Ce modèle applique les deux principes fondamentaux : figure fermée parfaite (cercle), et vitesse uniforme, et les adapte afin de satisfaire au mieux les observations. La Terre est placée au centre du cercle, qui est aussi le centre rotation. Le centre de l’épicycle tourne à la vitesse v1 autour de la Terre, et la planète sur son épicycle tourne à la vitesse v2.

L’animation permet de régler le rapport de ces deux vitesses. Telle que l’animation est présentée, il est fixé à 5, donc la planète tourne 5 fois plus vite sur l’épicycle, que l’épicycle sur le déférent. Vous pouvez régler le rapport à l’aide du curseur. Faites tourner le programme, et constatez que le trait blanc, qui relie la Terre à la planète, ne tourne pas régulièrement. Parfois il accélère, parfois il ralentit. Ce modèle permet donc de représenter assez correctement la vitesse variable de la planète sur son orbite.

Avec le réglage initial v2 / v1 = 5, vous constaterez que ces variations de vitesse se produisent 4 fois dans une révolution synodique (un tour complet de l’épicycle sur le déférent).

Modifiez le rapport, et vous constaterez vite que le nombre de variations est égal à v2 / v1 - 1. Etant donné que les planètes ne montrent ces variations de vitesse qu’une seule fois par révolution synodique, il faut fixer le rapport à 2 pour être réaliste. C’est ce qu’avait fait Claude Ptolémée.

Vous pourrez constater également que le rayon de l’épicycle influe sur la vitesse de la planète sur son orbite : plus le rayon est grand, plus grande est la variation de vitesse.

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