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le 28/02/14
 Réactions nucléaires
 

 

 

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Lawrencium
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Livermorium
Ununseptium
Ununoctium
Ununennium
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Avant d’étudier les réactions nucléaires, il est bon de savoir ce que sont les atomes (spécialement les noyaux atomiques), et d’avoir quelques notions sur les particules élémentaires. Pour cela, la lecture du chapitre qui leur est consacré peut être utile.

Réactions chimiques

La notion de réaction est bien mieux connue dans le domaine de la chimie que dans le domaine nucléaire. Aussi ferons-nous d’abord une claire différence entre les deux.

Une réaction chimique consiste à prendre deux molécules (associations d’atomes), à en extraire les constituants, et à les recoller différement. Par exemple, NaOH (une molécule de soude caustique, constituée d’un atome de sodium Na, un atome d’oxygène O, et un atome d’hydrogène H) et HCl (une molécule d’acide chlorhydrique, constituée d’un atome d’hydrogène H et d’un atome de chlore Cl) vont donner NaCl (une molécule de sel de cuisine, ou chlorure de sodium, constituée d’un atome de sodium Na et d’un atome de chlore Cl) et H2O (une molécule d’eau, constituée d’un atome d’oxygène O et de deux atomes d’hydrogène H). On écrit plus simplement :

NaOH + HCl → NaCl + H2O

On remarque que le nombre d’atomes de chaque espèce est le même avant et après la réaction (à gauche et à droite de la flèche). Ils sont conservés. On dit que la réaction est équilibrée.

Puisque ce sont les électrons qui collent les atomes dans une molécule, le nombre d’électrons de chaque atome détermine sa capacité plus ou moins grande à participer à ces réactions, c’est-à-dire ses propriétés chimiques. Il assure aussi la neutralité électrique de l’atome, donc il est identique au nombre de protons du noyau. En fin de compte, c’est donc le nombre de protons d’un noyau qui détermine, indirectement, ses propriétés chimiques.

Pour définir un noyau, on donne le nombre de protons qu’il contient, on le note Z, et on le nomme numéro atomique. Deux éléments chimiques différents ont des numéros atomiques différents ; deux isotopes d’un même élément possèdent le même numéro atomique. Pour préciser l’isotope considéré, il faut donner le nombre de neutrons. Mais l’habitude est autre, on donne la masse atomique, c’est à dire le nombre de nucléons (protons + neutrons), A. Par exemple, pour le carbonne 14, on a Z = 6, A = 14. Le nombre de neutrons est N - Z = 8.

Le carbone 14 est le plus célèbre des isotopes du carbone, et sert à dater les résidus organiques anciens. En fait, un morceau de carbone est constitué d’un mélange d’atomes, dont la plupart possèdent 6 protons et 6 neutrons, mais quelques uns ont 7 ou 8 neutrons. On les nomme carbone 12, 12C, carbone 13, 13C, et carbone 14 14C.

Un autre exemple célèbre est l’eau lourde, dont les molécules sont constituées avec des atomes d’hydrogène lourd ou deutérium : un proton et un neutron. La masse d’un tel atome est à peu près double de celle de l’hydrogène normal. Il existe aussi un hydrogène super lourd, avec deux neutrons, nommé tritium.

Avez-vous déjà bu de l’eau lourde ? Sans aucun doute ! En effet, l’eau des océans en contient un faible pourcentage. Il y en a donc un peu dans nos bouteilles d’eau minérale.

L’alchimie

Retenez bien que les réactions chimiques portent sur les nuages électroniques, sans jamais toucher aux noyaux. La chimie est produite par l’interaction électromagnétique. C’est pour cette raison qu’un atome de plomb restera toujours, quelque réaction chimique que vous puissiez lui faire subir, un vulgaire atome de plomb… Le rêve de l’alchimiste ne risquait pas se réaliser de cette façon !

Mais la physique nucléaire donne la solution, et nous allons voir qu’on est capable de transformer un noyau de plomb en noyau d’or, à condition de payer le prix en énergie, ce qui ruinera (c’est le cas de le dire) tout espoir dans ce domaine. On sait le faire, mais ça coûte cher ! C’est peut-être bien mieux ainsi… La Pierre Philosophale est un accélérateur de particules !

Réactions nucléaires

Les réactions que nous allons étudier maintenant portent sur les noyaux (latin nucleus), c’est pourquoi on les nomme réactions nucléaires. C’est l’interaction forte qui en est responsable.

De la même manière qu’une réaction chimique, une réaction nucléaire consiste à prendre certains composants, et à les remplacer par d’autres. Elle s’écrit donc de manière semblable, avec un groupe d’éléments à gauche, une flèche au centre, et un autre groupe à droite.

Les constituants sont des noyaux atomiques (constitués de protons et neutrons), et la réaction les réarrange en deux nouveaux noyaux, en conservant le nombre de nucléons. Par exemple, un atome de 13C (carbone 13, 6 protons et 7 neutrons) et un atome d’hydrogène (1 proton) vont donner un atome de 14N (azote 14, 7 protons et 7 neutrons). Ce qui s’écrit :

13C + 1H → 14N + γ

Dans cette réaction, le γ (gamma) représente un photon qui est émis, et qui emporte de l’énergie. Nous verrons un peu plus loin pourquoi.

L’énergie qui gouverne une réaction nucléaire est des centaines de millions de fois plus élevée que celle qui gère les réactions chimiques. Aussi, dans les conditions qui permettent les réactions nucléaires, les électrons des atomes ont été arrachés depuis longtemps, ce qui justifie qu’on les ignore. La chimie et les réactions nucléaires se produisent dans des domaines d’énergie très différents !

Remarquez que dans la réaction nucléaire, l’équilibre chimique est rompu : il y a un atome de carbone à gauche, et il n’y en a pas à droite. Par contre, le bilan de neutrons et protons est respecté : (6p + 7n) + 1p = 7p + 7n. Il s’agit d’une réaction nucléaire à proprement parler.

Il existe d’autres réactions, dans lesquelles le nombre de nucléons est conservé, mais pas leur genre. Un proton peut se changer en neutron, et réciproquement. La responsable de ces changements est l’interaction faible, et des électrons sont concernés par ces transformations. Une réaction béta change un proton en neutron, ou l’inverse, ce qui fait que le noyau qui la subit n’est plus de la même espèce chimique. C’est ce qui permet certaines transmutations.

Fusion et fission

Les réactions nucléaires sont de plusieurs types, selon les transformations produites. On distingue tout d’abord les réactions de fusion, et les réactions de fission. Dans les premières, on ajoute des composants pour former des noyaux plus lourds, dans les secondes au contraire, on casse un gros noyau pour en produire de plus petits. Voici deux exemples de telles réactions :

fusion2H + 1H → 3He + γ
fission226Ra → 222Rn + 4He 

L’hydrogène fusionne pour donner de l’hélium (4 noyaux d’hydrogène donnent un noyau d’hélium), mais l’hélium lui-même peut fusionner pour donner des éléments plus lourds encore, carbone (3 noyaux d’hélium donnent un noyau de carbone), oxygène, azote. Dans ce genre de réactions, il faut comme précédemment faire le bilan énergétique. Toutes les réactions de fusion produisent de l’énergie. Mais on s’aperçoit que l’énergie qu’elles dégagent est de plus en plus faible à mesure qu’on considère la fusion d’éléments plus lourds (en partant du plus léger, l’hydrogène). Lorsqu’on arrive à synthétiser du fer, la différence s’annule. Le bilan énergétique devient défavorable, à partir du fer, la réaction consomme de l’énergie au lieu d’en produire. On peut dire cela autrement : pour A < 56, la réaction est exothermique, au-dessus, elle devient endothermique.


Energie de liaison par nucléon

Ce schéma montre l’énergie de liaison par nucléon, entre les nucléons qui constituent un noyau atomique. Pour que ceci ait un sens, on a divisé l’énergie totale de liaison à l’intérieur de l’atome par le nombre de nucléons. On montre ainsi une énergie moyenne par nucléon.

La compréhension de cette énergie est facile, grâce à une analogie. Vous achetez un sac de deux kilos de pommes de terre au supermarché du coin, vous le payez 2,30 euros. Le dimanche, au cours d’une excursion, vous achetez un sac de 50 kg de pommes de terre directement à la ferme, vous le payez 20 euros. Qu’est ce qui est le plus avantageux ? Impossible de comparer directement les deux prix, puisqu’ils ne portent pas sur la même quantité. Pour répondre, vous diviserez les deux prix par la quantité correspondante pour obtenir le prix au kilo. L’énergie par nucléon est obtenue exactement de la même manière. Les pommes de terre étant toutes différentes, on utilise le kilo. Mais les nucléons ont tous la même masse, ce qui permet d’utiliser leur nombre.

Pour le fer 56, par exemple, c’est la différence entre la masse des nucléons qui le composent et la masse du noyau 56Fe, divisé par le nombre de nucléons (ici 56) :

(26 mp + 30 mn - mFe) / 56

où mp = masse du proton, mn = masse du neutron, mFe = masse du noyau de fer 56. Il faut exprimer les masses en eV/c2, équivalence justifiée par l’équation d’Einstein E = m c2.

