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Mis à jour
le 30/03/14
 La lumière
 

 

 

La vitesse de la lumière est supérieure à la vitesse du son ;
c’est pourquoi bien des gens ont l’air brillants…
jusqu’à ce qu’ils ouvrent la bouche.
Coluche

 

C’est la nuit qu’il est beau de croire à la lumière
"Chantecler"
Edmond Rostand

 

Plan

Les divers rayonnements
Le visible
Les autres rayonnements
Les ondes
Nature de la lumière
  Interférences
  Les fentes de Young
  L’effet photoélectrique
  Le rayonnement de corps noir

Propriétés de la lumière
  Réflection
  Réfraction
  Diffraction
  Vitesse de la lumière

    Production des rayonnements :
  Rayonnement thermique
  Lois de Khirchoff
  Les luminescences
  La fluorescence
  L’atome d’hydrogène
  raies d’absorption
  Séries de raies
  Ionisations
  Raies interdites
   

Principe d’incertitude d’Heisenberg

Raie à 21 cm de l’hydrogène neutre
Spectroscopie
Rayonnement synchrotron
Rayonnement de freinage (bremsstrahlung)
l’effet Doppler-Fizeau
Les diffusions
Rayleigh
Mie

 

Rayonnements électromagnétiques

Commençons par une énumération, qui peut paraître un peu hétéroclite :

Seuls la lumière visible et l’infrarouge sont sensibles. U.V., Gammas et X ont cependant des effets biologiques, quelquefois très graves.

Tous les éléments de cette énumération sont de même nature : ce sont des rayonnements électromagnétiques.

Le visible

Le visible est la partie du rayonnement électromagnétique que nous voyons, autrement dit celle à laquelle nos yeux se sont adaptés au cours de l’évolution. C’est une toute petite fenêtre, dans les rayonnements électromagnétiques, dont les longueurs d’onde vont de 0,4 à 0,8 µm. Nos yeux sont cependant capables de discerner dans ce faible intervalle toutes les couleurs que nous connaissons, et de voir toutes les merveilles que la nature nous offre. Quelles beautés nous seraient accessibles si notre spectre était plus large ?

Pour répondre à cette question, il faut d’abord s’interroger sur notre environnement immédiat. Nous vivons à la surface de la Terre, et sommes baignés par son atmosphère. La source de lumière est le Soleil, qui émet tous les rayonnements, mais dans des proportions diverses. En fonction de sa température superficielle de 6.000°, son maximum d’énergie se situe dans le visible, dans la partie jaune-verte. C’est donc tout naturellement que nos yeux, comme ceux des animaux, se sont adaptés à cette partie où l’énergie est à profusion. Mais il y a une autre explication : l’atmosphère absorbe certains rayonnements. Fort heureusement pour nous, car ils ont des effets biologiques destructeurs, les rayons ultra-violets et gamma ne passent pas la barrière. En fait, seuls le visible, le proche infra-rouge, et certaines ondes radio traversent l’atmosphère.

spectre d’un corps noir
spectre visible seul (le reste ne peut être vu…)

L’astronomie a utilisé l’œil nu pour tout instrument pendant des millénaires. Aussi, seuls les rayonnements visibles servaient à décrire l’univers. Les ondes radio ont été utilisées dès qu’on a su les détecter, ce qui s’est produit après la seconde guerre mondiale. La situation a radicalement changé depuis peu, lorsque les moyens spatiaux ont permis de détecter les ondes qui ne traversent pas l’atmosphère. L’astronomie infra-rouge, ultra-violette, gamma est donc toute récente, et ne se fait que dans l’espace.

Les autres rayonnements

Si tous les rayonnements cités au début sont semblables, pourquoi leurs effets sont-ils si différents ? Parce qu’ils ne transportent pas la même énergie.

Ils se classent de la manière suivante :

ondes de différentes fréquences

Plus les ondes sont serrées (haute fréquence = courte longueur d’onde) plus elles transportent d’énergie.

