmente), l’étoile produit davantage d’énergie. Sa luminosité augmente donc légèrement. Les couches externes étant chauffées de plus en plus (luminosité du cœur croissante), se dilatent légèrement, et le rayon de l’étoile augmente un peu. Par suite, la surface de l’étoile (disons sa photosphère pour être correct) se refroidit un peu, et l’astre devient un peu plus rouge.

La lente et modeste évolution de l’étoile à l’intérieur de la Séquence Principale est due à cette évolution chimique.

Le cœur d’hélium ne produisant plus d’énergie, donc plus de chauffage, la température s’y égalise progressivement. A partir de là, le coeur est donc isotherme.

A son arrivée sur la ZAMS (sa naissance), le diamètre du Soleil était de 94 % son diamètre actuel, sa température était de 5.500 K (5.770 aujourd’hui), et sa luminosité de 70 % de celle d’aujourd’hui.

Lorsque l’hydrogène du cœur sera épuisé, le diamètre sera 75 % plus grand qu’aujourd’hui, et la luminosité sera doublée.

Différences

Selon leur masse, les étoiles se comportent de manière différente sur la Séquence Principale. Toutes transforment l’hydrogène en hélium, mais pas de la même manière !

Nous savons qu’il n’y a pas une réaction telle que 4 H → He. Si parfois on symbolise ainsi l’évolution chimique de l’étoile, ce résultat n’est acquis que par l’enchaînement de plusieurs réactions successives, chacune ayant ses particularités. La transformation chimique est produite par deux familles de réactions : la chaîne proton-proton (PP, avec trois variantes), et le cycle du carbone (ou cycle CNO, ou cycle de Bethe, avec une variante).

Ces mécanismes ont des particularités, mais le plus important se trouve dans deux caractéristiques différentes :

Le premier point indique que la chaîne PP fournit l’énergie aux petites étoiles, le cycle du carbone aux grosses. En effet, plus la masse est importante, plus la compression et la température centrales sont élevées. Dans les grosses étoiles, la température est suffisante pour les réactions du cycle CNO, qui y sont plus productives que celles de la chaîne PP. La limite se trouve vers 1,5 masses solaires, avec une température centrale de 18 millions de degrés. C’est ce qui fait la séparation entre les étoiles légères et les étoiles massives. Notez toutefois que ceci est vrai aujourd’hui, les étoiles contemporaines contenant le carbone et l’azote nécessaires pour le cycle CNO. Dans les premières étoiles, de métallicité nulle, seule la chaîne PP était possible.

Le second point précise que le taux de réactions est beaucoup plus sensible à la température dans le cycle CNO. Or la température décroît du centre vers la périphérie du cœur. De ce fait, la chaîne PP s’adapte mieux à une température décroissante, et peut se produire sur une bien plus grande zone dans le cœur de l’étoile. Le cycle CNO ne fonctionne que dans un cœur minuscule, ou une coquille très mince.

Les étoiles de masse inférieure à 0,26 masses solaires ont un taux de production énergétique si bas, leur température centrale reste si faible, qu’elle vont rester totalement convectives pendant la Séquence Principale (comme dans la phase T Tauri). Bien sûr, c’est la chaîne proton-proton qui leur fournit l’énergie, puisque la température reste basse. Dans ces étoiles, la convection assure le mélange de toutes les couches, et donc tout l’hydrogène est transformé en hélium.

Dans les petites étoiles, entre 0,26 et 1,5 masses solaires, la production d’énergie est diffuse, puisque les conditions de température sont peu contraignantes. L’énergie ainsi se dégage par radiation à l’intérieur du cœur : le cœur est radiatif. Au-delà du cœur, la température baisse, ce qui entraîne une augmentation significative de l’opacité. La radiation a de plus en plus de difficultés à se propager, si bien que finalement elle se trouve bloquée. Alors, la température de la matière qui se trouve au-dessus s’élève. Cette matière se dilate, sa masse volumique diminue, et la poussée d’Archimède entraîne son ascension dans l’étoile. La convection est déclenchée. Il s’ensuit que ces étoiles ont un cœur radiatif et une enveloppe convective.

Par contre, dans les étoiles plus massives, la température centrale s’élève suffisamment pour que le cycle CNO soit prépondérant. L’énergie est donc produite dans une toute petite coquille (au centre d’abord, où la densité est très forte), qui se trouve très chaude. Dans ces conditions, l’énergie produite ne peut être transportée par rayonnement. La convection assure son évacuation. Dans ces étoiles, le cœur est donc convectif. Plus haut, la masse volumique baisse suffisamment pour diminuer l’opacité. La température restant élevée, l’énergie s’échappe alors par radiation et la contraction s’arrête. Le transfert de l’énergie devient radiatif (voir plus haut : l’opacité κ = κ0 ρ / T 3,5 augmente lorsque la densité augmente, et lorsque la température baisse).

Les étoiles de grande masse ont donc un cœur convectif, avec une enveloppe radiative.

Tout ceci est résumé sur le schéma ci-dessous, dans lequel les rayons ne sont pas à l’échelle :

Les parties hachurées sont les zones convectives ; les parties jaunes sont les zones radiatives. Il est assez curieux que vers 1,5 masses solaires, les zones radiative et convective s’échangent ! De plus, le cœur n’est radiatif que pour les étoiles de masse intermédiaire.

Evolution sur le diagramme HR

Sur le diagramme HR, notre étoile a atteint la Séquence Principale sur la ligne inférieure de ZAMS (Zero Age Main Sequence, ou Séquence Principale d’Age Zéro).

Résumé

L’évolution sur la Séquence Principale est légère, et très lente. Elle n’est pas la même pour toutes les étoiles, la distinction se faisant par la masse.

La faible évolution pendant toute la fusion de l’hydrogène donne son épaisseur à la Séquence Principale.

Viendra un jour où la contraction chauffera une coquille dont la densité est trop faible pour y allumer la fusion de l’hydrogène. L’étoile est alors privée de sa source d’énergie, et son équilibre mécanique est rompu. C’est le moment où elle quitte la Séquence Principale.

Phase III : fin de vie

Que se passe-t-il à la fin de la Séquence Principale ?

Source d’énergie

Il n’y a plus d’hydrogène à fusionner, mais il y a beaucoup d’hélium. L’hélium peut-il fusionner ?

Un noyau d’hélium pourrait fusionner avec un proton, ce qui donnerait un noyau de masse 5 (4 nucléons provenant de l’hélium, et 1 du proton). Mais il n’existe aucun noyau stable de masse 5 (avec trois protons, ce serait du lithium). Alors, ces réactions ne sont pas possibles (voir l’explication dans le chapitre réactions nucléaires).

C’est la fusion presque simultanée de trois particules alpha qui produit un noyau de carbone stable. Cette réaction est nommée triple alpha.

Elle nécessite une température très élevée, de l’ordre de 100 millions de degrés. Ceci se comprend très bien puisque chaque noyau d’hélium porte deux charges positives : leur répulsion électrostatique est très violente, et ne peut être vaincue que grâce à une grande énergie cinétique, donc une haute température. Celle-ci n’est atteinte que lorsque le cœur d’une étoile se contracte fortement après la fusion de l’hydrogène.

Equilibre

Autre problème : l’étude de la Séquence Principale est la modélisation d’une étoile en équilibre complet (ceci parce que le temps nucléaire est beaucoup plus long que le temps de Kelvin-Helmholtz).

Cet équilibre va-t-il se maintenir ? Sinon, un nouvel équilibre va-t-il se produire ?

Lorsque l’hydrogène central est épuisé, l’étoile est constituée d’un cœur d’hélium, entouré d’une enveloppe contenant beaucoup d’hydrogène. Pourquoi cette enveloppe ne fusionnerait-elle pas à son tour ?


Température en fonction de la distance au centre.

