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Analyse des données de Mars

Diamètre. Mars est deux fois plus petite que la Terre (rapport des diamètres : 6.792 / 12.758 = 0,53), et la Lune est deux fois plus petite que Mars (3.473 / 6.792 = 0,51). Elle apparaît donc comme exactement intermédiaire entre notre planète et son satellite.

Volume et Masse. Le volume variant comme la puissance 3 du diamètre (V = 4/3 π r³), sera seulement 0,53³ = 0,15 fois celui de la Terre. Si on suppose une densité identique, sa masse (densité × volume) sera 0,15 fois celle de la Terre ; or la valeur correcte est de seulement 0,107 (mesurée précisément par le mouvement des satellites de Mars). Ceci nous indique que la densité moyenne de Mars doit être inférieure à celle de la Terre, dans la proportion 0,107 / 0,15 = 0,713 ; par conséquent 5,52 × 0,713 = 3,9376. La valeur exacte est : 3,94.

La pesanteur est l’accélération de la gravitation à la surface d’une planète. Elle vaut g = G m / r², où G est la constante de la gravitation, m la masse de la planète, et r son rayon. Elle varie donc en raison directe de la masse, et en raison inverse du carré du rayon. Par conséquent, la masse de Mars étant 0,107 fois celle de la Terre, et son rayon 0,53 fois celui de la Terre, sa pesanteur sera 0,107 / 0,53² = 0,38 fois celle de la Terre.

La calculette ci-dessous vous permettra de calculer votre poids sur Mars (ou de calculer le poids d’un objet martien sur la Terre) :

Il faudra calculer la vitesse de libération

Le demi grand-axe de l’orbite vaut 1,52 fois celui de la Terre (220 millions de km au lieu de 150), donc l’énergie reçue du Soleil par mètre carré sera 1,52² = 2,31 fois plus faible. Le rapport des albédos de Mars et de la Terre vaut 0,16 / 0,39 = 0,41  ; Mars renvoie moins d’énergie vers l’espace. L’énergie reçue au sol sera d’autant plus forte : 2,31 / 0,41 = 0,947. Finalement, Mars reçoit donc au sol presque autant d’énergie que la Terre. Mais le tableau nous montre que la pression atmosphérique au sol est très faible, de l’ordre du centième de celle de la Terre. L’effet de serre, qui sur Terre augmente la température moyenne d’une trentaine de degrés, ne jouera pratiquement aucun rôle ici. On doit donc s’attendre à une température moyenne de l’ordre de 40° au-dessous de celle de la Terre. Ce qui se vérifie.

Le jour solaire S se calcule très aisément en fonction du jour sidéral J et de l’année T : 1 / S = 1 / T - 1 / J. Mettons J et T en jours :

22 secondes représentent 22 / 60 de minute = 0,366 mn qui s’ajoutent aux 37 = 37,366 mn. Ceci représente 37,366 / 60 = 0,6227 heure qui s’ajoutent aux 24 = 24,6227 heures. En divisant par 24, on obtient la valeur en jours : J = 24,6227 / 24 = 1,0259 jours.

La valeur de l’année est : T = 1 an 321 j = 365 + 321 = 686 j

Il ne reste plus qu’à appliquer la formule : 1 / S = 1 / T - 1 / J = 1 / S = 1 / 686 - 1 / 1,0259 = 0,0014577 - 0,9747538 = -0,973249

D’où S = -1,02748 jours.

Le signe - indique que le mouvement est rétrograde (comme sur Terre). En multipliant la valeur par 24, on obtient la durée du jour en heures : S = 24,6596 heures. On multiplie la partie décimale par 60 pour obtenir le nombre de minutes 39,57945. Une dernière multiplication par 60 donne les secondes : 34,767. La durée du jour solaire est donc de : 24 h 39 mn 35 s, en sens rétrograde.

L’inclinaison de l’orbite sur l’écliptique: 1° 51' nous montre que Mars se déplace dans notre ciel très près de la course du Soleil.

L’excentricité de l’orbite e = 0,09 est relativement forte (pour Vénus elle vaut 0,01 et pour la Terre 0,02). La distance périhélique vaut q = a (1 - e) (où a est le demi grand-axe) et la distance périhélique vaut Q = a (1 + e). Calculons-les en millions de km :

q = a (1 - e) = 228 (1 - 0,09) = 207,5 millions de km

Q = a (1 + e) = 228 (1 + 0,09) = 230 millions de km

L’écart entre les deux est Q - q = a (1 + e) - a (1 - e) = a [1 + e - (1 - e)] = 2 a e

Pour Mars, cet écart est : 2 × 228 × 0,09 = 41 millions de km. Cet écart n’est pas négligeable, et accentue les saisons de Mars.

Calcul de la vitesse orbitale

On va considérer une orbite circulaire, dont le rayon est égal au demi grand-axe de l’orbite réelle. R étant le rayon de l’orbite, T l’année, la vitesse V s’exprime par :

V = 2 π R / T

Dans le cas de Mars, R = 228 10⁶ km et T = 1 an 321 j = 686 j

On obtient : V = 2 π R / T = 2 π 228 10⁶ / 686 = 1432,56 10⁶ / 686 = 2,088 10⁶ km/j

On divise par 24 pour obtenir la vitesse en km/h, puis par 60 deux fois pour l’obtenir en km/s :

V = 0,087012 10⁶ km/h = 87012 km/h = 1450,2 km/mn = 24,17 km/s

Saisons

Enfin, l’inclinaison de l’axe de rotation : 23° 59' est presque identique à celle de la Terre (23° 26'). Il s’ensuit que les saisons martiennes seront de même nature que celles de la Terre. Bien évidemment, leur durée sera augmentée dans la proportion de la durée des années : l’année martienne vaut 686 jours, 686 / 365 = 1,879 fois plus longue. Les saisons seront à peu près 1,8 fois plus longues, mais ce calcul est approché, car il ne tient pas compte de l’excentricité différente de l’orbite.

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