Vous voyez sur le schéma que les rayons gamma sont beaucoup plus énergétiques que les ondes radio par exemple. Le tableau suivant montre les fréquences et longueur d’onde des divers rayonnements :

rayons gamma λ < 5 10-12 m
ν > 6 1019 Hz
rayons X λ de 5 10-12 m à 5 10-9 m
ν de 6 1019 Hz à 6 1016 Hz
ultra-violet λ de 5 10-9 m à 8 10-7 m (= 0,8 µm)
ν de 6 1016 Hz à 7,5 1014 Hz
visible λ de 4 10-7 m = 0,4 µm à 8 10-7 m = 0,8 µm
ν de 7,5 1014 Hz à 3,75 1014 Hz
infra-rouge λ de 8 10-7 m = 0,8 µm à 10-3 m
ν de 3,75 1014 Hz à 3 1011 Hz
micro-ondes λ de 10-3 m à 1 m
ν de 3 1011 Hz à 3 108 Hz
ondes radio λ de 1 m à 105 m
ν de 3 108 Hz à 3.000 Hz
ondes longues λ > 105 m
ν < 3.000 Hz

Les ondes radio et radar n’ont pas d’effets biologiques connus (excepté peut-être de cuire les poulets dans les fours à micro-ondes). A l’autre extrémité du spectre, les rayons gamma sont très dangereux. Cela est dû au fait qu’ils apportent beaucoup d’énergie, et détruisent les molécules biologiques.

Une grande partie de ce que nous savons sur l’Univers nous est apporté par les rayonnements. Il faut en connaître parfaitement les propriétés, savoir dans quelles circonstances ils sont émis par les astres, et le lien qui existe entre les circonstances d’émission et leurs propriétés. En déterminant les propriétés des rayonnements que l’on capte, on arrive à remonter aux circonstances de l’émission, et donc à connaître l’objet responsable.

L’Astronomie est une formidable école de patience, et nécessite beaucoup de connaissances en physique et d’astuce pour obtenir des résultats.

L’atmosphère de la Terre est transparente pour la lumière visible, et certaines ondes radio ; elle est opaque pour tous les autres rayonnements, d’où l’intérêt pour les observations spatiales.

On subdivise l’infrarouge, pour des raisons pratiques, en trois parties : proche, moyen et lointain. Le proche infrarouge va de 0,8 à 2,5 µm, l’infrarouge moyen va de 2,5 à 25 µm, et l’infrarouge lointain s’étend de 25 à 1.000 µm (= 1 mm).

Les explications à propos de la lumière nécessitent la connaissance élémentaire des ondes. Nous continuerons donc par là. Si vous possédez déjà ces notions, vous pouvez aller directement au paragraphe sur la nature de la lumière.

Les ondes

Les rayonnements électromagnétiques sont des ondes. Une onde est une variation périodique d’un phénomène physique, comme les ronds que l’on produit à la surface de l’eau en jetant une pierre. Une onde est caractérisée par sa longueur d’onde, qui est la distance entre deux maxima ou minima successifs :

longueur d’onde et amplitude
En haut à gauche, fréquence de 5 Hz ; à droite 2,5 Hz
en bas, l’amplitude de l’onde de droite est double de celle de gauche.

La longueur d’onde se note en général λ (lambda). Elle se mesure en mètres, (très souvent dans une subdivision, millimètre, micromètre, nanomètre). Sur le schéma ci-dessus en haut, la courbe de droite montre une longueur d’onde double de celle de gauche.

Les flèches placées au-dessus des courbes montrent la durée d’une seconde. Le nombre d’oscillations par seconde est nommé fréquence. Il est très souvent noté ν (nu). L’unité est le hetrz (abbréviation Hz) : 1 hertz = 1 oscillation par seconde. Les ondes sont partout dans la nature : à la surface de l’eau, dans les sons (les fréquences audibles sont comprises entre 20 et 20.000 hertz), dans la lumière (les longueurs d’onde du visible sont comprises entre 0,4 et 0,8 µm, et leurs fréquences de 4 1014 à 8 1014 hertz)… Ces diverses ondes sont produites par des phénomènes physiques différents.

L’onde oscille à une vitesse qui lui est propre. Plus cette vitesse est grande, plus les ondes sont serrées. A gauche, il y a 5 oscillations dans une seconde. A droite, il y en a seulement deux et demie. Lorsque la longueur d’onde double, le nombre d’oscillations par seconde diminue de moitié. Ces deux grandeurs sont donc liées.

Pour les ondes électromagnétiques, il existe une relation très simple entre la longueur d’onde et la fréquence :

λ ν = c

où c est la vitesse de la lumière.