Ce schéma montre la courbe de température à partir du cœur de l’étoile, vers sa périphérie. La variable en abscisse (m/M) est la proportion de masse en dessous du point considéré ; elle est plus pratique que la distance au centre dans les calculs. m représente la masse de l’étoile contenue dans la sphère de rayon r. m/M est donc la proportion de masse à la distance r. Connaissant r, on peut calculer m/M, ou inversement. Lorsque m = 0, on est au centre de l’étoile, donc r = 0. Lorsque m = M, toute la masse est en-dessous, on est donc à la surface de l’étoile, donc r = R. Dans l’évolution de l’étoile, la masse du cœur augmente, alors qu’il se contracte (r diminue). Les deux variables jouent en sens inverse, ce qui complique beaucoup les calculs. Par contre, m/M augmente toujours !

De plus, m/M a la même signification pour toutes les étoiles, quelle que soit leur masse.

La température est la même en tout point du cœur (courbe constante), car il est isotherme, ne produisant plus d’énergie. Il est aussi inerte. Au-dessus du cœur, la température commence à décroître. Elle reste assez élevée pour la fusion de l’hydrogène dans une enveloppe, représentée par la partie rouge de la courbe.

L’hydrogène de l’enveloppe se transforme petit à petit en hélium, qui va s’ajouter à la masse du cœur. L’étoile est toujours en équilibre, mais jusqu’à quand ?

Après la Séquence Principale, le cœur de l’étoile continue sa contraction, donc son chauffage. Les derniers restes d’hydrogène disponibles fusionnent dans une coquille, produisant encore un peu d’énergie. A celle-là s’ajoute l’énergie gravitationnelle libérée par la contraction du cœur. La somme des deux permet à l’étoile de briller et de maintenir un quasi équilibre : son cœur se contracte lentement sans s’effondrer. Dans la contraction, la gravité augmente (puisque le rayon diminue), donc le précaire équilibre nécessite de plus en plus d’énergie (augmentation fournie par l’augmentation d’énergie gravitationnelle). Par suite, la luminosité de l’étoile augmente : elle monte dans le diagramme HR. Ses couches externes, chauffée plus fortement à leur base, se dilatent, et la température superficielle de l’étoile diminue. Donc elle se déplace donc vers la droite. Le résultat est une montée vers la branche des géantes.

Etape 6 : ascension vers la branche des géantes

Evolution générale

L’étoile se dilatant, sa masse volumique diminue, mais sa température aussi. L’opacité est fonction de ces deux paramètres, mais la température est plus forte que la masse volumique puisqu’elle intervient par sa puissance 3,5. L’opacité augmente donc, et par suite la partie convective de l’étoile augmente de diamètre. L’étoile se rapproche du trajet de Hayashi. Si elle le franchissait, elle serait en déséquilibre (la partie à droite du trajet de Hayashi dans le diagramme HR est interdite). Elle est donc condamnée à rester à gauche de la ligne de Hayashi. Le cœur continuant sa contraction, qui entraîne une augmentation de la luminosité, l’étoile est obligée de monter le long du trajet de Hayashi. C’est la seconde fois au cours de son existence, que l’étoile se trouve dans cette zone.

Dans son ascension, l’étoile atteint finalement la branche des géantes. Son enveloppe étant très dilatée, se trouve relativement froide en surface. Elle est donc rouge.

Les modèles théoriques expliquent assez bien cette transformation de l’étoile.

La suite de l’histoire dépend encore de la masse !

Masse < 0,26 M

Le problème est vite réglé. Tout d’abord, une telle étoile est totalement convective, aussi sa matière est brassée en permanence. Alors, l’hydrogène qui se trouve à la surface est bientôt entraîné vers le centre, et sera concerné par la fusion. De ce fait, tout l’hydrogène disponible sera transformé en hélium. A la fin de la fusion de l’hydrogène, l’étoile est une sphère d’hélium pur.

La matière (électrons) sera dégénérée avant que la température suffisante pour la fusion de l’hélium ne soit atteinte. La dégénérescence produit une pression, qui bloque la contraction. En plus, le cœur est isotherme, à cause de la haute conductivité thermique de la matière dégénérée.

La température de fusion de l’hélium ne sera donc jamais atteinte. Cette étoile est condamnée, lorsque l’hydrogène est définitivement épuisé, à se refroidir lentement. Elle devient une naine blanche constituée entièrement d’hélium.

Il n’y a plus de production d’énergie, donc la luminosité de l’étoile diminue. Elle descend donc dans le diagramme HR. Etant encore très chaude, elle se trouve sur la gauche du diagramme. Elle atteint un point ditué en bas à gauche de ce diagramme. C’est le début de la zone des naines blanches, au-dessous de la Séquence Principale.

Il reste à évacuer la chaleur interne. Ceci se fera pendant le temps de Kelvin-Helmholtz, et maintiendra la luminosité de l’étoile provisoirement. A mesure de la perte de chaleur, la température superficielle diminue, entraînant l’étoile vers la droite dans le diagramme HR. Ce trajet de gauche à droite sous la Séquence Principale constitue la zone des naines blanches. Elle finira par devenir une naine noire, mais l’Univers n’est pas assez vieux pour qu’il en existe encore aujourd’hui !

L’étape 6 est la dernière pour ces petites étoiles, avant leur état définitif de naine blanche.

Pour une étoile de masse supérieure à 0,26 masses solaires, l’augmentation de pression centrale entraîne une augmentation de la température suffisante pour atteindre les 100 millions de degrés, malgré la dégénérescence électronique du cœur. La fusion de l’hélium peut alors se produire, mais les conditions dépendent de la masse. Nous étudierons en premier les étoiles les plus massives.

Masse entre 2,5 et 10 M

La masse impose une différence de comportement par l’intermédiaire de la dégénérescence. Pour les étoiles de masse supérieure à 2,5 masses solaires, la dégénérescence du cœur (due à la contraction) n’intervient pas avant que la température de fusion de l’hélium ne soit atteinte. Le cœur reste donc un gaz parfait, et toute variation de température entraîne une variation de pression.

Au-dessus de 10 M, des phénomènes de semi-convection en particulier viennent perturber les transferts d’énergie. C’est pour ces raisons que nous nous limitons ici à la famille d’étoiles entre 2,5 et 10 M.

La théorie des étoiles en équilibre a mis en évidence la limite de Schönberg-Chandrasekhar. C’est la masse maximale (relative) que peut avoir le cœur d’une étoile massive, pour être en équilibre thermique. Pendant toute la Séquence Principale, cette fusion se produit dans le cœur convectif ; à la fin, lorsque le cœur est presque entièrement transformé en hélium, la fusion se poursuit dans une coquille autour de lui. Cette coquille se déplace vers l’extérieur au cours du temps, laissant derrière elle de l’hélium qui accroît la masse du cœur.

Lorsque la limite de Schönberg-Chandrasekhar est atteinte, la fusion de l’hydrogène s’arrête, parce que la température de la dernière coquille est insuffisante. L’étoile entre dans une phase d’instabilité, qui va la conduire vers la région des géantes rouges. Là, elle connaîtra un nouvel équilibre, un peu moins stable et de plus courte durée que le précédent.

Cette évolution s’explique assez bien par les modèles que l’on a pu construire pour représenter les étoiles.

Après la fusion de l’hydrogène, l’étoile possède un cœur d’hélium isotherme. L’isothermie découle de l’absence de source d’énergie dans le cœur : très rapidement, les températures s’y mettent en équilibre avec celle de la surface du cœur, qui est chauffé par la coquille d’hydrogène en fusion.

A mesure que l’hydrogène fusionne dans la coquille, celle-ci se transforme en hélium inerte. La fusion se déplace donc vers l’extérieur, et l’hélium laissé derrière augmente la masse du cœur. On peut construire un schéma représentant l’évolution du rayon du cœur en fonction de sa masse :

La branche supérieure est horizontale. Elle montre que lorsque la masse croît, le rayon reste constant. Le cœur ne grossit pas, l’augmentation de masse est compensée par une compression de plus en plus grande.

La limite de Schönberg-Chandrasekhar est représentée par le virage à l’extrémité droite de cette branche. Avec l’augmentation de la masse, le cœur commence à réduire sa taille. La compression augmente plus vite que l’apport de masse.