Ce qui est remarquable, c’est que la courbe montre un maximum au niveau du fer. Ceci signifie que les nucléons dans un noyau de fer sont plus fortement liés à leurs voisins que dans tout autre noyau ! Les noyaux de fer sont donc les plus stables : pour les casser, il faut plus d’énergie que pour tout autre.

Ce schéma représente une sorte d’entonnoir, ayant le fer au centre. Ce dernier est le point de stabilité maximum. La fusion des divers éléments, depuis l’hydrogène jusqu’au fer, suit la pente descendante de gauche. De même, la fission de l’uranium suit l’autre pente. Ceci symbolise le caractère exothermique de ces réactions. Par contre, si on voulait fusionner des éléments plus lourds que le fer, il faudrait remonter la pente (du côté droit), donc fournir de l’énergie. Il faudrait fournir de l’énergie aussi de l’autre côté pour briser des atomes plus légers que le fer. Dans une étoile, il ne serait pas possible de fournir de l’énergie pour fusionner au-delà du fer, car ceci diminuerait l’énergie disponible, donc la pression, et romprait l’équilibre de l’étoile.

Ceci ouvre une voie de recherche : quelle est la stabilité de chaque noyau ? Lorsqu’on teste une nouvelle colle, on se demande si elle va tenir… Cette question se pose pour des éléments chimiques différents, mais aussi pour les isotopes d’un même élément, puisque ce sont des noyaux ayant un nombre différent de neutrons. Certains noyaux ne risquent-ils pas de se casser ?

Une réaction nucléaire doit se faire (dans le sens de la flèche qui la représente) du moins stable vers le plus stable, comme un pendule évolue vers sa position d’équilibre. Des noyaux légers auront donc tendance à s’assembler (par réaction de fusion), alors que des noyaux lourds auront tendance à se briser (par réaction de fission). Dans les deux cas, ils se rapprochent du fer.

Bien que les réactions de fusion et de fission soient de nature très différente, elles procèdent des mêmes principes fondamentaux de la physique.

Radioactivité

La radioactivité a été découverte par Becquerel en 1896 sur des sels d’uranium, puis confirmée peu après par Marie Curie sur le thorium. Les radionuclides (éléments radioactifs) les plus répandus sont l’uranium 238, le thorium 232 et le potassium 40. Un champ magnétique partage les rayonnements produits par des sels uraniques en trois faisceaux différents, nommés historiquement alpha, béta et gamma. Ce sont les trois formes de radioactivité. Les trois consistent en l’émission d’une particule, avec les changements associés.

Radioactivité alpha

La radioactivité alpha est l’émission d’une particule alpha (noyau d’hélium) par un noyau atomique. On dit que le noyau est excité (son énergie est trop grande) ; il se désexcite par cette émission. C’est une réaction nucléaire spontanée. La réaction donnée en exemple de fission plus haut est une radioactivité alpha.

La particule alpha doit avoir une grande stabilité pour se comporter dans cette réaction comme un tout. Ceci s’explique en particulier parce qu’elle est composée de 2 protons et 2 neutrons. Les deux protons se mettent en position de spin antiparallèle, les deux neutrons aussi. Ainsi, le principe d’exclusion de Pauli est respecté. Si on ajoute une cinquième particule, proton ou neutron, son niveau d’énergie devra être plus grand pour respecter le principe d’exclusion. La particule alpha est donc, de ce point de vue, la plus grosse possible au niveau d’énergie minimum, ce qui explique au moins en partie sa stabilité.

Radioactivité béta

Dans la radioactivité béta, un électron est éjecté à la place d’une particule alpha. La réaction s’écrit :

n → p + e- + νe

où p représente un proton (qu’on aurait pu noter aussi 1H), n un neutron, et e- un électron négatif (un véritable électron, celui portant une charge positive étant nommé positron), νe est un antineutrino électronique. Elle ne porte pas sur un noyau, mais sur un nucléon, qui peut faire partie d’un noyau. Si c’est le cas, le noyau est modifié (il aura un proton de plus, et un neutron de moins).

Cette réaction est nommée désintégration β-. Plus profondément, un quark d du neutron est changé en un quark u. Le neutron (udd) est donc devenu proton (uud). Le changement de saveur du quark s’accompagne de l’émission d’un boson W-, qui se désintègre immédiatement en un électron et un antineutrino, complétant la réaction.

La réaction notée plus haut est en fait un résumé, qui en regroupe deux.

Il existe une radioactivité béta complémentaire, qui met en jeu le positron, antiparticule de l’électron :

p→ n + e+ + νe

Elle est nommée désintégration β+. On voit que le proton à gauche porte une charge positive, qui est emportée à droite par le positron. La réaction est donc électriquement équilibrée.

Enfin, on note des réactions symétriques des éjections : ce sont des absorptions. Elles sont possibles toujours par l’interaction faible, et justifiées par les mêmes principes :

p + e- → n + νe

n + e+ → p + νe

νe représente un antineutrino électronique.

Ces réactions sont très simples à écrire : il suffit d’équilibrer les éléments à gauche et à droite. Ici, la charge doit être conservée, et vous pouvez vérifier, dans la dernière réaction par exemple, que l’on a à gauche neutre (le neutron), et + (le positron), donc une charge positive ; à droite + (le proton) et neutre (le neutrino). Donc un bilan d’une charge positive de chaque côté, la réaction est bien équilibrée.

De plus, l’énergie doit aussi se conserver, ce qui justifie la présence du neutrino (électriquement inutile). C’est d’ailleurs par ces réactions que le neutrino a été imaginé par Enrico Fermi pour équilibrer l’énergie de la réaction, puis observé expérimentalement plus tard.

Radioactivité gamma

La radioactivité gamma, enfin, est simplement une perte d’énergie sous forme de rayonnement électromagnétique. La particule éjectée est le photon associé à l’onde. C’est par elle qu’un noyau se désexcite. Le niveau d’énergie d’un photon gamma est bien supérieur aux niveaux de fluorescence, qui concernent les électrons périphériques d’un atome.

typeparticule éjectéeinteraction responsable
alphaparticule alpha (noyau 4He)forte
bétaélectron ou positron faible
gammaphotonélectromagnétique

Réactions de fusion

Fusion de l’hydrogène (H ; 1 proton)

Les réactions de fusion sont celles qui combinent deux noyaux, pour donner un noyau plus lourd.

Nous avons vu plus haut que le noyau d’hélium était plus léger que les 4 noyaux d’hydrogène qui l’ont produit. L’énergie par nucléon a augmenté, au détriment de la masse. La masse par nucléon a diminué.

Nous allons considérer la fusion de l’hydrogène, telle qu’elle se produit dans les étoiles. Ce n’est pas une réaction simple, mais un enchaînement de plusieurs réactions successives. Plusieurs enchaînements différents peuvent se produire.

Deux noyaux d’hydrogène (protons) portant chacun une charge électrique positive, se repoussent très fortement (répulsion coulombienne). Cette répulsion est si forte, à courte distance, que le noyau s'entoure d'une barrière, dite barrière coulombienne. Pour qu'un proton arrive au contact d'un noyau, il doit franchir la parrière coulombienne.

Mais les noyaux possèdent aussi une autre force, qui agit de très près comme une colle. Si on rapproche deux protons assez près l’un de l’autre, malgré la répulsion électrique, on arrive à les coller, et ils le resteront (s’il n’y avait pas d’autre problème, comme nous le verrons plus loin). Mais il faut pour cela qu’ils soient vraiment très, très proches… C’est l’interaction forte qui les attache. Cette force est beaucoup plus intense que la répulsion électromagnétique, mais elle ne s’exerce pratiquement qu'au contact.

Expérience

Mettez de la colle néoprène sur deux aimants de même polarité qui se repoussent ; rapprochez-les l’un de l’autre en forçant ; si vous arrivez à les faire toucher, la colle va les retenir l’un contre l’autre. La répulsion magnétique des aimants joue ici comme la répulsion électromagnétique des protons ; la colle agit comme l’interaction forte qui colle les protons dans le noyau d’un atome. La colle n’agit pas à distance !

Si vous agitez le groupe ainsi constitué, vous arriverez facilement à séparer les deux aimants, leur groupe explosant littéralement sous la répulsion électromagnétique. Le noyau simulé est instable, et se désintègre à la moindre excitation.

Effet tunnel

La répulsion électromagnétique des protons agit comme une barrière qui les empêcherait de se rapprocher. On la nomme barrière de potentiel. Considérons un proton au repos, et un autre qui s’en approche. Pour qu’il franchisse la barrière de potentiel dressée autour du premier, il faut qu’il ait une grande vitesse, et donc qu’il soit à très haute température. Ceci n’est pas réalisé dans les conditions qui règnent sur Terre, c’est pourquoi il est si difficile de construire un réacteur de fusion comme ITER.

