L’actualité de l’OAMP Le cours à l’Observatoire
Historique de Marseille
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 Mis à jour
le 02/02/12
 Formulaire
 

 

 

La seconde colonne décrit la signification des variables utilisées dans la formule de la troisième colonne. Si rien n’est indiqué, la signification des variables doit être recherchée au-dessus (décrite dans une formule précédente). Si une variable change de signification, la nouvelle est donnée.

description validité paramètres
fomule
Force gravitationnelle   f : force exercée ; G : constante de la gravitation ; M et m : masses des deux corps ; r : distance entre les deux corps
f = - G M m / r2
Excentricité d’une ellipse en fonction des deux demi-axes   a : demi grand axe ; b : demi petit axe ; e : exentricité
e2 = (a2 - b2) / a2
    c : demi distance focale
e = c / a
     
a2 = b2 + c2
Distance périhélique (distance de la planète au Soleil au périhélie)  


a (1 - e)
Distance aphélique (distance de la planète au Soleil au périhélie)    
a (1 + e)
Vitesse d’une planète sur son orbite  

v : vitesse ; r : rayon-vecteur ; M : masse du Soleil ; m : masse de la planète
v2 = G (M + m) (2/r - 1/a)
Vitesse au périhélie    
v2 = [G (M + m) / a] × (1 + e) / (1 - e)
Vitesse à l’aphélie    
v2 = [G (M + m) / a] × (1 - e) / (1 + e)
Position de la planète sur son orbite   u : anomalie excentrique ; n : moyen mouvement ; t : temps
u - e sin u = n t
idem   v : anomalie vraie
tan (u / 2) = sqrt((1 - e) / (1 + e)) tan (v / 2)
Energie reçue du Soleil / celle reçue sur Terre  

Ep : énergie reçue par la planète ; Ep : énergie reçue par la Terre
dT : distance Terre-Soleil ; dp : distance Planète-Soleil
Ep = ET (dT / dp)2
Loi de Stefan-Boltzman    
W = σ T4
loi de Pogson   relation entre la magnitude absolue et la luminosité d’une étoile
M = - 2,5 log L + cste
    relation de définition de la magnitude absolue
m - M = 5 log d - 5
valeur de l’année-lumière    
1 AL = 1013 km
intervalle de masse des étoiles     0,08 M⊙ < M* < 120 M⊙
intervalle de masse des naines brunes     0,01 M⊙ < M* < 0,08 M⊙
intervalle de masse des planètes     M* < 0,01 M⊙
intervalle de luminosité des étoiles     0,005 L⊙ < L* < 900.000 L⊙
intervalle de rayon des étoiles     0,02 R⊙ < R* < 1.100 R⊙
intervalle de température effective des étoiles    
2.000 K < Teff < 150.000 K
température effective d’une étoile    
Teff = (L / 4 π σ R2)1/4
3me loi de Kepler   M et m : masses de l’étoile et de la planète
a3 / T2 = G (M + m) / 4 π2)
Opacité d’un gaz   ρ : masse volumique du gaz ; T : température du gaz.
κ = κ0 ρ / T3,5
Loi de Wien   T : température en Kelvins ; λm longueur d’onde du maximum en micromètres.
λm = 2.898 / T K μm-1
       
conversion énergie-température    
1 eV = 11.600 K
Décalage spectral pour un objet proche   λ est la longueur d’onde ; v la vitesse ; c la célérité de la lumière.

z = Δλ / λ = v / c
Température du fond de rayonnement cosmique depuis le Big Bang   T0 est la température actuelle, 2,7 K ; T est la température au temps correspondant à z.
T = T0 (1 + z)

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