Lorsque cette limite est atteinte, nous savons que l’étoile n’est plus en équilibre.

Mais il existe une autre branche, en bas du schéma. Elle modélise d’autres états d’équilibre pour une étoile, avec un cœur beaucoup plus compact (rayon beaucoup plus petit), avec des masses du même ordre de grandeur dans la partie gauche. Le saut de la branche supérieure à la branche inférieure s’accompagne donc d’une forte contraction du cœur, et cette phase est instable. C’est celle qui mène l’étoile de la Séquence Principale à la branche des géantes rouges.

La contraction se fait sans production d’énergie nucléaire. La luminosité de l’étoile n’est donc plus produite que par le refroidissement, qui se fait dans le temps de Kelvin-Helmholtz. Cette phase est donc rapide.

Au cours du refroidissement, la luminosité diminue donc, et l’étoile se déplace vers le bas dans le diagramme HR. En même temps, le cœur se contractant, sa température augmente. L’enveloppe est chauffée de plus en plus à sa base, et se dilate. Son rayon est fortement augmenté. La surface (photosphère) de l’étoile est donc de plus en plus vaste (si le rayon est multiplié par 10, elle est multipliée par 102 = 100 pour cette même étoile). Cette surface évacuant la même quantité d’énergie qu’auparavant, est beaucoup plus froide. Donc l’étoile rougit, et se déplace vers la droite dans le diagramme HR :

La Séquence Principale est un état d’équilibre complet (en particulier thermique) ; elle est suivie par un état de déséquilibre thermique ; et enfin, par un nouvel état d’équilibre complet (géante rouge).

La luminosité de l’étoile se calcule comme dans l’étape 4 plus haut.

L = 4π σ T4 R2

Ainsi, la luminosité varie comme le carré du rayon, et la puissance 4 de la température. Dans l’ascension de la branche des géantes, le rayon augmente, et la température baisse. Mais pas dans les mêmes proportions : pour le Soleil, le rayon passera de 1 à 100 R (multiplié par 100), et la température de 5.770 à 3.500 K (multipliée par 0,6). Donc, la luminosité est multipliée par 0,64 × 1002 = 0,13 104 = 1.300.

On attend donc que la luminosité soit multipliée par un facteur de l’ordre de 1.000.

Lacune de Hertzprung

L’évolution de l’étoile après la fusion de l’hydrogène est si rapide, qu’elle passe très peu de temps entre la Séquence Principale et la branche des géantes. Aussi, les chances de l’observer dans cette phase transitoire sont-elles très faibles. Par conséquent, le nombre d’étoiles dans cette zone du diagramme HR est forcément très réduit. L’espace qui y est laissé vide est nommé lacune de Hertzprung (Hertzprung gap).

Allumage de l’hélium

La phase de contraction du cœur se fait dans un gaz parfait (on parle toujours d’étoiles de masse > 2,5 M). En effet, la densité du cœur dépend de l’évacuation de l’énergie, elle-même liée à l’opacité du milieu. Or l’opacité (absorption de photons) est produite par deux phénomènes différents : l’absorption par les niveaux électroniques (électron qui change d’état d’énergie en absorbant un photon), et la diffusion. Le premier de ces mécanismes nécessite que les atomes ne soient pas totalement ionisés, sinon il n’y a plus d’électrons périphériques pour absorber les photons. Le second au contraire demande beaucoup d’électrons libres, pour intéragir directement avec les photons. Si le milieu est neutre (taux d’ionisation nul), le second mécanisme ne joue pas. Si le milieu est totalement ionisé, le premier ne peut se produire. Dans ces deux cas extrêmes, l’opacité n’a qu’une seule source. Il s’ensuit qu’elle est maximale lorsque les deux mécanismes peuvent jouer ensemble, donc lorsque le taux d’ionisation est moyen.

Par ailleurs, le taux de dégénérescence augmente si :

La conjugaison de l’opacité et de cette dépendance de la dégénérescence fait que le cœur d’une étoile de faible masse est dégénéré, alors que celui d’une étoile massive ne l’est pas (densité plus forte, mais température beaucoup plus élevée).

La température de fusion de l’hélium sera donc atteinte dans un gaz parfait pour les étoiles massives.

Lorsque la température centrale atteint les 100 millions de degrés, l’hélium commence à fusionner. Mais parfois, les neutrinos émis au centre même refroidissent celui-ci, et la température maximale est atteinte un peu à l’extérieur, dans une coquille. L’hélium commence donc à fusionner au centre ou dans une coquille qui l’entoure directement.

L’énergie produite entraîne une augmentation de la pression, qui bloque la contraction, et augmente la luminosité de l’étoile. Donc son point représentatif doit monter dans le diagramme HR. Simultanément, l’enveloppe se dilate encore un peu, et rougit. Le point se déplace légèrement vers la droite.

Dès l’allumage de l’hélium, l’enveloppe devient convective, à partir de la surface. La convection s’enfonce d’autant plus profondément que la masse de l’étoile est plus grande. Pour une étoile de 7 masses solaires, elle atteint le 1/3 de l’étoile en masse. Ceci correspond à une profondeur telle que de la matière dans laquelle l’hydrogène a fusionné au cours de la Séquence Principale se trouve concernée. Ce mécanisme amène donc à la surface de l’étoile des matériaux (He) ayant été produits dans le cœur. Ces espèces chimiques pourront être emportées partiellement par le vent stellaire.

L’hélium produit du carbone par la réaction triple-alpha. Cette réaction étant très sensible à la température, ne se produira que dans une zone très concentrée du cœur. Elle concerne en gros 5 % de la masse de l’étoile (contre 10 % pour l’hydrogène).

L’hélium se raréfie, au profit du carbone dont la concentration augmente. Mais la disparition progressive de l’hélium entraîne une baisse du taux de réaction triple-alpha, et donc de la production de carbone, qui atteint un maximum. Ensuite, il reste trop peu d’hélium pour produire une quantité significative de carbone. Par contre, le carbone peut à son tour fusionner avec l’hélium pour donner de l’oxygène. Ceci est dû au fait que le taux de réaction triple-alpha est proportionnel au cube de la concentration en hélium XHe3(puisqu’il faut 3 atomes), alors que le taux de la réaction qui produit l’oxygène est proportionnel à la concentration en carbone multipliée par la concentration en hélium XCXHe.

Cette nouvelle réaction consomme donc du carbone, dont la concentration diminue maintenant, pendant que celle d’oxygène augmente.

A la fin, on obtient un mélange en parts à peu près égales de carbone et d’oxygène. Une dernière réaction est possible, qui fusionne l’oxygène avec l’hélium, et donne un peu de néon.

Masse entre 1 et 2,5 M

Flash de l’hélium

Comme dans les étoiles de plus faible masse, le cœur est dégénéré et isotherme. Mais la masse est suffisante pour que la température augmente jusqu’à la limite des 100 millions de degrés. Lorsque cette température est atteinte, elle l’est dans l’ensemble du cœur (isotherme). Alors, la fusion de l’hélium commence partout à la fois ; elle concerne la masse totale du cœur, et non pas seulement le centre.


Evolution de la densité et de la température pendant le flash de l’hélium

Cette énergie entraîne une augmentation de la température (flèche verticale sur le schéma), mais pas de la pression, puisque le gaz est dégénéré. Il n’y a donc pas de dilatation qui permettrait une régulation. L’augmentation de température entraîne une augmentation du taux de fusion de l’hélium (barrière électrostatique plus facile à franchir), ce qui augmente l’énergie produite… C’est un emballement des réactions.

Il y a donc, en très peu de temps, énormément d’énergie libérée. La différence avec les étoiles massives tient dans la dégénérescence du cœur, qui bloque la régulation.