Dans les deux dessins du bas, on voit deux ondes de même fréquence (ou de même longueur d’onde), mais de hauteurs différentes. On précise cette notion en nommant amplitude l’écart entre les valeurs maximale et minimale d’une onde.

Une dernière grandeur est nécessaire pour caractériser totalement une onde : la phase. L’examen des trois courbes ci-dessous montre une même onde (même fréquence et même amplitude), mais décalée d’un dessin à l’autre :

Schéma de la phase

La phase est le décalage. On la note le plus souvent φ (phi). Elle s’exprime en degrés. Le premier dessin est réalisé avec une phase nulle, le second avec φ = 90°, et le dernier avec φ = 180°. Remarquez que le premier et le dernier dessin sont symétriques par rappport à l’axe horizontal : là où le premier est maximum positif, le dernier est maximum négatif. Pour exprimer celà, on dit qu’ils sont en opposition de phase.

L’opposition de phase a une importance capitale en physique. Si on ajoute deux ondes identiques mais en opposition de phase, le résultat est une absence d’onde ! En effet, en chaque point, la valeur de l’une est exactement l’opposée de celle de l’autre, et donc elles s’annulent…

schéma des interférences

Sur le schéma ci-dessus, vous voyez à gauche deux ondes de même fréquence, et en opposition de phase. Si on ajoute ces ondes, on obtient le schéma au centre, où les deux courbes sont représentées. Vous voyez qu’en chaque point sur l’axe horizontal, les valeurs correspondantes sur les deux courbes sont égales et opposées. Leur somme est donc nulle, ce qui se voit sur le graphique de droite.

Si on applique cela à du son, un bruit et son opposé donnent… du silence ! Et ce principe a été effectivement envisagé pour insonoriser une pièce : un micro capte le bruit extérieur, un amplificateur le restitue en opposition de phase et l’injecte dans des haut-parleurs. Vous entendez simultanément le son extérieur et sa copie en opposition de phase, c’est-à-dire rien.

Mais ce principe a des applications autrement plus intéressantes pour l’astronome. Il est à la base de l’interférométrie, qui permet de construire des télescopes dont la puissance dépasse largement celle qu’on peut escompter par les méthodes élémentaires.

Si les deux ondes, au lieu d’être rigoureusement en opposition de phase, sont décalées d’une phase différente de 180°, il y aura aussi addition des valeurs des deux ondes, mais le résultat sera très différent.

Animation expliquant les interférences

La radiotéléphonie (radio) utilise des ondes électromagnétiques comme support. Il faut des fréquences assez élevées pour assurer une bonne transmission. Or les fréquences de la voix sont beaucoup plus faibles. On utilise alors l’onde électromagnétique comme porteuse, et on la module pour lui faire transporter le signal. La modulation se fait sur l’un des paramètres de l’onde. On distingue donc modulation d’amplitude, modulation de fréquence et modulation de phase. La modulation d’amplitude a été, et reste, utilisée pour les communications en ondes longues, moyennes et courtes ; elle est assez sensible aux perturbations. La modulation de fréquence est principalement utilisée aujourd’hui pour la radio ; elle est bien plus résistante aux parasites, et donne un grand confort d’écoute. La modulation de phase est peu usitée, mais elle est de nature très semblable à la modulation de fréquence.

Nature de la lumière

C’est l’un des grands problèmes de la physique.

Historiquement, les Grecs de l’Antiquité pensaient que la lumière était formée de particules trop petites pour être distinguables, qui étaient émises par les yeux et nous renseignaient sur les objets qu’elles touchaient. C’est une conception corpusculaire.

Après avoir créé l’interprétation géométrique de la lumière (Descartes), les physiciens du XVIIIe siècle ont cherché à comprendre l’arc-en-ciel, la dispersion des couleurs par le prisme… Sur un plan plus pratique, ils s’inquiétaient des aberrations dans les instruments d’optique. Tout ceci les a amenés à étudier la lumière dans des conditions très particulières, par exemple dans l’expérience des fentes de Young.

L’explication de cette expérience passe nécessairement par un aspect ondulatoire de la lumière : la lumière est une onde qui interfère. Du coup, la conception corpusculaire a été rejetée. A la fin du XIXe siècle, les jeux étaient faits, mais l’Histoire n’était pas finie.

