Historique de Marseille
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le 18/08/17
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L’actualité du LAM | Le cours à l’Observatoire Historique de Marseille |
| Mis à jour le 18/08/17 |
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| Formulaire | |||||||
La seconde colonne décrit la signification des variables utilisées dans la formule de la troisième colonne. Si rien n’est indiqué, la signification des variables doit être recherchée au-dessus (décrite dans une formule précédente). Si une variable change de signification, la nouvelle est donnée.
| description | validité | paramètres | formule |
|---|---|---|---|
| Force gravitationnelle | f : force exercée ; G : constante de la gravitation ; M et m : masses des deux corps ; r : distance entre les deux corps | f = - G M m / r2 | |
| Excentricité d’une ellipse en fonction des deux demi-axes | a : demi grand axe ; b : demi petit axe ; e : exentricité | e2 = (a2 - b2) / a2 | |
| c : demi distance focale | e = c / a | ||
| a2 = b2 + c2 | |||
| Distance périhélique (distance de la planète au Soleil au périhélie) | a (1 - e) | ||
| Distance aphélique (distance de la planète au Soleil au périhélie) | a (1 + e) | ||
| Vitesse d’une planète sur son orbite | v : vitesse ; r : rayon-vecteur ; M : masse du Soleil ; m : masse de la planète | v2 = G (M + m) (2/r - 1/a) | |
| Vitesse au périhélie | v2 = [G (M + m) / a] × (1 + e) / (1 - e) | ||
| Vitesse à l’aphélie | v2 = [G (M + m) / a] × (1 - e) / (1 + e) | ||
| Position de la planète sur son orbite | u : anomalie excentrique ; n : moyen mouvement ; t : temps | u - e sin u = n t | |
| idem | v : anomalie vraie | tan (u / 2) = sqrt((1 - e) / (1 + e)) tan (v / 2) | |
| Energie reçue du Soleil / celle reçue sur Terre | Ep : énergie reçue par la planète ; Ep : énergie reçue par la Terre | Ep = ET (dT / dp)2 | |
| Loi de Stefan-Boltzman | W = σ T4 | ||
| loi de Pogson | relation entre la magnitude absolue et la luminosité d’une étoile | M = - 2,5 log L + cste | |
| relation de définition de la magnitude absolue | m - M = 5 log d - 5 | ||
| valeur de l’année-lumière | 1 AL = 1013 km | ||
| intervalle de masse des étoiles | 0,08 M < M* < 120 M | ||
| intervalle de masse des naines brunes | 0,01 M < M* < 0,08 M | ||
| intervalle de masse des planètes | M* < 0,01 M | ||
| intervalle de luminosité des étoiles | 0,005 L < L* < 900.000 L | ||
| intervalle de rayon des étoiles | 0,02 R < R* < 1.100 R | ||
| intervalle de température effective des étoiles | 2.000 K < Teff < 150.000 K | ||
| température effective d’une étoile | Teff = (L / 4 π σ R2)1/4 | ||
| 3me loi de Kepler | M et m : masses de l’étoile et de la planète | a3 / T2 = G (M + m) / 4 π2) | |
| Opacité d’un gaz | ρ : masse volumique du gaz ; T : température du gaz. | κ = κ0 ρ / T3,5 | |
| Loi de Wien | T : température en Kelvins ; λm longueur d’onde du maximum en micromètres. | λm = 2.898 / T K μm-1 | |
| conversion énergie-température | 1 eV = 11.600 K | ||
| Décalage spectral pour un objet proche | λ est la longueur d’onde ; v la vitesse ; c la célérité de la lumière. | z = Δλ / λ = v / c | |
| Température du fond de rayonnement cosmique depuis le Big Bang | T0 est la température actuelle, 2,7 K ; T est la température au temps correspondant à z. | T = T0 (1 + z) |
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