Cette énergie produit une onde de choc sur les couches qui entourent le noyau. Ces couches sont suffisamment massives pour absorber l’énergie, sans être éjectées. Après une rapide dilatation de l’ensemble de l’étoile, un nouvel équilibre va être trouvé. L’augmentation de température se fait à densité constante. Mais le taux de dégénérescence diminue lorsque la température augmente : c’est donc le cas ici. Bientôt, la dégénérescence disparaît. Alors, la loi des gaz parfaits s’applique à nouveau au gaz, et la température élevée entraîne une brusque dilatation ! Ceci produit une explosion dans le cœur. C’est le flash de l’hélium. Depuis l’allumage de la fusion, jusqu’à la levée de la dégénérescence, il s’écoule seulement quelques secondes, ce qui justifie l’appellation.

La dilatation du cœur fait baisser la masse volumique (courbe vers la gauche). L’isothermie du cœur disparaît, la température décroît maintenant rapidement du centre vers l’extérieur, et donc les réactions de fusion de l’hélium vont se limiter au centre seulement. Le taux de réactions sera juste suffisant pour assurer l’équilibre de l’étoile, puisque maintenant toute élévation de température entraîne une augmentation de volume, qui baisse le taux de réaction. La régulation se passe à peu près de la même manière qu’avec la fusion de l’hydrogène dans la Séquence Principale. L’étoile est maintenant devenue une géante rouge, et va le rester tant qu’elle aura de l’hélium à fusionner.

La luminosité interne du cœur, juste avant le flash de l’hélium, est très élevée, atteignant 1011 M (comparable à la luminosité d’une galaxie) pendant un temps très bref de quelques secondes.

S’il y a une forte production de neutrinos au centre de l’étoile, la température n’y augmentera pas autant que ce que l’on disait plus haut par soucis de simplification. En réalité, la température augmente fortement dans une coquille qui entoure le centre. Cette mise au point ne change pas significativement les résultats exposés.

Etape 7 : Fusion de l’hélium ; la branche horizontale

Après le flash, la matière reste non dégénérée. La fusion va se poursuivre calmement au centre de l’étoile, puique c’est là que la température est la plus élevée. Elle sera, grâce à la régulation, juste suffisante pour équilibrer l’étoile. Ceci va conférer à l’astre une luminosité qui est de l’ordre de 100 luminosités solaires.

La transition entre le flash de l’hélium et la phase calme qui le suit a été assez peu étudiée. Elle est très difficile à modéliser car de nombreux paramètres changent.

Dans cette phase, la masse totale de l’étoile peut être assez variable, mais celle du cœur est de l’ordre de 1/2 masse solaire.

Le cœur est constitué d’hélium non dégénéré qui fusionne en C et O. Il est entouré d’une coquille riche en hydrogène qui fusionne en hélium à sa base. La luminosité de l’étoile provient à la fois des deux fusions. Le cœur est convectif.

Petit à petit, l’étoile se constitue un cœur de C et O, à l’intérieur d’une coquille d’hélium fusionnant en carbone et oxygène, et d’une coquille d’hydrogène qui fusionne en hélium.

L’étoile quitte lentement la branche horizontale, puis s’approche de la ligne de Hayashi lorsque l’hélium central est épuisé. C’est la branche asymptotique.


Diagramme HR montrant les branches des géantes

La branche des géantes, que monte une étoile après la fusion de l’hydrogène, et la branche asymptotique, qu’elle monte après la fusion de l’hélium, se heurtent à la ligne de Hayashi. La branche des géantes est celle qu’empruntent les étoiles avant l’allumage de l’hélium, alors que la branche asymptotique correspond à la fin de la fusion de l’hélium. La bande d’instabilité est figurée en pointillés.

En se dirigeant vers la branche asymptotique, les plus bleues de ces étoiles coupent la bande d’instabilité, et deviennent pour un temps des W Virginis.

La coquille de fusion de l’hydrogène se propage vers l’extérieur, et sa température diminue. Finalement, cette chute de température arrête la fusion. Mais simultanément, la fusion de l’hélium se déplace aussi vers l’extérieur du cœur. Cette migration entraîne une remontée de la température à la base de l’enveloppe, et la fusion de l’hydrogène en hélium repart. Le même phénomène d’augmentation-diminution de la température va se reproduire un certain nombre de fois. On appelle pulsations thermiques ces variations. Elles se produisent de manière à peu près cyclique, avec une périodicité de l’ordre de quelques milliers d’années. Elles ne concernent que l’enveloppe de l’étoile.

Pulsations thermiques

Dans ces étoiles, deux coquilles de fusion coexistent : la fusion de l’hélium, près du centre, la fusion de l’hydrogène plus loin. Les deux fusions se produisent à des températures bien différentes : disons 30 millions de degrés pour l’hydrogène (cycle CNO), et 100 pour l’hélium. La chaleur produite par l’une peut accélérer l’autre, elles s’influencent donc.

Dans les deux, la température est un peu plus élevée à la base qu’au sommet, puisque la pression est un peu plus forte. Donc, les réactions y sont plus rapides, et le combustible (He et H respectivement), s’y épuise plus vite. Ce qui entraîne une légère contraction, et une élévation de température dans toute la coquille. La température augmentant, les réactions de fusion s’accélèrent dans la partie déjà active, et se déclenchent un peu au-dessus. Ainsi, les deux coquilles migrent doucement vers l’extérieur.


Ce schéma n’est pas à l’échelle

La question est de savoir à quelle vitesse se fait cette migration. Il n’y a aucune raison pour que les deux coquilles migrent à la même vitesse ! On montre même que pour cela, il faudrait que la coquille de fusion de l’hydrogène produise juste 7 fois plus d’énergie que celle d’hélium, condition bien difficile à réaliser.

La coquille d’hydrogène se propage vers l’extérieur, donc vers une zone de moins en moins chaude. Finalement, elle atteint de la matière trop froide pour la fusion, et s’éteint. Pendant ce temps, la zone d’hélium continue sa lente ascension, et se rapproche. Elle provoque une lente montée de température, jusqu’à ce que la fusion de l’hydrogène reprenne. Cette remontée de la température s’accompagne d’une légère augmentation de la densité, puisqu’il y a une contraction. Ainsi, ces coquilles peuvent s’allumer, migrer doucement vers l’extérieur, s’éteindre, reprendre…

Ces variations provoquent des instabilités, qu’on nomme pulsations thermiques.

Les coquilles de fusion, en migrant vers l’extérieur, se produisent dans des zones de masse décroissante.

Etape 8, masse faible : nébuleuse planétaire

Par rapport à la Séquence Principale, l’étoile a bien changé d’aspect. Sa masse est maintenant très concentrée dans un cœur de très forte densité, dont la température est dix fois plus élevée. La luminosité est cent fois plus forte, le rayon cent fois plus grand. Les couches extérieures subissent donc un échauffement considérable, qui confère au gaz de grandes vitesses d’agitation thermique. La matière qui constitue l’enveloppe étant maintenant très loin du cœur, subit une gravité faible, et le vent stellaire devient violent. Sur la branche asymptotique, la perte de masse est de l’ordre de 10-4 M par an, mais la vitesse d’éjection est faible, de 10 km s-1.

Après le départ de la branche asymptotique, la surface de l’étoile s’évapore dans l’espace. L’enveloppe devient ainsi de plus en plus transparente, et le regard porte de plus en plus profondément dans l’étoile. La partie visible, étant toujours plus profonde, est aussi plus chaude. Au cours de cette étape, l’étoile bleuit, et se déplace vers la gauche dans le diagramme HR.

On observe à ce stade un profil P Cygni des raies spectrales (voir ci-dessous). Ce profil indique clairement une forte perte de masse, et permet de mesurer les vitesses d’éjection. On trouve ainsi une perte de masse de l’ordre de 10-7 M par an, et une vitesse de ce vent de 1.000 à 4.000 km s-1. Ce vent stellaire très rapide rattrape le précédent, beaucoup plus lent. La rencontre produit une onde de choc, et augmente la densité de matière dans une coquille sphérique entourant l’étoile.

Lorsque l’étoile atteint la limite du bleuissement, l’enveloppe subit l’échauffement maximal, et ce qu’il en reste s’évapore très rapidement. C’est la phase de nébuleuse planétaire.