Et malgré les 15 millions de degrés qui règnent au centre du Soleil, la vitesse des protons est encore trop faible pour les rapprocher suffisamment. Si la mécanique classique s’appliquait, la fusion de l’hydrogène n’y serait pas possible. Mais un phénomène de mécanique quantique, qui ne se produit pas dans le monde à notre échelle (macroscopique), permet à un proton de franchir la barrière parfois, sans disposer de la vitesse qui serait nécessaire (en mécanique classique). Tout se passe comme s’il avait traversé la barrière. Pour cette raison, ce phénomène est nommé effet tunnel.

Ce schéma montre, en rouge, le puits de potentiel attractif de l’interaction forte. Pour que les deux protons soient collés, il faut que le second tombe dans le puits de potentiel du premier. Si le second arrive de la droite, avec l’énergie E0 (correspondant à sa vitesse, donc à sa température), il ne pourra pas franchir la barrière électromagnétique, qui est trop haute. A l’énergie E1, c’est encore impossible. Cependant, il arrive qu’un proton puisse passer, même si son énergie est trop faible. Il traverse alors la barrière de potentiel.

Ceci demande une petite explication. Nous avons dit que toute particule possédait une onde associée. Cette onde indique l’endroit de l’espace où se trouve la particule.

 

La particule est figurée par un petit cercle, et son onde associée au-dessus. On remarque que la particule se trouve au centre de l’onde.

En fait, cette situation est la plus probable. Mais la particule peut se trouver n’importe où au-dessous de l’onde. La probabilité qu’elle se trouve en un point donné est proportionnelle à la hauteur (l’amplitude) de l’onde en cet endroit.

La particule a donc peu de chances de se trouver sur une aile de l’onde,mais c’est possible.

En reprenant le schéma de l’effet tunnel, on comprend que, lorsque le centre de l’onde heurte la barrière de potentiel, le proton se trouve en général bloqué. Mais parfois, s’il se trouve sur l’aile avant de l’onde, il se trouve de l’autre côté de la barrière, qui est par conséquent franchie :

Hélium 2 ?

Lorsque deux protons réussissent à se coller, ils forment un noyau ayant deux charges positives. Il n’aura donc pas les mêmes propriétés chimiques que l’hydrogène. Il s’agit d’un élément nouveau : c’est un noyau d’hélium. Comme il n’est constitué que de ces seuls protons, on dit qu’il s’agit d’hélium 2, et on le note 2He. Le 2 en haut à gauche indique le nombre total de particules qui constituent le noyau, et celui placé en bas (s’il est présent, mais le symbole chimique le rend superflu : He = Hélium ⇒ 2 protons) représente le nombre de protons. Cet hélium est donc constitué de deux nucléons, dont deux protons.

La répulsion électromagnétique, bien que moins intense que l’interaction forte, agit suffisament sur les deux protons pour faire éclater le noyau au bout d’un temps très bref (quelques milliardièmes de seconde…). Aussi le noyau d’hélium 2 tout juste formé se brise, et on retrouve les deux protons de départ (deux noyaux d’hydrogène). Comme si rien ne s’était passé !

Remarquez que les deux protons, étant deux fermions identiques, doivent obéir au principe d’exclusion. Ils doivent donc se placer des des états de spin différents (+1/2 pour le premier, -1/2 pour le second). L’ennui est que cet état antiparallèle possède une énergie négative, et les protons ne sont plus liés !

La fusion de deux noyaux d’hydrogène (protons) ci-dessus se note :

1H + 1H ↔ 2He

La double flèche indique que la réaction est réversible. Les deux protons sont notés 1H (puisque ce sont des atomes d’hydrogène 1), et le noyau produit est un 2He (hélium, constitué de deux protons).

La désintégration qui se produit très rapidement redonne les deux protons :

2He → 1H + 1H

Ces deux réactions se produisent en permanence dans le Soleil, et le très faible intervalle de temps, non nul, entre les deux permet d’entretenir en permanence une très faible proportion d’hélium 2.

Deutérium

Mais un autre phénomène se produit parfois : l’un des deux protons se débarrasse de sa charge électrique, en émettant un électron positif (positron) avant que le noyau n’éclate ; il devient alors un neutron par radioactivité béta. Un positron est exactement semblable à un électron, mais porte une charge positive et non négative. C’est l’antiparticule de l’électron, ou anti-électron.

La réaction qui se produit dans le noyau d’hélium 2 s’écrit  :

2He → 2H + e+ + ν

où ν est un neutrino électronique.

Ainsi, l’assemblage 2H obtenu comporte maintenant un proton et un neutron. Entre eux, pas de répulsion électromagnétique, et donc l’assemblage est stable. Ce noyau va pouvoir vivre longtemps. On reconnait un noyau de deutérium, ou hydrogène lourd. L’ensemble dégage 1,44 MeV d’énergie, emportée par le positron et le neutrino.

Hélium 3

Les réactions ne s’arrêtent pas là. Le noyau de deutérium obtenu va capturer un nouveau proton, qui restera chargé (qui restera proton). Le nouvel assemblage comporte donc deux protons et un neutron ; c’est donc un noyau d’hélium, mais qui comporte un neutron de plus que celui qu’on a vu plus haut. De même qu'il existe plusieurs isotopes d’hydrogène, il existe plusieurs isotopes d’hélium : celui-ci est l’hélium 3 (car il comporte 3 nucléons), noté 3He.

La réaction s’écrit :

2H + 1H → 3He + γ

La réaction produit, en plus du noyau d’hélium 3, un photon gamma de haute énergie. Elle dégage 5,49 MeV, emportés par le photon. Ce photon constituera une partie de l’énergie produite dans le Soleil. Le noyau obtenu est stable, grâce au neutron qui colle les deux protons par interaction forte, sans les repousser par interaction électromagnétique. Il joue le rôle de liant.

Expérience (suite)

Si vous collez un morceau de métal (non magnétique) sur les deux aimants, avec la même colle, vous renforcez la liaison. Vous obtenez alors un noyau stable ayant le même nombre d’aimants (de protons). Le morceau de métal joue le rôle d’un neutron, qui est sensible à l’interaction forte, mais n’exerce pas de répulsion électrique. L’assemblage est un isotope, ayant le même nombre de protons (aimants) et un nombre différent de neutrons (bout de métal).

Hélium 4 enfin

Et les réactions continuent, mais de façon un peu différente. Deux noyaux d’hélium 3 nouvellement formés se rencontrent, et fusionnent en se débarrassant de deux protons :

3He + 3He → 4He + 1H + 1H + γ

Cette réaction produit 12,86 MeV. Le résultat est un noyau comportant maintenant deux protons et deux neutrons ; c’est de l’hélium 4 (car il comporte 4 nucléons) 4He. On l’appelle aussi particule alpha (pour des raisons historiques, liées à la radioactivité). Ce noyau est très stable, et ne subira plus d’autre réactions, sauf si la température s’élève très fortement (100 millions de degrés). La raison qui empêche une nouvelle fusion est simple : le noyau possède maintenant deux charges électriques, qui vont repousser vivement tout autre noyau candidat à la fusion. Mais si la barrière de potentiel était franchie, la fusion n’aurait pas lieu pour autant. Nous avons vu (radioactivité) que dans la particule alpha, les deux protons ont leur spin antiparallèle, les deux neutrons aussi. Protons et neutrons étant des particules différentes (fermions différents), les quatre peuvent se trouver au minimum d’énergie. Si on veut ajouter un cinquième nucléon, il devra se trouver obligatoirement sur un niveau d’énergie plus élevé, niveau qui est incompatible avec la stabilité du noyau !

 

On peut résumer tout ceci dans une animation, qui montre comment l’hydrogène fusionne en hélium. Les protons sont représentés par de petites boules rouges, les neutrons par de petites boules bleues. Le positron est représenté en rouge également, puisqu’il porte la même charge électrique que le proton, mais en plus petit car c’est un lepton (léger). Enfin, le neutrino est représenté en jaune.


cliquez sur "forcer" pour provoquer une réaction béta,
qui transformera un proton en neutron.

En bas à gauche apparaît la dernière réaction produite. A droite, deux indications différentes sont données. Pour la première réaction, il s’agit de la durée de vie du noyau formé : l’hélium 2 ne subsiste que 10-20 seconde. Pour que le noyau ne se brise pas, il faut qu’une réaction béta transforme l’un des deux protons en neutron, pendant ce si bref intervalle de temps. Aussi, pour un proton donné, la transformation ne se fera en moyenne qu’au bout de 14 milliards d’années, plus que la durée de vie du Soleil. C’est le nombre extraordinaire de protons qui composent le cœur du Soleil qui permet de réaliser suffisamment de réactions pour assurer l’énergie de notre étoile.

Au total, 4 atomes d’hydrogène ont fusionné pour former un atome d’hélium 4. L’ensemble de ces réactions se résume à l’écriture simplifiée suivante :

4 1H → 4He + 2 e+ + 2 γ + 2 νe

On nomme cet ensemble de réactions chaîne proton-proton, d’après la première des réactions qui combine deux protons. En voici le résumé :

  1H + 1H → 2He

  2He → 2H + e+ + νe

  2H + 1H → 3He + γ

  3He + 3He → 4He + 1H + 1H

Ce n’est pas la seule possibilité pour former un atome d’hélium à partir de l’hydrogène, nous le verrons plus loin.

