Ce modèle conserve les deux principes fondamentaux du système de Ptolémée : figure fermée parfaite (cercle), et vitesse uniforme. Mais la Terre n’est plus placée en son centre, et le centre de rotation (noté d’une croix) non plus. Terre et centre de rotation sont symétriques par rapport au centre du cercle. Le centre de l’épicycle tourne à la vitesse v1, et la planète sur son épicycle tourne à la vitesse v2.

L’animation permet de régler le rapport des deux vitesses. Telle que l’animation est présentée, il est fixé à 5, donc la planète tourne 5 fois plus vite sur l’épicycle, que l’épicycle sur le déférent. Vous pouvez régler le rapport à l’aide du curseur. Faites tourner le programme, et constatez que le trait blanc, qui relie la Terre à la planète, ne tourne pas régulièrement. Parfois il accélère, puis ralentit, repart en sens inverse, et reprend ensuite sa marche directe. Chaque épisode d’inversion du sens apparaît depuis la Terre sous la forme d’une rétrogradation de la planète sur le ciel. Vous constaterez ainsi qu’avec le réglage initial (v2 / v1 = 5), il existe 4 rétrogradations dans un tour complet (une révolution synodique).

Modifiez le rapport, et vous constaterez vite que le nombre de rétrogradations est égal à v2 / v1 - 1. Etant donné que Mars ne présente depuis la Terre qu’une seule rétrogradation par révolution synodique, le rapport doit être fixé à 2 pour représenter son mouvement. C’est la valeur choisie par Claude Ptolémée.

---=OO=---