Toute cette matière éjectée se répand dans l’espace, en conservant la symétrie sphérique. Il se crée une enveloppe en expansion autour de l’étoile. Elle est fortement chauffée par le cœur de l’étoile qui est presque à nu, très chaud, et qui émet énormément d’ultra-violet. L’enveloppe éjectée absorbe cet ultra-violet, et réémet de la lumière visible, par laquelle elle brille. C’est une fluorescence.

Elle à la forme d’une coquille. Mais vue de la Terre, elle nous apparaît comme un anneau. Ceci s’explique facilement : dans la partie extérieure de la coquille (pour notre regard, en haut et en bas du schéma), la lumière qui nous parvient provient d’une grande épaisseur de matière. Par contre, la lumière visible au centre de la coquille, provient d’une épaisseur beaucoup plus faible. Il y a beaucoup moins de matière émissive, et donc elle est donc beaucoup moins visible. C’est celau qui donne à la nébuleuse planétaire son aspect d’anneau, bien que ce soit une coquille.

On voit sur le schéma ci-dessus que les ultraviolets émis par l’étoile centrale viennent exciter les atomes qui constituent l’enveloppe en expansion. Ils excitent ces atomes, qui se désexcitent en cascade, en émettant des rayonnements visibles. Les rayons représentés par ses flèches e et c viennent vers la Terre (située à droite). Les rayons e sont constitués de photons produits par la partie en jaune, qui est beaucoup plus longue que la partie jaune correspondante dans le rayon c central. Par conséquent, les rayons e transportent beaucoup plus de photons, et sont beaucoup plus lumineux. Ce qui fait que les parties externes de l’enveloppe, vues depuis la Terre, sont plus lumineuses que la partie centrale, et donnent ainsi son aspect d’anneau à la coquille.

Après quelques centaines d’années, la coquille possède une masse de 0,1 M, un rayon de 0,1 parsec, une épaisseur de 0,01 pc et une densité de 103 cm-3. L’expansion assez rapide lui confère une durée de vie limitée, de quelques milliers d’années seulement.

Le nom particulièrement impropre de nébuleuse planétaire est d’origine historique : à l’époque de leur découverte, ces nébuleuses étaient observées avec de petits instruments très imparfaits, et présentaient une petite tache lumineuse ressemblant à l’image d’une planète. Bien sûr, on ne pouvait les confondre avec un objet du système solaire, car elles ne se déplacaient pas sur le ciel. Les astronomes ont bien compris qu’il s’agissait de nuages de gaz, d’où le nom de nébuleuse, mais ils ont voulu les distinguer des autres nébuleuses irrégulières par le qualificatif de planétaires. Un nom correct pourrait être nébuleuse d’aspect planétaire, mais il est bien trop long pour être accepté.

Au cours de cette étape, le vent stellaire est extrêmement violent, et l’étoile perd beaucoup de masse. D’autant plus qu’elle est plus massive au départ, et les grosses étoiles de 8 masses solaires finissent avec moins de 1,44 masses solaires, et deviennent des naines blanches. Au-dessus, leur destin est différent.


Nébuleuse planétaire de la Lyre M57, lunette de 155 mm, pose 30 mn photo J.P. Bousquet

Etape 9, masse faible : naine blanche

La partie la plus centrale de l’étoile est maintenant constituée de C et O, et ressemble beaucoup à une naine blanche. L’enveloppe, très vaste mais très légère, donne à l’étoile un aspect de géante rouge. Lorsque la masse de l’enveloppe tombe en dessous de 1 % de la masse totale, elle devient tellement transparente qu’elle n’absorbe plus d’énergie, donc se refroidit et se contracte sous l’effet de la gravité. Le cœur de l’étoile, ou tout au moins son enveloppe immédiate, apparaît alors avec une température effective croissante, qui déplace rapidement l’étoile vers la gauche du diagramme HR. Enfin, la fusion s’arrête, entraînant une baisse de luminosité qui déplace l’étoile vers le bas du diagramme HR. C’est maintenant une naine blanche. Pour elle, l’histoire est finie...

Un paramètre qui s’avère important est la concentration en carbone, en azote et en oxygène présents dans l’enveloppe. Ces trois éléments permettent la fusion de l’hydrogène par le cycle CNO, dans une coquille à l’extérieur du cœur.

La proportion plus ou moins grande de CNO modifie le taux de fusion de l’hydrogène, et affecte directement la température effective (superficielle) de l’étoile. C’est pour cette raison que les géantes se répartissent sur la branche horizontale dans cette phase.

Cette dépendance pose un problème important. Si on considère l’éventail naturel des masses, on n’obtient pas la répartition observée sur la branche horizontale. Pour l’expliquer, il faut faire intervenir une répartition modifiée des masses des étoiles, qui peut très bien s’expliquer par une perte de masse variable de l’une à l’autre. Si c’est le cas, deux astres ayant un cœur de même masse peuvent avoir des masses totales différentes.

Mais on peut résoudre ce problème d’une autre manière. Si les étoiles effectuent des aller-retours le long de la branche horizontale (variations superficielles de la température effective) le temps de présence en chaque point de cette ligne est modifié, et peut expliquer les observations.

L’équilibre de l’hélium est moins stable que celui de l’hydrogène, et l’étoile peut se déplacer quelque peu dans le diagramme HR.

Durée de la fusion de l’hélium

Pour assurer l’équilibre d’une étoile beaucoup plus concentrée, donc avec une gravité très augmentée, il faut une production d’énergie très supérieure à celle de la Séquence Principale. Ceci entraîne une luminosité beaucoup plus importante de l’étoile. D’autre part, la fusion de l’hélium produit, par unité de masse, 10 fois moins d’énergie que celle de l’hydrogène. Ces deux paramètres jouant dans le même sens devraient donner une durée de vie extrêmement courte dans cette phase. Mais nous n’avons tenu compte dans ce raisonnement que de la seule énergie produite par l’hélium. Or l’hydrogène fusionne dans une coquille autour du noyau. Il en découle un allongement de la durée, qui atteint 20 % de celle de la Séquence Principale. La contribution de He à la production d’énergie augmente au cours du temps dans cette phase, et passe de 6 % à 48 % à la fin.

Un schéma peut résumer l’évolution de diamètre d’une étoile de faible masse (sans fusion de l’hélium), depuis sa formation jusqu’à sa fin sous forme de naine blanche à cœur d’hélium :


Evolution du diamètre d’une étoile de faible masse

A gauche du schéma est figurée la fin de l’effondrement du nuage qui donne naissance à l’étoile. En effet, ce nuage est à l’origine d’une dimension sans commune mesure avec celle de l’étoile à laquelle il donne naissance. De plus, les dimensions ne sont pas à l’échelle, et seules les variations sont à prendre en considération. Dans la phase géante rouge, l’étoile est beaucoup plus grosse que dans la séquence principale.

Etape 8, grande masse : pelure d’oignon

Dans les étoiles de grande masse, la température centrale s’élève davantage, alors que la densité reste plus faible. Ces deux paramètres jouent dans le même sens : le cœur n’est pas dégénéré. Aussi, toute élévation de la température due à la contraction provoque une augmentation de la pression, dans un gaz qui reste parfait. Il n’y a pas de flash de l’hélium, puisque celui-ci se produit dans les étoiles de faible masse à cause de la dégénérescence du cœur.

La combustion du carbone se produit au-dessus de 2,25 M.

Si nous considérons une étoile de masse juste assez grande pour éviter la dégénérescence à la fin de la fusion de l’hydrogène (plus de 15 masses solaires), nous n’aurons pas de flash de l’hélium. Celui-ci s’allumera calmement, et brûlera jusqu’à disparition. A ce moment-là, le cœur sera constitué d’un mélange en parts à peu près égales de carbone et d’oxygène. Les réactions de fusion de l’hélium s’arrêtant par manque de carburant, le cœur va se contracter. La masse étant forte, la densité sera assez forte pour provoquer la dégénérescence du cœur de carbone. Et ce qui se passe pour l’hélium à masse plus faible, va se produire ici avec le carbone : déclenchement des réactions de fusion du carbone, qui avec l’hélium restant produit encore de l’oxygène, et du magnésium. Le cœur étant dégénéré, l’augmentation de température produite se fait à pression constante. Les réactions s’emballent, et en quelques secondes l’étoile produit énormément d’énergie. Cette explosion se nomme naturellement détonation du carbone.