Bilan de masse

On peut maintenant s’amuser à peser les atomes : on va avoir une bonne surprise ! L’atome d’hélium pèse MOINS que les 4 protons qui l’ont constitué. Comment se fait-il qu’un mur de briques soit plus léger que le tas de briques dont il est issu ?

La réponse est donnée par Einstein, et sa célèbre équation E = mc2 de la Relativité. La différence de masse entre les 4 protons et le noyau d’hélium a été transformée en énergie. La valeur de c étant très élevée (300.000.000 m/s), c2 est un coefficient multiplicateur prodigieux : même si m est petite, l’énergie sera très grande. C’est la source de l’énorme énergie dispensée par le Soleil, est c’est parce qu’elle est très importante pour une faible perte de masse que le Soleil peut briller si longtemps…

Nous verrons plus loin d’autres réactions du même genre, qui se produisent dans le cœur des étoiles ou dans d’autres milieux encore plus extraordinaires.

Nous allons considérer la fusion de l’hydrogène que nous venons d’écrire (en ignorant les particules secondaires) :

1H → 4He

Soit mp la masse d’un proton, et mh celle du noyau d’hélium. Appliquons l’équation d’Einstein E = m c2 :

aux 4 protonsau noyau d’hélium
E4H = 4 mp c2 = 4 × (938,27 MeV / c2) × c2
= 3.753,08 MeV
EHe = mHe c2 = (3,72738 Gev / c2) × c2
= 3,72738 Gev = 3.727,38 Mev

La réaction a diminué l’énergie totale du système (EHe est inférieure à E4H).

On retrouve un grand principe de la physique : les systèmes évoluent toujours vers un état de moindre énergie.

Exemple : si vous vous tombez une boule de pétanque sur le pied, ça vous fera d’autant plus mal qu’elle tombe de plus haut. Donc, plus elle est haute, plus elle possède d’énergie (c’est de l’énergie gravitationnelle). En tombant, elle trouve un état d’énergie moindre.

Attachez la boule à une ficelle. Faites balancer la boule, comme un pendule. Elle va osciller pendant un moment, puis se stabiliser dans la position la plus basse. Vous comprenez que le système a évolué vers son état d’énergie minimale. La boule ne peut pas descendre plus bas à cause de la ficelle.

Revenons maintenant à notre système à 4 nucléons. Nous avons deux états, l’un lié (He), l’autre libre (4 H). Le plus stable de ces deux états doit être celui de moindre énergie. C’est l’hélium, comme nous venons de le calculer. Et puisque l’énergie est équivalente à la masse, c’est aussi l’état de moindre masse. On comprend maintenant pourquoi le noyau d’hélium est plus léger que ses constituants séparés.

S’il était plus lourd que la somme de ses constituants, il évoluerait spontanément vers l’état libre, qui serait de moindre énergie.

Maintenant, un autre grand principe physique est la conservation de l’énergie. Elle ne doit ni augmenter, ni diminuer, dans un système isolé. Si les 4 atomes d’hydrogène antérieurs à la réaction présentent une énergie de masse supérieure à celle du noyau d’hélium produit, la différence d’énergie doit se retrouver ailleurs. Donc, le bilan doit être équilibré à gauche et à droite de l’équation. Il faut donc rajouter de l’énergie à droite, juste ce qui est nécessaire pour l’équilibre. Cette énergie est emportée par les positrons, neutrinos (sous forme d'énergie cinétique) et rayons gamma (énergie électromagnétique) émis.

La différence de masse correspond à l’énergie libérée :

Elibérée = EH - EHe = 3.753,08 MeV - 3.727,38 Mev = 25,7 MeV

Par rapport à la masse des 4 protons, cela représente  : 25,7 / 3.753,08 = 0,00684 ou 0,7 %

Par conséquent, la fusion d’un gramme d’hydrogène produira l’équivalent de 0,007 g sous forme d’énergie. Nous allons faire le calcul dans le Système International. Il faut pour cela écrire la masse en kilogrammes.

0,007 g = 0,007 10-3 kg = 7 10-6 kg ;

c = 300.000 km/s, donc c = 300.000.000 m/s = 3 108 m/s.

Donc :

E = Δm c2 = 7 10-6 × (3 × 108)2 = 7 × 10-6 × 9 × 1016 = 63 1011 = 63 1010 J/s

Ceci est équivalent à 25,7 MeV, qui sont dégagés pour chaque noyau d’hélium produit.

La chaîne proton-proton en détails

Les 4 réactions qui composent cette chaîne n’ont pas toutes la même probabilité de se produire :

réactiontypeattentetempérature
1H + 1H → 2He + γnucléaire14 milliards d’années !15 millions de degrés
2He → 2H + e+ + νbétamoins de 10-8 s 
2H + 1H → 3He + γnucléaire6 secondes 
3He + 3He → 4He + 2 1H + γnucléaire1 million d’années 

Ces réactions se produisent à partir de 4 millions de degrés, mais le taux de réaction dépend de la température : plus c’est chaud, plus c’est efficace. Dans le cœur du soleil, la température est de 15 millions de degrés, et les réactions de cette chaîne sont très efficaces.

Toutes ces réactions ne se produisent pas à la même vitesse ; remarquons tout d’abord que la première n’est possible que par effet tunnel, dans une aile de l’onde associée au proton. La probabilité pour que le proton se trouve dans cette aile est très faible, et par suite la réaction ne se produit presque jamais. Pour un proton donné, dans le centre du Soleil (15 millions de degrés), l’attente est de 14 milliards d’années, en moyenne, avant que la réaction ne se produise. C’est dire que très peu d’hélium 2 est produit à chaque instant.

L’hélium 2 produit (2He) se désintègre en moins de 10-8 seconde en deux noyaux d’hydrogène (les deux protons de départ). C’est tout juste si le noyau d’hélium 2 a existé. Cette réaction, très rare, permet cependant d’avoir à chaque instant un petit nombre de noyaux 2He présents dans le Soleil.

Dans les 10-8 secondes de vie de ce noyau, il est possible qu’une réaction béta désintègre l’un des protons en un neutron, pour donner le noyau de Deutérium qui permettra la réaction suivante (2H est noté D). Là encore, la probabilité est très faible (caractéristique des désintégrations béta), et presque tous les noyaux d’hélium 2 se brisent en noyaux d’hydrogène. C’est cette désintégration béta, par sa rareté, qui va ralentir énormément le processus de transformation de l’hydrogène en hélium. Heureusement, car sans cela, il y a longtemps que le Soleil aurait fini de briller !

Les deux réactions qui suivent, et achèvent la chaîne, sont rapides (un petit million d’années...), et ne posent pas de problème.

Pour être complet, il faut mentionner deux variantes du cycle proton-proton. Celle donnée ci-dessus se nomme alors PPI, et les deux autres PPII et PPIII. Elles font intervenir le lithium et le bérylium, qui sont des noyaux très fragiles, qui en fait se brisent en général avant de pouvoir intervenir dans une autre réaction. Pour cette raison, l’efficacité de ces variantes est beaucoup plus faible que celle du cycle principal. Elles nécessitent la présence de noyaux d’hélium dans le plasma. Elles passent par des noyaux plus lourds, Bérylium 7 et même Bore 8.

Variante PPII

Dans la variante PPII, le Bérylium se désintègre en Lithium :

réactiontype
3He + 4He → 7Be + γnucléaire
7Be + e-7Li + νebéta
7Li + 1H → 4He + 4Henucléaire

Le 4He qui intervient dans la première réaction se retrouve à la fin dans la dernière. On dit qu’il a servi de catalyseur pour la réaction, par analogie avec les catalyseurs chimiques.

Variante PPIII

Ici, le Bérylium croît encore en Bore, puis ce dernier en Bérylium 8, dont le noyau est équivalent à deux particules alpha :

réactiontype
3He + 4He → 7Be + γnucléaire
7Be + 1H → 8B + γbéta
8B → 8Be + e+ + νenucléaire
8Be → 4He + 4Henucléaire

 


Résumé de la chaîne proton-proton

On visualise bien les différences entre les trois branches :

Une remarque à propos des deux variantes : au début de la fusion, le taux de 4He est très faible dans le cœur de l’étoile. Aussi, les réactions PP1 et PP2 ne se produisent-elles qu’exceptionnellement. Mais à mesure que la première chaîne concentre l’hélium, la probabilité des variantes augmente. La chaîne PP1 nécessite que deux réactions H + H se réalisent, afin de disposer de deux noyaux 3He. Mais les variantes n’ont besoin que d’un seul noyau 3He pour produire un noyau d’hélium 4. Donc, lorsque ces variantes deviennent productives, un noyau 4He est obtenu pour chaque fusion H + H.