L’effet photoélectrique, découvert à cette époque-là, permet le passage d’un courant électrique entre deux électrodes distantes, lorsqu’elles sont éclairées par une lumière bleue, et rien si on les éclaire en rouge. Ce seuil est inexplicable dans le cadre ondulatoire, et a obligé les physiciens à reconsidérer la lumière comme corpusculaire.

La lumière est donc assez complexe pour nous présenter, selon notre façon de l’observer, deux aspects qui a priori sont contradictoires. La Mécanique Quantique a unifié ces deux aspects.

Les interférences

La première observation de ce phénomène a été faite par Young, avec l’expérience des fentes de Young. Une source lumineuse assez puissante éclaire un écran percé de deux fentes parallèles. La lumière passe par ces fentes, et va éclairer un second écran derrière le premier. La théorie géométrique de Descartes dit que l’on devrait voir une image de chaque fente, dans l’alignement de la source. Au lieu de cela, on observe une série de raies sombres et brillantes :

fentes de Young

La théorie géométrique est donc prise en défaut. Pour expliquer un tel comportement de la lumière, il faut considérer qu’elle est une onde.

Explication des fentes de Young

Au lieu d’envoyer des rayons rectilignes, la source émet un système d’ondes concentriques. Ces ondes vont frapper l’écran percé, et le traverser par les deux fentes. Mais puisqu’il n’y a pas de direction privilégiée à l’entrée des fentes, il n’y en aura pas non plus à la sortie. Alors, chaque fente va se comporter comme une nouvelle source, et émettre son propre système d’ondes. Ces ondes ont les mêmes propriétés que celles émises par la source, donc même fréquence et même amplitude. Mais la traversée des fentes va modifier la phase.

Imaginez que deux ondes quittent les fentes avec la même phase (par exemple elles sont toutes les deux à leur maximum, on observe une crête). Si elles parcourent jusqu’à l’écran une distance multiple exact de la longueur d’onde, elles arriveront avec la même phase (par exemple le maximum, une crête). Mais si l’une fait un trajet un peu plus long, alors, elle sera en retard par rapport à la première, et n’arrivera pas au maximum. Si l’écart est exactement d’une demi-longueur d’onde, elle arrivera au minimum, dans un creux. Alors, la lumière éclairant l’écran en ce point sera la somme Max + Min, ou crête + creux, qui est nulle, puisque le Min a la même valeur que le Max, mais négative. Donc en ce point on aura l’obscurité :

fentes de Young, ondulatoire

Aux endroits où les ondes arrivent en phase, elle s’additionnent et donnent un maximum de lumière. Aux endroits où elles arrivent en opposition de phase, l’interférence est destructrice, et on obtient l’obscurité totale. Ceci explique donc parfaitement l’aspect observé. On peut également calculer la distance des franges brillantes, et on constate que le calcul est vérifié par l’observation.

Vous pouvez par exemple imaginer que les cercles dessinés sur le schéma représentent les crêtes des ondes. Alors, les points de l’écran où se croisent deux cercles sont ceux où les deux ondes arrivent en une crête. Elles donnent donc une amplitude maximum. Ce sont les points où l’on observera l’éclat maximum.

L’expérience des fentes de Young est donc parfaitement expliquée par la théorie ondulatoire de la lumière, qui trouve ainsi son explication… provisoire !

L’effet photoélectrique

C’est lui qui a provoqué la grande surprise à la fin du XIXe siècle.

On place dans une cellule de verre sous vide, une plaque et une tige métalliques qui ne se touchent pas. La plaque est connectée au pôle négatif d’une pile, la tige au pôle positif. Un ampèremètre est placé en série dans le circuit. Lorsqu’on éclaire la plaque avec une lumière rouge, si intense soit-elle, il ne se passe rien. Si on éclaire avec une lumière bleue, un courant passe. On vérifie de plus que ce courant est proportionnel à l’intensité de la lumière.