La différence entre le flash de l’hélium et la détonayion du carbone est la vitesse à laquelle la propagation de l’énergie se réalise dans le cœur de l’étoile. Dans le cas de l’hélium, cette vitesse est inférieure à la vitesse du son dans le cœur, dans le cas du carbone elle est supérieure. Dans ce dernier cas, c’est donc une onde de choc, comme celle produite par un avion supersonique, puisque l’onde est supersonique.

Contrairement au flash de l’hélium, le flash du carbone est certainement destructeur de l’étoile complète. Toute sa matière doit être dispersée dans l’espace, dans une explosion de supernova. Ainsi doivent finir les étoiles de masse intermédiaire.

Si la masse de l’étoile est plus importante, le cœur ne sera pas dégénéré. Alors, l’allumage du carbone se fera calmement, sans explosion. Bien sûr, c’est le centre de l’étoile qui est concerné. Au-dessus, la température sera suffisante, dans une coquille d’hélium, pour la fusion de celui-ci. Plus haut encore, une autre coquille d’hydrogène fusionnera pour donner de l’hélium.

Pour une étoile très massive, la dégénérescence du cœur ne se réalisera jamais, même pour les plus hautes températures. Il n’y aura jamais d’explosion lors du déclenchement des réactions de fusion, et le cœur de l’étoile prendra une structure en pelure d’oignon :

Ce cœur ne dépasse pas le centième du diamètre du Soleil, donc il est de l’ordre de la taille de la Terre ! Il est entouré d’une enveloppe mille fois plus étendue que le Soleil... On mesure là l’extrême condensation de la matière dans ces étoiles, presque toute la masse est concentrée dans un volume minuscule, entouré par une enveloppe presque vide.

En partant de l’extérieur vers le centre, la température augmente. Et la masse des atomes qui fusionnent aussi. Or l’atome le plus stable de la nature est le fer. En fait, la fusion d’un élément produit d’autant plus d’énergie que les atomes participants sont plus légers. Ainsi, la fusion de l’hydrogène est la réaction la plus énergétique, de très loin. C’est pour cette raison que la Séquence Principale est la phase la plus longue de la vie d’une étoile. Les phases successives, régies par la fusion d’éléments de plus en plus lourds, sont de plus en plus courtes. La fusion de l’hélium correspond, en ordre de grandeur, à 20 % de la durée de la Séquence Principale. La fusion du carbone est encore plus rapide.

Lorsqu’on arrive au fer, l’étoile vit une véritable catastrophe. Le fer étant très stable, la réaction qui le donne ne produit pas d’énergie, mais en consomme ! L’équilibre entre la production d’énergie centrale et la gravitation est donc complètement rompu. L’étoile s’écroule sous son propre poids, et ses couches tombent en chute libre. Le temps de cette chute est extrêmement court, de quelques secondes !!!

Le fer est donc le dernier élément qui puisse être produit par le cœur d’une étoile.

Cette structure en pelure d’oignon est complète. Elle n’existe que pendant quelques heures avant l’effondrement. Auparavant, la structure n’est que partielle.

Toute l’évolution d’une étoile peut se résumer par un cycle très simple :

Le cycle s’arrête lorsque le chauffage du cœur par contraction ne produit plus de fusion.

Pour résumer ceci, les étoiles terminent leur existence comme naines blanches si :

La masse de Chandrasekhar, masse limite, est bien connue. Mais la masse initiale, qui peut conduire l’étoile à respecter cette limite, est mal déterminée. Les estimations varient de 4 à 10 masses solaires. La raison en est que la perte de masse n’est pas bien quantifiée. Elle dépend de nombreux paramètres, qui en rendent l’étude théorique difficile, et son observation directe n’est pas possible. Les modèles proposés ne peuvent que rarement être confrontés aux observations.

Explosion, supernova

La théorie des phases finales des étoiles massives n’est pas très sûre. Mais l’observation donne ici des contraintes fortes, tout particulièrement depuis l’explosion de SN 1987 A, pour laquelle on a même observé un flux de neutrinos.

L’observation d’une supernova montre deux phases : la phase photosphérique initiale, et la phase nébulaire qui la suit.

On distingue plusieurs types de supernovæ, mais le classement n’est pas si simple. Il est historiquement basé sur les observations, car le spectre des supernovæ vers le maximum montre des raies de l’hydrogène absentes, ou fortes. Les premières ont été étiquettées de type I, les autres de type II. Donc, observationnellement, on distingue :

SN Ipas de raies de l’hydrogène
SN IIraie Hα présentant un profil P Cygni

Dans les SNI, les raies d’autres éléments ne sont pas présentes systématiquement, et ont donné une sous-classification. Pour les SN II, c’est la courbe de lumière qui présente des variations significatives. La classification qui découle de tout cela est la suivante :

SN Ipas de raies de l’hydrogèneSN I a raies de Si, Fe, Mg, Ca
SN I bpas de Si, raie He I 5876
SN I cpas de Si, pas de He
SN IIraie Hα présentant un profil P CygniSN II-Pplateau sur la courbe de lumière
SN-Lpas de plateau

Une supernova déverse énormément d’énergie dans l’espace, en un temps très bref. Il faut, pour expliquer ce débordement, trouver un moteur assez puissant. On en a trouvé deux, dont les propriétés sont donc différentes.

Ci-dessous, voici presque le même tableau, avec une colonne de plus en tête. Cette colonne définit une nouvelle classification, en deux groupes également, mais portant cette fois sur la physique et non plus sur l’observation. On conserve cependant, pour désigner les supernovæ, la classification observationnelle :

explosion
thermonucléaire
SN Ipas de raies de l’hydrogèneSN I araies de Si, Fe, Mg, Ca
effondrement
gravitationnel
cœur d’étoile massive
SN Ipas de raies de l’hydrogèneSN I bpas de Si, raie He I 5876
SN I cpas de Si, pas de He
SN IIraie Hα présentant un profil P CygniSN II-Pplateau sur la courbe de lumière
SN II-Lpas de plateau

Le premier groupe ne contient que les SN I a, dont l’origine est une explosion thermonucléaire. Le second groupe voit l’origine du phénomène dans un effondrement gravitationnel. Les mécanismes qui amènent à ces cataclysmes sont fort différents.

Explosion thermonucléaire : supernovæ SN Ia

Les SN Ia ne font pas partie de l’évolution des étoiles, au sens strict. Elles trouvent leur place après la transformation d’une étoile de masse moyenne en naine blanche. De ce point de vue, elle n’ont leur place ici que sur le plan observationnel.

Une SN Ia typique éjecte une quantité de matière atteignant une masse solaire.

Nous avons déjà vu que les SN Ia sont pauvres en hydrogène. L’hydrogène constituant les 3/4 de la matière primordiale de l’univers, a forcément été détruit dans ces étoiles. Ceci indique qu’elles ont terminé la Séquence Principale. Ce qui est confirmé par l’observation de ces phénomènes dans les populations d’étoiles vieilles.

L’énergie est libérée par l’explosion en très peu de temps, et explique le pic de luminosité. Mais l’explosion n’explique pas la décroissance lente qui suit. Pour cela, on considère le temps de décroissance, qui contient des enseignements. La longueur de ce temps ne peut s’expliquer que par une libération lente d’énergie, en contraste avec la brusquerie de l’explosion elle-même. De plus, la décroissance est exponentielle, ce qui indique une production d’énergie en baisse avec un taux constant. Où trouver le réservoir d’énergie ?

La solution se trouve certainement dans une désintégration radioactive : lors de l’explosion, des éléments radioactifs à courte période sont synthétisés (les conditions de température et densité sont réunies) ; ils commencent tout de suite à se désintégrer. La courbe de lumière s’explique ainsi très bien par la désintégration de nickel 56 en cobalt 56. La période est de 6,1 jours. Après 6,1 jours, il reste donc la moitié du Ni 56 ; après 12,2 jours, il en reste le quart  Cette décroissance exponentielle reproduit bien la forme de la courbe et la durée de l’éclat.