On exprime le taux de production de la chaîne PP complète en fonction de la température. La formule de base est le taux de la première branche. Elle est valable à faible température, disons jusqu’à 8 millions de degrés. Pour obtenir une formule générale, on multiplie la formule de base par un terme qui représente l’apport des variantes lorsqu’elles sont actives. Ce facteur vaut 1 (il ne change pas la valeur) jusqu’à une température de l’ordre de 8 millions de degrés. Au-dessus, il augmente, pour atteindre pratiquement 2 vers 20 millions de degrés. Cette augmentation représente la contribution de la branche PP2, et s’explique par la remarque ci-dessus (un noyau 4He par fusion H + H). Mais à plus haute température encore, la branche PP3 est favorisée par rapport à PP2. Mais elle produit moins d’énergie, et le taux est alors un peu décroissant.

Cycle du carbone, ou cycle CNO, ou cycle de Bethe

Le cycle du carbone utilise des atomes présents dans le milieu pour permettre certaines réactions. Ces atomes servent de catalyseurs comme l’hélium dans le cycle PP. Il ne peut donc se produire que si la métallicité de l’étoile est non nulle (si elle contient des éléments plus lourds que l’hélium). Les atomes utilisés sont reproduits à la fin du cycle, ce qui justifie la dénomination de catalyseurs.

Il y a deux variantes de ce cycle. Toutes deux consistent en une succession d’absorptions de protons par un noyau de carbone (au départ). Ce noyau se transforme successivement :

Le cycle passe successivement par l’azote (7 protons), puis par l’oxygène (8 protons). La masse du noyau croissant ainsi, il devient instable, et se désintègre par radioactivité alpha, en émettant un noyau d’hélium.

La première variante restitue le carbone utilisé dans la première réaction, alors que la seconde, passant par le fluor (9 protons) produit de l’azote dans la dernière réaction. En fait, l’azote produit peut intervenir dans la quatrième réaction du cycle, et donc redonner du carbone par la première variante au bout du compte.

Le cycle du carbone est efficace à plus haute température que la chaîne proton-proton, puisqu’il met en jeu des atomes plus lourds. A une température de l’ordre de 18 millions de degrés, les deux mécanismes produisent la même quantité d’énergie, chacun contribuant donc pour la moitié de la production totale. C’est pourquoi le moteur du Soleil, de température inférieure, est alimenté essentiellement par le cycle proton-proton, qui produit 77 % de son énergie totale. Par contre, dans des étoiles plus massives, la température centrale est plus élevée, et le cycle de carbone devient prédominant. La masse pour laquelle ceci se produit est de l’ordre de 1,5 masses solaires.

Le schéma ci-dessous montre l’efficacité des deux cycles, et la courbe résultant de leur combinaison :

εPP est le taux de réactions de la chaîne PP, εCNO celui du cycle CNO. On voit que jusqu’à 18 millions de degrés, la courbe verte (chaîne PP) est au-dessus de la courbe bleu (CNO), et que donc la chaîne PP est plus efficace. La courbe rouge représente le taux de production d’énergie d’une étoile, qui suit le chemin le plus favorable.

Le Soleil se situe juste en-dessous du coude, et le cycle PP y est prépondérant.

Le bilan global de toutes ces réactions peut s’écrire : 4 1H → 4He  ; en effet, tout le reste est restitué à la fin de la réaction. Seul l’hydrogène a été transformé. C’est pour cette raison qu’on dit que les étoiles transforment l’hydrogène en hélium.

La fusion de l’hydrogène est le moteur de la phase la plus longue de la vie d’une étoile, la Séquence Principale. Lorsque tout l’hydrogène du cœur a été consommé, l’étoile est en panne ; mais elle peut le plus souvent utiliser un carburant de secours, tout simplement l’hélium qu’elle vient de produire. Cet élément-là est aussi capable de fusionner, mais à une température beaucoup plus élevée, qui n’était pas atteinte auparavant.

Fusion de l’hélium (He - 2 protons)

Les réactions de fusion les plus énergétiques sont produites par les noyaux les plus légers, donc hydrogène et ses isotopes. Plus on monte dans les masses atomiques, moins la réaction produit d’énergie. Donc les réactions après l’hydrogène, au cours de la vie de l’étoile, donneront de moins en moins d’énergie, et nécessiteront une température de plus en plus élevée.

Il n’est pas possible d’ajouter un proton (noyau d’hydrogène) à une particule alpha (noyau d’hélium), car ceci produit un noyau de masse atomique 5. Or aucun n’est stable : 5Li et 5He (proton désintégré en neutron) ont une durée de vie de 10-21 s… C’est bien trop peu pour qu’ils capturent un autre proton et passent à Z = 6 (voir plus haut).

La particule alpha comporte deux neutrons et deux protons, de spins antiparallèles. Ils remplissent à eux 4 le premier niveau d’énergie. Si on ajoute un nucléon, il devra se trouver sur le niveau d’énergie au-dessus. C’est ce qui produit l’instabilité de ces noyaux.

Pour fusionner l’hélium, il reste alors la fusion de deux particules alpha, qui donnent un noyau de masse atomique 8 (les noyaux plus légers étant tous hautement instables) :

4He + 4He → 8Be

Mais le Berylium 8 n’est pas non plus stable. Il se désintègre en 10-16 s. C’est très rapide, mais tout de même 100.000 fois moins que pour le lithium 5 ou l’hélium 5. En fait, dans les conditions qui règnent au centre des étoiles assez massives, les chocs entre atomes sont assez fréquents, pour que quelques atomes de 8Be fusionnent, avant de se désintégrer, avec des particules alpha. Cette nouvelle réaction s’écrit donc :

8Be + 4He → 12C + γ

Ces deux réactions doivent se faire dans un temps très bref, sous peine de ne pas se réaliser du tout. Ce qui fait que c’est (presque) une réaction à trois particules alpha qui se produit. Pour cette raison, on appelle cet ensemble de deux réactions quasi-simultanées : réaction triple alpha.

Le résultat est un atome ayant le nombre de protons et de neutrons d’un atome de carbone, produit dans un état excité, et qui doit donc se désexciter. Il dispose pour cela de deux moyens :

C’est le premier mentionné des deux mécanismes qui est le plus probable. Mais les quelques désexcitations réalisées par des rayons gamma sont suffisantes pour qu’au fil du temps le carbone s’ammoncelle dans l’étoile.

La réaction de fusion de 8Be est donc peu probable en général, et ne justifierait pas l’abondance du carbone observée dans l’univers. Ceci a été longtemps un problème insurmontable. Il a été résolu par Edwin Salpeter dans les années 50.

La deuxième réaction, produisant l’atome de carbone, est une réaction résonnante. Ceci signifie que sa section efficace (fixant le taux de réaction, comme la surface d’une cible fixe le nombre de fléchettes qui l’atteignent) dépend fortement de la température : lorsque celle-ci augmente, la section efficace croît très vite, passe par un maximum, puis décroît. Au maximum, le taux de réactions est très élevé, et l’hélium fusionne très vite en carbone. Dans certains cas, cette réaction est même explosive : c’est le flash de l’hélium, qui se produit lorsque la température, augmentant, atteint la température de résonnance.

Les nucléons, dans le noyau, sont organisés en couches d’énergie successives, comme les électrons dans l’atome (voir la description du modèle en couches). Chaque couche est à un niveau d’énergie. Lorsque deux noyaux fusionnent, chacun a ses nucléons organisés selon ses propres couches. Fusionnant, ils conservent la structure précédente (deux systèmes de couches). Ils produisent donc un noyau composé, dans lequel les couches ne correspondent pas au nombre total de nucléons. C’est l’origine de l’excitation.

Deux voies s’offrent pour désexciter le noyau intermédiaire : soit il éclate, et redonne les constituants de départ (c’est donc comme si rien ne s’était passé), soit le réarrangement des nucléons se produit, et un photon emporte l’énergie d’excitation. Mais la première alternative est de loin la plus probable.

Il arrive cependant, pour certaines réactions, que l’énergie d’excitation du noyau composé corresponde (presque exactement) à un niveau d’excitation du noyau ayant même nombre de protons et neutrons (mais organisés en couches). Alors, la probabilité de désexcitation par ce mécanisme est considérablement augmentée. L’énergie du noyau composé dépend évidemment de l’énergie cinétique des deux noyaux qui réagissent ; donc, elle dépend de la température du milieu. C’est ce qui explique l’existence d’une température de résonnance.

Prenons l’exemple du carbone, dans la réaction 8Be + 4He → 12C. La réaction peut se décomposer en :

8Be + 4He → Noyau Composé → 12C + γ

Le noyau de carbone final possède des niveaux d’énergie quantifiés. Le noyau composé, intermédiaire, contient bien 6 protons et 6 neutrons, mais ils ne sont pas arrangés pour former un noyau de carbone : il est dans un niveau d’énergie excité.

Or le noyau intermédiaire possède justement une énergie égale à celle d’un niveau excité du carbone. On dit que la réaction est résonnante pour cela. Ainsi, il est tout à fait possible que le noyau intermédiaire se désexcite en passant dans l’état fondamental du carbone.

A gauche, le noyau composé possède une énergie qui ne correspond pas à un niveau de l’atome de carbone. Il se brise et redonne les deux composants séparés. A droite au contraire, son énergie est égale à celle d’un niveau excité du carbone. Alors, le noyau composé peut facilement se désexciter en émettant cette énergie (photon gamma), et se trouver donc au niveau fondamental du carbone, stable. Les nucléons, en perdant cette énergie, se réarrangent selon les couches du carbone.