Schéma de l’effet photoélectrique

On ne sait pas expliquer cet effet avec une onde, la présence de ce seuil n’est pas justifiée. Par contre, si on considère que la lumière est faite de petites particules qui possèdent chacune une petite énergie, proportionnelle à leur couleur (leur fréquence), l’explication devient naturelle : à basse fréquence (rouge), l’énergie de chaque particule est trop petite pour arracher un électron à la plaque ; à fréquence plus élevée (plus bleue), l’énergie dépasse le minimum nécessaire pour arracher un électron. Alors, l’électron libéré de la plaque est attiré par l’électrode positive (la tige) et se dirige vers elle. Le flux d’électron crée un courant électrique (qui par convention est en sens inverse du déplacement des électrons : le courant va du plus vers le moins, alors qu’il est produit par un flux d’électrons en sens inverse).

C’est Albert Einstein qui a expliqué ainsi l’effet photoélectrique, et proposé de nommer photon ce petit grain de lumière.

La lumière est de nature corpusculaire

Le rayonnement de corps noir

Lorsqu’on regarde un objet -en physique on dit un corps-, on lui attribue une couleur. Celle-ci est déterminée par les ondes lumineuses qui l’éclairent, et qui sont réfléchies par le corps. Par exemple, une boule rouge présente cette couleur parce qu’elle réfléchit les rayons rouges, et absorbe les autres. Lorsqu’on la regarde, on ne perçoit que les seuls rayons qu’elle renvoie, rouges. Si la boule est bleue, elle réfléchit le bleu, et absorbe le reste. Certains corps sont neutres. La neige par exemple est blanche parce qu’elle réfléchit pareillement toutes les couleurs. Lorsqu’on la regarde, on voit donc toutes les couleurs de l’arc-en-ciel, dont le mélange est blanc. Les nuages sont gris, parce qu’ils réfléchissent pareillement aussi toutes les couleurs, mais ils en absorbent une partie, la même pour toutes. C’est pourquoi ils apparaissent moins lumineux, gris.

corps gris

Le schéma ci-dessus montre des disques gris, plus ou moins brillants. Celui de gauche renvoie 100 % de la lumière qu’il reçoit, il apparait blanc. Les suivants sont de moins en moins réfléchissants, et paraissent donc de plus en plus sombres. Celui de droite est noté 0 % réfléchissant. Mais ce n’est pas le cas vraiment… En fait, il réfléchit très peu de lumière. On peut maintenant définir le corps noir, qui est une notion théorique.

Un corps noir est un corps en équilibre thermique

Cet équilibre a deux aspects, selon les particules considérées : l’équilibre thermique des atomes qui constituent le corps, et celui des photons. Pour les atomes, ce sont les chocs entre eux qui uniformisent leurs vitesses (agitation thermique). On conçoit assez facilement que ces chocs puissent, à la longue, leur communiquer une vitesse bien répartie autour d’une moyenne. Pour les photons, les choses sont un peu plus subtiles. Ils possèdent aussi une énergie, fonction de leur couleur (de leur fréquence). Imaginez que des photons entrent dans le corps noir considéré (depuis l’extérieur) : ils apporteraient de l’énergie, et donc rompraient l’équilibre. Réciproquement, si des photons sortaient, ils emporteraient de l’énergie et rompraient l’équilibre dans l’autre sens.

Ceci donne l’autre aspect d’un corps noir : c’est un objet matériel qui n’échange aucune énergie avec l’extérieur. De ce fait, il n’émet rien, donc ne brille absolument pas, c’est ce qui justifie son nom. On devrait même dire qu’il est super noir, parce que les corps réels n’atteignent jamais cette limite.

Alternativement, on peut considérer que le bilan énergétique du corps noir est nul, puisqu’il n’émet ni n’absorbe d’énergie. Mais une autre façon d’obtenir un bilan nul est que l’entrée soit exactement égale à la sortie ! C’est le cas si le corps est parfaitement absorbant, et aussi parfaitement émissif, indépendamment de la longueur d’onde. C’est pourquoi le spectre d’un corps noir ne dépend que de sa température, et nullement de sa composition.

photo de braises, rayonnement de corps noir
Corps noir approché (au mieux, dans les trous bien brillants) photo J. Gispert

C’est dans les trous que le corps noir est le mieux approché, parce que la surface par laquelle la braise peut émettre un rayonnement (celui qu’on voit) est la plus petite. Dans les laboratoires de physique, un corps noir est approché par un four très bien isolé, et percé d’un tout petit trou, nécessaire pour l’observation.

Le corps noir n’existe pas en réalité, mais certains objets s’en approchent beaucoup. C’est le cas de :