Donc, il doit y avoir une explosion initiale, suivie d’une décroissance radioactive. D’où vient l’explosion ?

L’explication de ce type de supernova met en scène une naine blanche. Dans les phases précédentes de son évolution, elle a transformé son hydrogène en hélium, puis en carbone et oxygène. Sa masse est insuffisante pour provoquer la fusion du carbone avant que le cœur ne soit dégénéré. Aussi, la pression de dégénérescence bloque la contraction, l’élévation de température, et par suite toute réaction de fusion.

Nous avons vu un cas semblable, dans des étoiles de masse plus importante : la contraction s’est poursuivie, provoquant l’élévation de température dans le milieu dégénéré, donc sans augmentation de pression. Il s’en est suivi la fusion explosive du carbone (détonation du carbone), qui détruit l’étoile.

Si, pour une raison quelconque, une naine blanche démarre les réactions de fusion du carbone, le scénario ci-dessus se produira, et entraînera l’explosion complète de l’étoile. Tout semble indiquer que c’est effectivement ce qui se passe.

Le modèle met en jeu un couple composé d’une naine blanche et d’une géante rouge. Les deux étoiles sont nées en même temps, et ont le même âge. La naine blanche est plus évoluée, donc elle est issue d’une étoile plus massive (évolution plus rapide). Elle a perdu ses couches extérieures, dont une partie a pu être récupérée par le compagnon. Ce dernier est maintenant devenu une géante rouge, et emplit son lobe de Roche. De la matière, à la surface du lobe de Roche, tombe sur la naine blanche, augmentant sa masse. Lorsque celle-ci dépasse la masse de Chandrasekhar, la pression des électrons dégénérés ne suffit plus à maintenir l’équilibre.

Le cœur s’effondre, provoquant une brusque remontée de la température dans le milieu dégénéré, et provoque l’explosion.

Ce modèle donne une bonne explication du phénomène observé, mais souffre d’un appui observationnel insuffisant. Plusieurs points demeurent obscurs :

Rappellons que les supernovæ ne sont observées que dans leur phase décroissante. La montée de lumière, à partir d’une étoile en général très faible, est totalement imprévisible. Aussi les observe-t-on après leur montée de lumière. Ce qu’il se passe avant est donc toujours théorique. Mais une observation récente donne de l’espoir dans ce domaine.

Etape 9, effondrement gravitationnel : supernovæ SN I b et c, et SN II

Ces supernovæ sont produites par l’effondrement gravitationnel du cœur, dans l’évolution normale de certaines étoiles.

Les étoiles concernées sont massives, plus de 8 masses solaires. En effet, pour une masse initiale inférieure à 8 masses solaires, la perte de masse conduit finalement à un objet en-dessous de la masse de Chandrasekhar, c’est-à-dire une naine blanche.

Dans les étoiles massives, donc, le cœur continue sa contraction, et les éléments plus lourds que le carbone et l’oxygène sont synthétisés. La perte de masse devrait être plus importante ici que dans les étoiles plus petites. Mais le mécanisme d’évacuation de l’énergie n’est pas le même.

Dans le cœur dense et chaud, il y a création de paires neutrino-antineutrino . Chaque paire extrait une quantité d’énergie que ses particules emportent. Or les neutrinos n’interagissent pratiquement pas avec la matière, et traversent l’étoile en conservant leur énergie. L’enveloppe de l’étoile n’est pas affectée par cette perte d’énergie, alors que dans les étoiles de masse plus faible elle est chauffée, et s’évapore. Ce mécanisme refroidit le cœur.

Le résultat de ces créations de paires est une évacuation de l’énergie sans augmentation de la température du cœur, et sans éjection de l’enveloppe (tout au moins cette éjection est-elle beaucoup moins importante).

Ceci se produit jusqu’à la synthèse du fer, au-delà de laquelle il n’y a plus de production d’énergie. L’étoile possède alors la structure en pelure d’oignon. Elle possède un cœur de fer, surmonté d’une couche de silicium qui fusionne en fer à sa base, surmontée…

Les pertes neutriniques produisent une contraction de ce cœur de fer, puisque la température augmente moins vite. Puisque le fer ne peut fusionner (élément le plus stable), il ne produit pas d’énergie.

Résumé de la situation : le cœur de fer se contracte, et la température monte peu à cause des pertes neutriniques. Température faible, et densité croissante entraînent finalement la dégénérescence du cœur (pas toute la masse de fer, mais la partie centrale). Le cœur de cette étoile ressemble à une naine blanche : sa stabilité est de même nature. Mais la fusion du silicium continue autour, et augmente la masse de fer, qui atteint la limite de Chandrasekhar. C’est le moment de la rupture. La masse volumique est de l’ordre de 107 g cm-3 (à peu près 10 fois celle d’une naine blanche).

Nous avons dit que la masse de Chandrasekhar valait 1,4 M pour une naine blanche. Mais ici, il faut prendre en compte un autre paramètre dans son calcul, qui modifie beaucoup les résultats. C’est la proportion d’électrons par rapport au noyaux. Ici, la masse de Chandrasekhar n’est que de l’ordre de 1,3 M, alors que la masse de fer totale est de l’ordre de 1,5 à 1,6 M. Ces valeurs dépendent peu de la masse initiale de l’étoile.

Le processus URCA transforme alors, à l’intérieur des noyaux de fer, les protons en neutrons, par capture électronique. La disparition de nombreux électrons diminue la pression quantique qu’ils produisent. La gravité l’emporte alors, et la contraction s’accélère. Ce qui augmente l’efficacité du processus URCA. Donc baisse le nombre d’électrons…

On voit bien que ce mécanisme une fois amorcé, se renforce lui-même. Comment l’arrêter ?

La contraction rapide amène la masse volumique à 1011 g cm-3 (mulitipliée par 10.000). Les atomes sont alors si proches les uns des autres, que même les neutrinos n’arrivent plus à leur échapper, et se trouvent relativement piégés à l’intérieur du cœur. Le refroidissement n’est donc plus assuré. De plus, l’absorption des neutrinos modifie la masse de Chandrasekhar, qui ne vaut plus maintenant que 0,8 M. Les neutrinos produisent une pression, qui s’ajoute à celle des électrons. La masse de Chandrasekhar de ce fait ne change plus.

Pour l’instant, rien n’arrête la contraction, et les noyaux sont de plus en plus proches les uns des autres. La masse volumique atteint 1015 g cm-3, valeur que l’on mesure à l’intérieur des noyaux atomiques ! Ils se touchent donc, il n’y a plus de vide entre eux. Il est facile de comprendre que les propriétés de la matière sont changées : les interactions entre les noyaux ne sont plus négligeables. On parle alors de matière nucléaire.

L’effondrement s’est produit en 0,1 seconde ! Et la masse volumique a été multipliée par 108 = 100 millions !

Maintenant, il va être très difficile de comprimer davantage le cœur, puiqu’il n’y a plus d’espace libre entre les noyaux. La contraction est donc stoppée brutalement.

Que sont devenues les couches au-dessus du cœur ?

Comme dans les dessins animés, où le personnage ne tombe que lorsqu’il s’aperçoit qu’il est dans le vide, l’enveloppe de l’étoile (tout ce qui est situé au-dessus du cœur effondré) ne réagit pas aussi vite à cause de son inertie. Sa chute est moins rapide que l’effondrement du cœur.

L’arrêt de l’effondrement ne peut se propager vers l’extérieur qu’à la vitesse du son (puisque c’est une onde de compression). La chute de l’enveloppe est-elle subsonique ou supersonique ? La réponse est plus complexe : elle est subsonique près du cœur, et supersonique plus loin. Alors, l’onde d’arrêt se propage normalement jusqu’à cette frontière, et là produit une onde de choc.

Quelle est l’énergie dissipée par le choc ? Les théoriciens s’accordent sur une valeur E de l’ordre de 2 ou 3 1051 erg.