Ces réactions ne sont possibles que lorsque la barrière électrostatique des protons est vaincue. Puisqu’elles mettent en jeu trois noyaux d’hélium, soit 6 protons, l’énergie cinétique des noyaux doit être très grande, et donc aussi leur température. 100 millions de degrés au moins sont nécessaire, et la densité doit être d’au moins 100 kg/cm3 pour assurer un taux de réaction suffisant. C’est pourquoi la fusion de l’hélium est impossible pendant celle de l’hydrogène (Séquence Principale).

De nombreuses autres réactions résonnantes participent à l’explication du fonctionnement des étoiles, dans toutes leurs phases d’évolution. Ceci est possible parce que la température du coeur de l’étoile augmente plus ou moins rapidement, et finit ainsi par atteindre la température de résonnance pour certaines réactions.

Ces deux réactions produisent 7,275 MeV par noyau de carbone produit. C’est 10 fois moins que ce que donne la fusion de l’hydrogène, par unité de masse.

Autres réactions

Dans les mêmes conditions de température et de pression, d’autres réactions sont possibles. En réagissant avec une particule alpha, le carbone donne de l’oxygène 16 ; l’azote 14 produit de l’oxygène 18 :

Ce sont aussi des réactions résonnantes. En fonction du taux de réalisation de chacune de ces réactions à la température considérée, on arrive à un état d’équilibre, et un mélange bien déterminé des différentes espèces produites. L’ensemble conduit à un cœur constitué de 49 % de 12C, 49 % de 16O et 2 % de 18O, à la fin de la fusion de l’hélium.

La fusion de l’hélium assure l’équilibre de l’étoile dans sa phase de géante rouge. Mais l’hélium étant plus lourd que l’hydrogène, l’énergie produite à chaque réaction est inférieure à celle produite par la fusion de 4 hydrogènes. Donc, pour produire une même quantité d’énergie, il faut un taux de réactions bien plus élevé. De plus, l’étoile est plus contractée, donc la gravité plus forte. Pour l’équilibrer, il faut bien plus d’énergie. Ces deux phénomènes, agissant dans le même sens, donnent une durée de vie considérablement plus courte dans la phase géante rouge, que dans la Séquence Principale.

L’oxygène 18 peut aussi fusionner avec une particule alpha, et donner du néon, qui fusionne à son tour en magnésium. Ces réactions seront importantes par leur émission de nombreux neutrons, qui ont parfois un grand rôle à jouer.

18O + 4He → 21Ne + n

18O + 4He → 22Ne + γ

22Ne + 4He → 25Mg + n

22Ne + 4He → 26Mg + γ

25Mg + 4He → 28Si + n

26Mg + 4He → 29Si + n

Ces réactions produisent beaucoup de neutrons, comme on peut le voir. Ces neutrons à leur tour permettront de nouvelles synthèses, par addition de neutrons.

Si on s’intéresse à des noyaux plus lourds encore, on comprend bien que la température doit être de plus en plus élevée. Pour atteindre les températures requises, il fut que l’étoile ait une masse suffisante. Pour le Soleil, l’histoire s’arrêtera après la fusion de l’hélium.

Les fusions ne pourront pas se produire dans la même zone et au même moment. Ceci aura de grandes conséquences sur la constitution interne des étoiles de grande masse.

Fusion du carbone (C - 6 protons)

Lorsque la température atteint les 500 millions de degrés (avec efficacité maximum à 800), le carbone à son tour fusionne. Mais les réactions sont plus variées que pour la fusion de l’hydrogène. Deux atomes de carbone se combinent, pour donner du magnésium, du sodium ou du néon. Des réactions typiques sont :

12C + 12C → 24Mg + γ

12C + 12C → 23Mg + n + ν

12C + 12C → 23Na + 1H + ν

12C + 12C → 20Ne + 4He

La réaction qui produit le magnésium 23 est endothermique, c’est-à-dire qu’elle consomme de l’énergie au lieu d’en produire. Ces réactions produisent normalement de l’énergie, qui combat l’effondrement gravitationnel de l’étoile. Si de nombreuses réactions comme celle-ci se produisent, au lieu de le combattre, elles accéléreront l’effondrement. En plus, les neutrinos produits traversent la matière de l’étoile sans interaction, donc sans y déposer leur énergie. Ils emportent ainsi presque 30 % de l’énergie produite par l’étoile dans cette phase.

Fusion de l’oxygène (O - 8 protons)

La fusion de l’oxygène devient possible à des températures encore plus élevées, de l’ordre du milliard de degrés. Ce qui nécessite une étoile de masse importante pour atteindre une telle température.

16O + 16O → 32S + γ
16O + 16O → 31P + p
16O + 16O → 28Si + 4He
16O + 16O → 24Mg + 2 4He
16O + 16O → 31S + n

Parmi les produits de ces réactions, le silicium est le plus stable. C’est donc lui qui est le plus abondant à la fin des réactions.

Fusion du silicium (Si - 14 protons)

La fusion du silicium requiers une température de 4,5 milliards de dégrés pour se produire, en franchissant la barrière coulombienne de répulsion électrique. Ceci pose un gros problème : avant d’atteindre de telles températures, le rayonnement de corps noir devient tel que des photons gamma sont émis en abondance (ils emportent une partie de l’énergie). Ces photons sont assez énergétiques pour briser de nombreux atomes, qui produisent des réactions de désintégration. En effet, leur énergie est du même ordre de grandeur que les niveaux excités des atomes. Plutôt que de se construire, les noyaux vont donc se briser. Ce phénomène empêche la fusion des éléments à partir du silicium (la fusion est la réaction d’un élément sur lui-même).

Les noyaux les plus fragiles sont brisés les premiers : ce sont ceux dont la masse atomique est impaire. Le fer et le silicium, de masse atomique paire, sont pour l’instant préservés. Ceci explique en partie le pic du fer.

Le pic du fer est une abondance plus forte du fer que des éléments de masses voisines. Ceci ne peut s’expliquer que par une stabilité particulière du fer, plus importante que celle des noyaux proches.

Le pic du fer s’explique par des réactions d’équilibre. Certaines réactions produisent un noyau instable, qui se désintègre très rapidement. Mais si de nombreuses réactions de ce type se produisent à chaque seconde, elles peuvent maintenir un faible taux du noyau instable avant qu’il ne se désintègre.

La suite est en cours de rédaction…

Synthèse du soufre

Ce sont des réactions produites par des particules alpha :

28Si + γ → 24Mg+ 4He

28Si + 4He → 32S + γ

32S + 4He → 36Ar + γ etc.

 

Stabilité des noyaux

Dans la nature, on ne connait pas d’élément plus lourd que l’uranium, qui possède 92 protons. Chacun sait que certains des isotopes de l’uranium sont radioactifs, ce sont ceux qui permettent de retirer de l’énergie des centrales nucléaires actuelles.

Réactions d’addition de neutrons

Les réactions d’addition de neutrons ne jouent pas de rôle important dans la Séquence Principale, mais deviennent essentielles dans quelques cas où les neutrons sont émis en grandes quantités. Elles expliquent la formation des éléments à partir d’une masse atomique de 65 (que le fonctionnement des étoiles n’explique pas, tout au moins dans les proportions observées).

Dans les phases normale de vie d’une étoile, la production de neutrons est faible, ne permettant ces processus qu’à un taux dérisoire. Mais pendant certaines phases transitoires, le taux de production des neutrons peut être conséquent.

Un atome qui a ainsi absorbé un neutron conserve le même nombre de protons, donc il s’agit toujours du même élément chimique. Mais on est en présence d’un isotope plus lourd. Est-il stable ?

Processus r et s

Les processus r et s sont des processus d’addition de neutrons. Lorsqu’on ajoute un neutron à un noyau, on peut obtenir un nouveau noyau stable ou instable. Et s’il est instable, il se désintègre plus ou moins vite.

Utilité astrophysique de ces réactions

Quelles sont les avancées faites en astronomie par la connaissance des réactions nucléaires ?

Elles sont de plusieurs ordres, selon le point de vue :

Lors de la séquence principale, l’énergie est produite par la fusion de l’hydrogène ; pendant la phase géante rouge, c’est la fusion de l’hélium, produit pendant la séquence principale, qui prend le relais ; ensuite, la fusion du carbone, de l’oxygène, du silicium, achèvent de contenir la gravité. Ce qui se passe ensuite dépend de la masse de l’étoile considérée, mais plus aucun équilibre ne peut venir d’une production d’énergie. La pression quantique de Fermi assure un équilibre définitif dans les naines blanches (par les électrons), et dans les étoiles à neutrons (par les neutrons), mais elle ne nécessite aucune énergie.

Les éléments constitutifs de la matière interstellaire et des nuages de gaz sont produits par :

Fission nucléaire en astronomie

Désintégration radioactive de certains éléments, dans les planètes, dans les supernovæ…

La désintégration radioactive demande la présence d’atomes lourds, susceptibles de se briser. Il faut donc qu’ils aient été créés par un mécanisme précédent (essentiellement réactions explosives). Les principaux radioéléments sont l’Uranium, le potassium 40, le thorium, et l’aluminium. Ils jouent des rôles différents, en fonction de leur mécanisme de formation et de leurs périodes.

Ces différents mécanismes sont étudiés dans les chapitres correspondant aux domaines où ils interviennent.

Planètes

Les éléments à longue période ont un rôle majeur dans l’entretien de la chaleur d’une planète. Normalement, celles-ci sont chauffées par accrétion et contraction gravitationnelle dans leur phase de formation, mécanismes qui cessent rapidement. Ensuite, elles ne peuvent plus que se refroidir progressivement dans l’espace. Mais la présence d’éléments radioactifs en leur sein, par l’énergie dégagée lors de la fission, entretient un flux de chaleur qui compense partiellement le refroidissement.

Cette production d’énergie a sa source dans la masse de la planète, donc dans son volume. Elle est par conséquent proportionnelle au cube du rayon. De l’autre côté, le refroidissement se fait par la surface, donc proportionnellement au carré du rayon. Le bilan énergétique (gain / perte) est donc proportionnel au rapport R3 / R2 = R. Une planète conserve donc sa chaleur d’autant plus facilement qu’elle est plus grosse (rayon plus grand). C’est ce qui explique que Mercure et Mars soient refroidies, alors que la Terre est encore active (volcanisme).

Supernovæ

L’explosion d’une supernova est un phénomène bref. La luminosité devrait donc monter très rapidement (ce qu’elle fait), puis baisser presque aussi vite. Or ce n’est pas le cas. On explique ce retard par la désintégration d’un isotope de l’aluminium, 26Al, dont la période est brève, et qui est synthétisé lors de l’explosion. L’explosion passée, l’aluminium 26 commence à se désintégrer, produisant une énergie qui va entretenir assez longtemps l’éclat de la supernova. Vous trouverez des explications détaillées dans le chapitre correspondant.

Nombres magiques

Les noyaux ayant certains nombres particuliers de protons ou de neutrons présentent une stabilité particulièrement élevée. Ceci est expliqué par le modèle en couches du noyau atomique. Les abondances observées des éléments chimiques s’expliquent en partie par ce modèle de noyau.

Durée de vie des particules

Certaines particules sont stables, d’autres se désintègrent spontanément. On a tenté de mesurer la durée de vie du proton, sans succès. Il semble vraiment très stable, au point que sa durée de vie est supérieure à 1031 ans. L’âge actuel de l’Univers est de l’ordre de 10 milliards d’années, i.e. 1010 ans. Le proton doit donc vivre au moins 1021 fois l’âge de l’Univers…

Par contre, le neutron est instable, mais seulement dans son état libre. Sa durée de vie est de 10,6 minutes. Dans l’état lié, il est stable, fort heureusement, sinon les atomes n’existeraient pas !

Fission

La fission n’intervient pas dans les étoiles, qui tirent leur énergie de la fusion des éléments jusqu’au fer. Mais elle se produit dans certaines circonstances très particulières, comme par exemple le maintien de l’éclat d’une supernova, après l’explosion. Pendant la phase explosive elle-même, la température et la densité sont assez élevées pour synthétiser des éléments plus lourds que le fer, parce qu’il y a énormément d’énergie disponible, produite en un temps très bref. Cette énergie ne demande qu’à être utilisée, alors que dans les étoiles, elle doit servir à maintenir l’équilibre… Parmi les éléments produits dans l’explosion, certains sont radioactifs, avec des périodes diverses. La courbe de lumière montre bien la décroissance radioactive des éléments à courte période concernés.

La fission est la rupture spontanée d’un noyau lourd, trop massif pour être stable, en noyaux plus légers. C’est ce qui se produit s’il possède trop de nucléons, car l’interaction forte s’affaiblit très vite avec la distance (elle a une portée très faible). Lorsque le noyau contient un grand nombre de nucléons, la distance entre deux nucléons augmente, et donc l’interaction forte diminue rapidement. Mais la répulsion électrostatique entre les protons diminue bien moins vite, et finit par devenir prépondérante. Alors, le noyau perd sa cohésion, et va à la rupture.

Prenons l’exemple de l’uranium 235 (98 protons + 137 neutrons). Ce noyau est instable, car la liaison entre ses nucléons est faible, et la répulsion coulombienne presque aussi intense que l’attraction. Il présente une fission spontanée : chaque atome d’uranium 235 a une probabilité de se désintégrer très faible. On caractérise cette désintégration en indiquant le temps au bout duquel il ne reste plus que la moitié d’une masse initiale. Pour l’uranium 235, elle est de 700 millions d’années. Il s’use même si on ne s’en sert pas, mais pas vite 

La fission de l’uranium produit une particule alpha (noyau d’hélium) et de l’énergie. Ceci parce que la particule alpha (deux protons et deux neutrons) ne présente qu’une faible répulsion électrostatique, produite par l’intéraction entre ses deux protons, et une attraction importante due à l’interaction forte entre ses 4 nucléons. La structure très symétrique de l’assemblage augmente encore sa cohésion. Pour l’atome d’uranium instable, il est donc plus facile de se défaire d’une particule alpha qu’un d’un simple proton par exemple.

La fission de l’uranium est utilisée dans les centrales nucléaires. Ceci n’intéresse pas directement l’astronomie, bien que  La désintégration des noyaux d’uranium à l’intérieur de la Terre (et des autres planètes) produit de la chaleur, sans laquelle notre planète serait sans doute froide aujourd’hui, et ne présenterait plus aucune activité volcanique ou tectonique. La Lune, Mercure et Mars, beaucoup plus petites, n’ont plus cette source pour les maintenir.

Lorsqu’un noyau d’uranium reçoit un neutron (qui peut s’approcher sans subir de répulsion coulombienne), il se transforme en un autre isotope, l’uranium 236 (98 protons + 138 neutrons). Cet isotope est extrêmement instable, et se désintègre en deux atomes de masse moyenne, et quelques neutrons. Le nombre de neutrons dépend des deux atomes produits, car plusieurs réactions différentes sont possibles. La plus importante est :

23592U + n → 9636Kr + 14056Ba + 3 n

Imaginez qu’on possède une masse d’un kilo d’uranium 235. Dans cette masse, un atome se désintègre spontanément, en émettant deux neutrons. Ces neutrons vont heurter deux autres atomes de l’uranium, qui vont se briser par la réaction ci-dessus, en émettant 3 nouveaux neutrons, qui vont à leur tour… Ce phénomène prend le nom de réaction en chaîne. En un temps extrêmement bref, tous les noyaux d’uranium vont éclater, et chacun libère son énergie. La quantité d’énergie libérée est vraiment énorme, et puisque c’est en un temps très bref, c’est une explosion : c’est le principe de la bombe A.

Bien d’autres atomes se désintègrent ainsi, et leurs propriétés sont extrêmement utiles. C’est pourquoi il faut les étudier.

Des désintégrations se produisent dans les planétoïdes lorsqu’ils viennent juste de se former, et participent activement à leur chauffage, qui va permettre la différenciation. Il s’agit là d’atomes qui se désintègrent rapidement, on dira qu’ils sont à courte période.

Mais les désintégrations ont aussi un usage très important en astronomie, car ce sont elles qui permettent de donner des dates ! On utilise pour cela une propriété fondamentale : le taux de désintégration est constant, et ne dépend pas des conditions physiques dans lesquelles se trouvent les atomes. On peut mesurer ces taux en laboratoire, et ensuite, la proportion d’atomes radioactifs que l’on trouve dans un échantillon permet de déduire son âge.

La désintégration radioactive obéit à un double principe :

Ceci implique que le nombre N d’atomes restant à l’instant t après la formation des atomes est :

N = N0 e-log 2 t / T

Au bout du temps T, il reste la moitié des atomes initiaux. Au bout de 2 périodes (2 T), il en reste le quart. Au bout de 3 périodes, il n’en reste plus que le huitième…


Désintégration d’un échantillon radioactif

L’animation ci-dessus simule la désintégration d’un élément dont la période est de 1.000 unités de temps. Le temps est mentionné en haut à gauche. A droite, est indiqué le nombre d’atomes restant. Pour mieux apréhender l’évolution, chaque désintégration s’accompagne d’un son. Montez donc le son de votre machine pour l’entendre.

Au départ, il y a 1.024 atomes (ce nombre est une puissance de 2, on peut le diviser exactement par 2 10 fois). Les atomes instables sont représentés en rouge. Lorsqu’ils se désintègrent, ils deviennent blancs.

Au bout d’une période (1.000 unités de temps) vous pourrez constater qu’il reste la moitié, soit 512 atomes. 1.000 unités de temps plus tard, il reste la moitié de la moitié, soit 256 atomes. Au bout de trois périodes, il ne restera plus que 128 atomes, et ainsi de suite.