Ce qui pose un problème difficile…

On s’attend à ce que cette énergie projette les couches extérieures dans l’espace, et assure la luminosité de la supernova. Or l’énergie de choc a été produite par le centre de l’étoile, une masse de fer de l’ordre d’une demi-masse solaire. Mais l’étoile contient une masse solaire de fer en tout. Donc l’énergie du choc doit traverser une demi-masse solaire de fer.

Dans les conditions où ce fer se trouve, les photons qui transportent l’énergie sont absorbés, et brisent les atomes de fer : c’est la photodissociation du fer. On montre que seulement 1/10e de masse solaire de fer suffisent pour absorber toute l’énergie produite par le choc… Si bien que, aussi spectaculaire qui puisse être l’effondrement, il est loin de suffire à expliquer l’éclat de la supernova. Il n’atteint que le centième de l’énergie requise.

Ce problème a agité la communauté astrophysique pendant quelques années ! Il n’est pas totalement résolu… Cependant, les innombrables travaux qui ont été effectués, en particulier des simulations numériques précises, ont montré l’impossibilité de justifier la quantité d’énergie nécessaire pour l’explosion.

Donc, les supernovæ ne peuvent pas exister !!

Et pourtant, on les observe…

Energie de liaison

La formation de l’étoile à neutrons au centre de l’étoile dégage de l’énergie, dont nous n’avons pas tenu compte jusqu’ici. Cette énergie provenant de la contraction finale du cœur est de l’ordre de 2 1053 ergs. Elle est de nature à expliquer le phénomène observé. Seulement, elle est produite sous forme de paires neutrinos-antineutrinos . Et les neutrinos quittent l’étoile pratiquement sans interactions, gaspillant cette énergie.

En fait, il suffirait que 1% des neutrinos déposent leur énergie dans l’enveloppe pour que l’énergie du choc puisse franchir la barrière de fer. Depuis que cette idée a été publiée, de nombreuses simulations numériques ont tenté d’expliquer cela, sans succès.

Explosion asymétrique

Il faut bien se faire à l’idée que quelque chose ne va pas dans les belles théories. Un paramètre a été oublié, ou une simplification faite à tort.

Après l’explosion, le cœur de l’étoile s’est tranformé en étoile à neutrons. Ces étoiles sont observées couramment comme pulsars, dans le domaine radio. Mais il est curieux de constater que les pulsars se déplacent dans le ciel à des vitesses de l’ordre de 200 km s-1, alors que les étoiles qui les entourent n’atteignent que 20 km s-1, soit dix fois moins. Ce fait observationnel doit trouver une explication théorique.

Une idée assez nouvelle est que l’explosion pourrait ne pas présenter la symétrie sphérique, mais se produire initialement en un point particulier de l’étoile.

L’excès de vitesse des pulsars trouverait là une explication, mais aussi la polarisation observée du rayonnement synchrotron dans l’enveloppe éjectée des SN II.

Il reste encore du travail pour les astrophysiciens.

SN 1987 A

C’est la seule supernova proche qui ait explosé depuis 1604. Elle présente de ce fait un immense intérêt. Une page lui est réservée.

Nucléosynthèse explosive

La nucléosynthèse est le résultat de trois choses :

La nucléosynthèse est très importante pour les modèles de supernovæ, car elle prévoit des émissions, dont l’observation ou non va contraindre les modèles. Par exemple, la décroissance radioactive du nickel 56 produit une émission lumineuse qui prolonge l’éclat de l’étoile après l’explosion elle-même.

L’explosion d’une supernova d’effondrement produit une nébuleuse dont la composition peut être subdivisée en trois types :

Schéma de l’évolution d’une toile

Ce schéma montre l’évolution d’une étoile qui fusionne l’hydrogène puis l’hélium. De bas en haut, on s’élève depuis le cœur jusqu’à la surface de l’étoile. De gauche à droite, on voit l’évolution dans le temps. Une petite tranche verticale du dessin montre la structure de l’étoile à l’instant concerné (lu sur l’axe horizontal). Les zones claires sont inertes, et le transport de l’énergie y est radiatif ; les zones hachurées sont les zones de fusion (l’ékément fusionné est indiqué) ; les zones moutonneuses sont les zones convectives.

Tout à gauche, l’étoile vient de se former. L’hydrogène fusionne dans le cœur. Au-dessus se trouve une zone convective. Plus haut, c’et-à-dire à partir de 20 % de la masse de l’étoile, l’enveloppe est radiative.

En allant vers la droite, on voit diminuer la zone convective, pendant que le cœur se contracte légèrement. Puis la fusion de l’hydrogène s’arrête au centre, et s’allume dans une coquille assez épaisse. Brutalement, la fusion de l’hélium s’allume dans le cœur et une zone convective se développe. Au-dessus, la coquille s’amincit et s’éloigne du centre. Juste avant cet événement, une zone convective fugace se développe à la surface.

Plus tard, l’hélium est épuisé au centre, et sa fusion se poursuit dans une coquille. La coquille s’éloigne du centre à mesure de l’épuisement de l’hélium à sa base. Une vaste zone convective se déclenche à partir de la surface.

montée vers la zone des GR pour une étoile de 5 M
montée vers la zone des GR en fonction de la masse
variation du rayon des différentes zones

Sur ce schéma, il est clair que le cœur se contracte pendant que l’enveloppe se dilate.


Résumé de l’évolution

Ce schéma montre l’évolution depuis le nuage de gaz, jusqu’à la fin de l’étoile sous forme de naine blanche, ou de reste de supernova.

Les disques représentés ne sont absolument pas à l’échelle. Il serait impossible de dessiner à l’échelle une géante rouge et une naine blanche !

Lors de cette contraction, la température commence à augmenter dans le cœur. Mais pas assez pour provoquer une fusion.

Le cœur d’une étoile massive, à la fin de la fusion du silicium (qui dure moins d’une journée), s’effondre en chute libre. En combien de temps ?

Puisqu’il n’y a plus de pression pour contrebalancer la gravité, c’est le temps caractéristique de chute libre. Prenons le rayon du cœur de l’ordre de 50.000 km, et sa masse de l’ordre de 20 masses solaires. Alors,

τff2 = R3 / G M = (5 107 m)3 / (6,673 10-11 m3 kg-1 s-2 × 40 1030 kg) = 125 1021 m3 / (267 1019 m3 s-2) = 0,47 102 s2 = 47 s2

τff = 6,8 s

Effondrement du Soleil :

τff2 = R3 / G M = (7 108 m)3 / (6,673 10-11 m3 kg-1 s-2 × 2 1030 kg) = 343 1024 m3 / (13,35 1019 m3 s-2) = 25,7 105 s2 = 257 104 s2

τff = 16 102 s =1.600 s = 27 mn

Résumé

Phase I : Formation

Phase II : Séquence principale

Phase III : fin de vie

MasseEvolution
< 0,08 MNaine brune
0,08 - 0,26 MSP - Naine blanche
0,26 - 8 MSP - Géante rouge - Branche asymptotique - Nébuleuse planétaire - Naine blanche
> 8 MSP - Géante rouge - Pelure d’oignon - Supergéante rouge - SN effondrement

SP = Séquence principale
SN = Supernova

Les réactions sont explosives lorsque le temps de production d’énergie est plus court que le temps de réajustement hydrostatique de l’étoile.

Une explosion de supernova est très rapide, et la décroissance béta n’a pas le temps de se produire. Donc, les neutrons et protons se conservent pendant l’explosion.

La fusion dans une enveloppe se fait en général à température plus élevée que la fusion centrale pour un même élément. Ainsi, un élément donné peut produire des dérivés différents selon qu’il fusionne an centre ou dans une coquille.

Plan log ρ / log T

Un autre diagramme est intéressant pour comprendre l’évolution d’une étoile. Il consiste à considérer le plasma qui se trouve en son centre, et à en considérer les propriétés. Le diagramme présente diverses zones dans lesquelles une étoile se trouve selon sa densité et sa température. On peut y suivre le trajet de l’étoile selon sa masse.

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