Supposons qu’on ait un échantillon contenant N atomes, dont p sont radioactifs, et les N - p autres proviennent de la désintégration. Au moment de la formation de l’échantillon, tous les atomes étaient radioactifs, il y en avait donc N. Puisqu’il y en a p de radioactif, on peut écrire :

p = N e-(log 2) t / T

La période T est connue, donc on peut calculer t :

p / N = e-(log 2) t / T

log(p / N) = -(log 2) t / T

t = -log(p / N) / (T log 2)

Le calcul de t donne l’âge de l’échantillon. Ceci est le principe de la datation bien connue au carbonne 14 (qui se désintègre en azote 14). Celle-ci s’adapte aux périodes peu anciennes qui concernent l’archéologie, car la période du carbone 14 n’est que de 5.734 ans. Au bout de 7 périodes, il ne reste que 1 / 27 = 1 / 128e de la quantité initiale. La méthode permet donc de dater jusqu’à 40.000 ans à peu près.

Avec des éléments de période plus longue, on peut dater des échantillons bien plus anciens. La méthode Potassium-Argon (le Potassium 40 se désintègre en Argon 40) est adaptée à des durée beaucoup plus longues, sa période étant de 1,25 milliards d’années.

En astronomie, on utilise d’autres atomes instables pour dater par exemple les météorites.

 

ITER

ITER est un réacteur expérimental de fusion de l’hydrogène, destiné à valider les choix effectués. Il s’agit d’un Tokamak, c’est-à-dire une chambre à vide, dans laquelle sont injectés des atomes ionisés (donc portant une charge positive). Un très fort champ magnétique empêche les atomes de s’échapper de l’enceinte.

Pour fusionner l’hydrogène, nous avons vu que la première réaction du cycle proton-proton est de très loin la plus difficile à réaliser, à cause de la barrière de potentiel. Le principe d’ITER consiste à éviter cette réaction, en injectant des atomes de deutérium (1 proton et 1 neutron), et de tritium (1 proton et 2 neutrons). La réaction est la suivante :

2H + 3H → 5He

L’atome produit est de l’hélium (2 protons, 3 neutrons). Mais il est très instable. Il se désintègre très vite en hélium 4, en éjectant un neutron :

5He → 4He + n

Le neutron est éjecté violemment, et possède beaucoup d’énergie cinétique. Il vient frapper la paroi, qui absorbe son énergie en se chauffant. Un système de refroidissement transporte cette chaleur vers une chaudière produisant de la vapeur. C’est cette vapeur qui va produire l’électricité en entraînant une turbine tout à fait classique.

ITER ne produira jamais d’électricité à des fins industrielles, ce n’est pas son but. Il sera suivi, s’il donne de bons résultats, par des modèles d’application. L’intérêt de ce principe tient dans les caractéristiques suivantes :

Le seul problème vient des neutrons produits. Ce sont eux qui transmettent l’énergie qu’on cherche à produire, mais pour cela ils viennent heuter très violemment les parois de la chambre de réaction. Ils produisent alors des réactions d’addition de neutrons, qui transforment les atomes de la paroi en d’autres éléments, dont certains sont radioactifs. Mais ces éléments sont à courte période, et disparaissent vite après l’arrêt du réacteur.

Ce principe de production de l’énergie n’est certainement pas parfait, mais il a l’avantage d’en produire énormément, à partir de combustible disponible partout, sans produire de déchets trop encombrants.

Tableau de Mendéléev des éléments naturels, réduit au symbole chimique et au nombre de protons Z

Vous pouvez trouver un tableau contenant les noms des éléments, ainsi que leur masse atomique, dans la fiche appropriée.

Passez simplement la souris sur une case pour visualiser le nom de l'élément.

H1                He 2
Li 3Be 4          B 5C 6N 7O 8F 9Ne 10
Na 11Mg 12          Al 13Si 14P 15S 16Cl 17Ar 18
K 19Ca 20Sc 21Ti 22V 23Cr 24Mn 25Fe 26Co 27Ni 28Cu 29Zn 30Ga 31Ge 32As 33Se 34Br 35Kr 36
Rb 37Sr 38Y 39Zr 40Nb 41Mo 42Tc 43Ru 44Rh 45Pd 46Ag 47Cd 48In 49Sn 50Sb 51Te 52I 53Xe 54
Cs 55Ba 56La 57Hf 72Ta 73W 74Re 75Os 76Ir 77Pt 78Au 79Hg 80Tl 81Pb 82Bi 83Po 84At 85Rn 86
Fr 87Ra 88Ac 89Rf 104Db 105Sg 106Bh 107Hs 108Mt 109Ds 110Rg 111Cn 112Uut 113Fl 114Uup 115Lv 116Uus 117Uuo 118

Entre La et Hf se placent les lantanides :

Ce  58Pr 59Nd  60Pm 61Sm 62Eu  63Gd  64Tb  65Dy  66Ho  67Er  68Tm  69Yb  70Lu  71

et après Ac, les actinides :

Th  90Pa 91U  92Np  93Pu 94Am  95Cm  96Bk 97Cf 98Es 99Fm  100Md  101No  102Lr  103

Les éléments radioactifs (dont l’un au moins des isotopes est radioactif) sont placés sur fond violet.

Quelques éléments portent des noms curieux, qui méritent une petite explication. Sur Terre, on n’a jamais observé que les 94 premiers éléments, jusqu’au plutonium. Certains ne sont qu'à l’état de traces. Dans l’espace, on a observé également le californium (98). Les autres éléments connus ont seulement été synthétisés en laboratoire, par fusion à partir d’élément plus légers. Ces opérations étant très difficiles à réaliser, certains des noyaux correspondants n’ont été observés qu’une seule fois. De plus, ils sont tous instables et se désintègrent très vite.

Pour nommer un nouvel élément, l’organisme responsable attend d’avoir des indications sérieuses sur sa réalité. Aussi a-t-il décidé de donner à certains des noms provisoires, en attendant des preuves, ou même une première détection. On peut en effet établir théoriquement jusqu’où le tableau de Mendéléev pourrait aller, avec des noyaux à vie brève mais non nulle. Et ce sont ces cases-là qu’on désigne par un nom provisoire.

Ces noms ont été définis à partir de l’élément 111, et leur construction suit une règle simple : elle est latine, et indique simplement la suite des trois chiffres qui composent le numéro, avec le suffixe ium, pour donner une allure connue ! Ainsi, l’élément 111 a été nommé Un-Un-Un, c'est-à-dire unununium. Le numéro 112 suivant est ununbium. Puis viennent ununtrium, ununquatrium, ununpentium, ununhexium, ununseptium, ununoctium, ununennium. Pour passer à la dizaine suivante, on change le second un en bi : unbinillium, unbiunium, etc.

Vous remarquerez que dans le tableau, certains de ces noms fabriqués ont déjà disparu, les élément correspondant étant maintenant acceptés, et ayant reçu un nom définitif.

Même acceptés, ces éléments sont très mal connus, et leurs propriétés chimiques sont indéterminées. On pourrait se baser sur la périodicité du tableau de Mendéléev, mais ceci ne donnerait pas de bons résultats. Le nombre d’électrons est si grand, que des calculs quantiques (évidemment approchés), montrent qu’il doit y avoir des phénomènes d’interaction qui perturbent beaucoup leur ordonance, et devraient donner à ces éléments des propriétés chimiques bien différentes de ce qu’on connait. Dommage qu’ils soient si instables…

Fusion controlée

La recherche de la fusion controllée vise à produire énormément d’énergie dans un volume très petit, pour remplacer les énormes machines utilisées à l’heure actuelle (barrages, centrales thermiques…). L’etude des réactions de fusion dans les étoiles a montré la difficulté de réalisation de cette idée. En fait, on ne cherche même pas à reproduire ce qu’il se passe dans le Soleil. On peut dire, pour faire simple, qu’on cherche plutôt à imiter une naine brune. En effet, plutôt que de partir d’atomes d’hydrogène, dont la répulsion électrostatique est trop importante pour être envisageable, on essaye de fusionner des isotopes de l’hydrogène : deutérium et tritium.

Les réactions possibles sont :

2H + 2H -> 3He + n

2H + 2H -> 3H + p

2H + 3H -> 4He + n

2H + 3He -> 4He + p

fusion de deux noyaux de deutérium

idem

fusion d’un noyau de deutérium et d’un noyau de tritium

fusion d’un noyau de deutérium et d’un noyau d’hélium 3

 

Ces différentes réactions se produisent à température plus basse et à densité plus faible que celles de l’hydrogène, ce qui facilite bien les choses. Mais cependant, elles restent très difficiles à réaliser, car la pression nécessaire pour qu’elles se produisent est gignatesque par rapport à la pression ambiante. Il est donc très difficile de maintenir les noyaux dans un très faible volume, et à très haute température, pour que les collisions soient assez nombreuses pour produire de l’énergie.

Diverses solutions sont envisagées, pour assurer le confinement des particules (forte densité et forte température), le temps de la réaction. Il y a essentiellement deux approches :

Aucune de ces possibilités n’est encore aboutie pour produire plus d’énergie que ce qu’elle en consomme… Pour parler un lmangage maintenant habituel, on pourrait dire que les réacteurs de fusion actuels sont endothermiques…

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